БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ФЕ)

  Геометрические характеристики Ф. п. (форма, кривизна, площади сечений и т.п.) связаны с физескими свойствами металлов, что позволяет строить Ф. п. по экспериментальным данным. Например, магнетосопротивление металла зависит от того, открытая Ф. п. или замкнутая, а знак константы Холла (см. Холла эффект ) от того, электронная она или дырочная. Период осцилляций магнитного момента (в эффекте де Хааза – ван Альфена) определяется экстремальной (по проекции квазиимпульса на магнитное поле) площадью сечения Ф. п. Поверхностный импеданс металла в условиях аномального скин-эффекта зависит от средней кривизны Ф. п. Период (по магнитному полю) осцилляций коэффициета поглощения ультразвука металлом обратно пропорционален экстремальному диаметру Ф. п. Частота циклотронного резонанса определяет эффективную массу электрона, знание которой позволяет найти скорость электронов на Ф. п. Для большинства одноатомных металлов и многих интерметаллических соединений Ф. п. уже изучены. Теоретическое построение Ф. п. основано на модельных представлениях о движении валентных электронов в силовом поле ионов.

  Лит.: Каганов М. И., Филатов А. П., Поверхность Ферми, М., 1969.

  М. И. Каганов.

Различный типы ферми поверхностей.

Ферми энергия

Фе'рми эне'ргия, ферми-уровень, значение энергии, ниже которой все энергетические состояния частиц вырожденного газа , подчиняющихся статистике ферми – Дирака (фермионов ), при абсолютном нуле температуры заняты (см. Статистическая физика ). Существование Ф. э. – следствие Паули принципа , согласно которому в состоянии с определённым импульсом p не может находиться более (2s + 1) частиц (s – спин частицы). Ф. э. совпадает со значениями химического потенциала газа фермионов при Т = 0 К. Ф. э. EF можно выразить через число n частиц газа в единице объёма: , где m – масса частицы. Величина pF =  называется ферми импульсом, или граничным импульсом. При Т = 0 К все состояния с импульсами р < pF заняты частицами, а с р > pF – свободны. Иными словами, при Т = 0 К фермионы занимают в импульсном пространстве состояния внутри сферы p 2 = 2mEF с радиусом pF (ферми-сферы). При нагревании некоторые частицы переходят из состояния с р < pF в состояние с р > pF . Внутри ферми-сферы появляются свободные места, называемые дырками. Величина vF = pF /m = , называется ферми-скоростью (или граничной скоростью), определяет верхнюю границу скоростей фермионов при Т = 0 К.

  Вырожденный газ электронов проводимости в твёрдом теле при Т = 0 К заполняет в импульсном пространстве поверхности более сложной формы (см. Ферми поверхность ).

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5).

  М. И. Каганов.

Ферми Энрико

Фе'рми (Fermi) Энрико (29.9.1901, Рим, – 28.11.1954, Чикаго), итальянский физик, внёсший большой вклад в развитие современной теоретической и экспериментальной физики. После окончания в 1922 Пизанского университета учился в Германии и Нидерландах. В 1926–38 профессор Римского университета; Ф. оказал большое влияние на формирование итал. школы современной физики. В 1938 он эмигрировал из фашистской Италии. В 1939–45 профессор Колумбийского университета, руководил исследовательскими работами США в области использования ядерной энергии. С 1946 профессор Чикагского университета.

  Ф. принимал деятельное участие в создании основ квантовой физики. В 1925 он разработал статистику частиц, подчиняющихся Паули принципу (см. Ферми – Дирака статистика ). В 1934 создал количественную теорию b-распада, основанную на предположении В. Паули о том, что b-частицы испускаются одновременно с нейтрино. В 1934–38 Ф. с сотрудниками изучал свойства нейтронов и практически заложил основы нейтронной физики; впервые наблюдал искусственную радиоактивность, вызванную бомбардировкой нейтронами ряда элементов (в т. ч. урана), открыл явление замедления нейтронов и создал теорию этого явления (Нобелевская премия, 1938). В декабре 1942 Ф. впервые удалось осуществить ядерную цепную реакцию в построенном им первом в мире ядерном реакторе , где в качестве замедлителя нейтронов использовался графит, в качестве горючего – уран.

  Последние годы жизни занимался физикой высоких энергий. Впервые начал экспериментальные исследования взаимодействий заряженных p-мезонов разных энергий с водородом и получил ряд фундаментальных результатов. Ф. принадлежат также теоретические работы в области физики высоких энергий (статистическая теория множественного образования мезонов в соударении двух нуклонов, теория происхождения космических лучей и др.).

  Соч.: Zur Quantelung des idealen einatomigen Gases, «Zeitschrift für Physik», 1926, Bd 36, Н. 11/12; Artificial radioactivity produced by neutron bombardment, «Procedings of the RoyalSociety», s. A, 1934, v. 146, № 857; то же, там же, 1935, v. 149, № 868 (совместно с др.); On the absorption and the diffusion of slow neutrons, «Physical Review», s. 2, 1936, v. 50, № 10 (совместно с E. Amaldi); Tentative diunaTeoria dei raggi «b», «Nuovo Cimento», 1934, v. 11, № 1; в рус. пер. – Ядерная физика, М., 1951; Лекции по атомной физике, М., 1952; Элементарные частицы, 2 изд., М., 1953; Молекулы и кристаллы, М., 1947; Элементарная теория котлов с цепными ядерными реакциями, «Успехи физических наук», 1947, т. 32, в. 1, с. 54–65; Лекции о p-мезонах и нуклонах, М., 1956; Научные труды, т. 1–2, М., 1971–1972; Термодинамика, 2 изд., Хар., 1973.

  Лит.: Понтекорво Б., Энрико Ферми, «Успехи физических наук», 1955, т. 57, в. 3; Ферми Л., Атомы у нас дома, пер. с англ., М., 1958.

  Б. М. Понтекорво.

Э. Ферми.

Ферми-газ

Фе'рми-газ, газ Ферми, газ из частиц с полуцелым спином , подчиняющийся Ферми – Дирака статистике . Ф.-г. из невзаимодействующих частиц называется идеальным Ф.-г. К Ф.-г. относятся электроны в металлах и полупроводниках, электроны в атомах с большими атомными номерами, нуклоны в тяжёлых атомных ядрах, газы квазичастиц с полуцелым спином. При температуре Т = 0 К идеальный Ф.-г. находится в основном состоянии и его частицы заполняют все квантовые состояния с энергией вплоть до некоторой максимальной, зависящей от плотности газа и называется энергией Ферми (EF ), а состояния с энергией Е > EF – свободны (полное квантовое вырождение Ф.-г.). При T &sup1; 0 К среднее число заполнения квантового состояния идеального Ф.-г. описывается функцией распределения ферми. Для неидеального Ф.-г. также существует граничная энергия Ферми, хотя его частицы не находятся в определенных квантовых состояниях. В неидеальном Ф.-г. электронов в металле при очень низких температурах вследствие притяжения электронов с равными но противоположно направленными импульсами и спинами возможно образование коррелированных пар электронов (Купера эффект ) и переход металла в сверхпроводящее состояние, Ф.-г. электронов в тяжёлых атомах описывается моделью Томаса – Ферми (см. Самосогласованное поле ).

  Д. Н. Зубарев.

Ферми-Дирака статистика

Фе'рми – Дира'ка стати'стика, квантовая статистическая физика , применимая к системам тождественных частиц с полуцелым спином (1 /2 , 3 /2 ,... в единицах Планка постоянной ). Ф. – Д. с. предложена Э. Ферми в 1926; в том же году П. Дирак выяснил её квантовомеханический смысл.

  В квантовой физике состояние системы описывается волновой функцией , зависящей от координат и спинов всех её частиц. Для системы частиц, подчиняющихся Ф. – Д. с. (фермионов ), волновая функция антисимметрична, т. е. меняет знак при перестановке любой пары тождеств. частиц. В 1940 В. Паули доказал, что тип статистики однозначно связан со спином частиц (в отличие от частиц с полуцелым спином, совокупность частиц с целым спином подчиняется Бозе – Эйнштейна статистике ). Согласно Ф. – Д. с., в каждом квантовом состоянии может находиться не более одной частицы (Паули принцип ). Для идеального газа фермионов (ферми-газа ) в случае равновесия среднее число  частиц в состоянии с энергией Ei определяется функцией распределения Ферми: , где буквой i помечен набор квантовых чисел, характеризующих состояние частицы, k – Больцмана постоянная , Т – абсолютная температура газа, m – химический потенциал . Ф. – Д. с. применима к ферми-газам и ферми-жидкостям.