БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ПЛ)
Г. Н. Чубаков.
Планирование эксперимента
Плани'рование экспериме'нта, раздел математической статистики, изучающий рациональную организацию измерений, подверженных случайным ошибкам. Обычно рассматривается следующая схема П. э. Со случайными ошибками измеряется функция f (q, x), зависящая от неизвестных параметров (вектора q) и от переменных x, которые по выбору экспериментатора могут принимать значения из некоторого допустимого множества X. Целью эксперимента является обычно либо оценка всех или некоторых параметров q или их функций, либо проверка некоторых гипотез о параметрах q. Исходя из цели эксперимента, формулируется критерий оптимальности плана эксперимента. Под планом эксперимента понимается совокупность значений, задаваемых переменным х в эксперименте. Как правило, оценки параметров q ищут по наименьших квадратов методу, а гипотезы о параметрах q проверяют с помощью F-критерия Фишера (см. Дисперсионный анализ) ввиду оптимальных свойств этих методов. В обоих случаях при этом оказывается естественным выбирать в качестве критерия оптимальности плана с заданным числом экспериментов некоторую функцию от дисперсий и коэффициентов корреляции оценок методом наименьших квадратов. Отметим, что в случае, когда f (q, x) линейно зависит от q, оптимальный план часто можно построить до проведения эксперимента, в других случаях уточнение плана эксперимента происходит по ходу эксперимента.
Для иллюстрации рассмотрим определение весов q1, q2, q3 трёх грузов на весах с двумя чашками, если результат m-го эксперимента есть разность веса содержимого второй и первой чашки плюс случайная ошибка åт со средним 0 и дисперсией s2, т. е.
,
если i-й груз был на kim-й чашке в m-м эксперименте, и xiт = 0, если i-й груз не взвешивался в m-м эксперименте. Взвесив каждый груз отдельно п раз (3n экспериментов), мы оценим его вес по методу наименьших квадратов величиной
с дисперсией s2/n. При n = 8 той же точности мы достигнем после взвешивания по одному разу всех 8 различных комбинаций грузов, в которых каждый из них лежит либо на одной, либо на другой чашке, причём оценка по методу наименьших квадратов даётся формулой
i = 1, 2, 3.
Начало П. э. положили труды английского статистика Р. Фишера (1935), подчеркнувшего, что рациональное П. э. даёт не менее существенный выигрыш в точности оценок, чем оптимальная обработка результатов измерений. Можно выделить следующие направления П. э.
Исторически первое из них, факторное, было связано с агробиологическими применениями дисперсионного анализа, что нашло отражение в сохранившейся терминологии. Здесь функция f (q, х) зависит от вектора х переменных (факторов) с конечным числом возможных значений и характеризует сравнительный эффект значений каждого фактора и комбинаций разных факторов. Алгебраическими и комбинаторными методами были построены интуитивно привлекательные планы, одновременно и сбалансированным образом изучающие влияние по возможности большого числа факторов. Впоследствии было доказано, что построенные планы оптимизируют некоторые естественные характеристики оценок метода наименьших квадратов.
Следующим под влиянием приложений в химии и технике развивалось П. э. по поиску оптимальных условий протекания того или иного процесса. По существу эти методы являются модификацией обычных численных методов поиска экстремума с учётом случайных ошибок измерений.
Специфическими методами обладает планирование отсеивающих экспериментов, в которых нужно выделить те компоненты вектора х, которые сильнее всего влияют на функцию f (s, x), что важно на начальной стадии исследования, когда вектор х имеет большую размерность.
В 60-х гг. 20 в. сложилась современная теория П. э. Её методы тесно связаны с теорией приближения функций и математическим программированием. Построены оптимальные планы и исследованы их свойства для широкого класса моделей. Разработаны также итерационные алгоритмы П. э., дающие во многих случаях удовлетворительное численное решение задачи П. э.
Лит.: Хикс Ч. Р., Основные принципы планирования эксперимента, пер. с англ., М., 1967; Фёдоров В. В., Теория оптимального эксперимента, М., 1971.
М. Б. Малютов.
Планировка сельских населённых мест
Планиро'вка се'льских населённых мест (планировка и застройка сельских населённых мест) в СССР, комплекс мероприятий по переустройству существующих сёл и деревень и строительству новых укрупнённых сельских поселений в единой с городами системе расселения. П. с. н. м. осуществляется в ходе социально-экономических преобразования деревни и связана с решением архитектурно-строительных, инженерно-технических и санитарно-гигиенических задач. Эти задачи решаются посредством перепланировки, инженерного благоустройства территорий, размещения застройки, организации системы культурно-бытового обслуживания населения и др. мероприятий. Они проводятся с учётом значения и положения сельских населённых пунктов в системе расселения, местных природных и национально-бытовых особенностей.
КПСС и Советское правительство придают государственное значение перестройке сельских поселений, преодолению существенных различий в условиях жизни городского и сельского населения. На различных этапах развития народного хозяйства в области П. с. н. м. решались конкретные задачи. В 20-е гг. проводились мероприятия по упорядочению землепользования, обеспечению соблюдения противопожарных и санитарных требований, улучшению внешнего благоустройства и др. В 30-е гг., после завершения коллективизации сельского хозяйства, в застройке возникали новые комплексы зданий и сооружений (клуб, бригадный двор, животноводческая ферма), в связи с чем складывались предпосылки к изменению структуры и принципов планировочной организации сельских поселений, создавались основы формирования социалистического села; проводились первые проектно-планировочные работы. Во 2-й половине 40-х гг. наряду с восстановлением сёл и деревень, разрушенных в годы Великой Отечественной войны 1941—45, разрабатывались проекты планировки и застройки, примерные схемы планировки колхозных сёл, усадеб совхозов, МТС, животноводческих ферм. В 50—60-е гг., в условиях укрупнения хозяйств, освоения целинных земель, проводились работы по районной планировке сельских (административных) районов, планировке центральных посёлков совхозов и колхозов, разработке серий типовых проектов жилых, культурно-бытовых и производственных зданий. Программа КПСС (1973, с. 85) поставила задачу постепенно преобразовать колхозные деревни и сёла в укрупнённые населённые пункты городского типа по культурно-бытовым условиям жизни. В решениях 23-го и 24-го съездов КПСС, Мартовского (1965) пленума ЦК КПСС, в постановлениях ЦК КПСС и Совета Министров СССР «Об упорядочении строительства на селе» (1969) и «О мерах по дальнейшему развитию сельского хозяйства нечернозёмной зоны РСФСР» (1974) разработаны программа по переустройству сельских населённых мест и организационные и материально-технические меры, позволившие практически решать эти проблемы в широких масштабах. Переход сельского хозяйства на индустриальную основу, создание аграрно-промышленных комплексов и объединений, расширение межхозяйственных и межотраслевых связей, интенсификация трудовых и культурно-бытовых контактов городского и сельского населения, развитие дорожной сети и транспорта предопределили формирование населённых пунктов различных производственно-функциональных типов, а также местных систем взаимосвязанного расселения. Из числа исторически сложившихся сельских поселений предусматривается выделение т. н. перспективных посёлков (отличающихся обычно большими размерами, удобным местоположением в хозяйственно-производственном и транспортном отношении, благоприятными природными условиями, наличием капитальных жилых, культурно-бытовых, производственных зданий и элементов инженерного благоустройства). В них постепенно концентрируется население, сосредоточивается производственное, жилищное и культурно-бытовое строительство, проводится благоустройство. Жителей остальной части (более 60% от числа сельских поселений) — т. н. неперспективных (преимущественно мелких и не имеющих хозяйственного значения) населённых мест намечено постепенно переселить в перспективные посёлки. В неперспективных посёлках, сохраняемых на определённый срок, осуществляется необходимое (минимальное) строительство и благоустройство. Планировочная структура, состав застройки посёлка устанавливаются также с учётом его производственно-функционального типа, роли в системе расселения, окружающего ландшафта, характера существующей планировки и застройки и территориальных условий развития. При создании плана посёлка предусматривается: функциональное зонирование территорий: организация транспортных и пешеходных связей внутри посёлка, а также с соседними пунктами, с с.-х. угодьями и отдельно расположенными производственными комплексами, фермами и др.; целесообразное расположение жилой и производственной застройки, зданий общественного назначения; формирование общественного центра; организация отдыха. Определяется архитектурно-пространственная композиция всего посёлка и его основных элементов как единого ансамбля, очерёдность развития и последовательность формирования посёлка и отдельных его частей. При функциональном зонировании устанавливаются зооветеринарные и противопожарные разрывы между животноводческими комплексами и санитарные разрывы между производственной и жилой зонами. Районные центры, центральные посёлки колхозов и совхозов, аграрно-промышленные посёлки и др. населённые места данного типа имеют развитые внешние связи, расширенный состав учреждений культурно-бытового обслуживания, развитую производственную зону, повышенную плотность жилой застройки 2—4-этажными жилыми домами, многообразие архитектурно-планировочных решений. Посёлки отделений совхозов, при фермах, имеют преимущественно индивидуальную усадебную жилую застройку, ограниченный состав учреждений культурно-бытового обслуживания, часто упрощённую планировку и традиционный сельский внешний облик.
