БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ДО)

  Ю. А. Гастев.

Доказательство от противного

Доказа'тельство от проти'вного (лат. reductio ad absurdum), вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение противоречащего ему суждения — антитезиса. Опровержение антитезиса при этом достигается установлением факта его несовместимости с каким-либо заведомо истинным суждением. Этой форме Д. от п. соответствует следующая схема доказательства: если В истинно и из А следует ложность В, то А — ложно. Другая, более общая форма Д. от п. — это доказательство путём опровержения (обоснования ложности) антитезиса по правилу: допустив А, мы вывели противоречие, следовательно — не-А. Здесь А может быть как утвердительным, так и отрицательным суждением, а вывод противоречия может пониматься либо как вывод утверждения о тождестве заведомо различных предметов, либо как вывод пары суждений В, не-В, либо как вывод конъюнкции этой пары, либо как вывод эквивалентности этой пары. Этим различным случаям соответствуют различные интерпретации понятий Д. от п. и «противоречие». Приём Д. от п. особенно важен в математике: многие отрицательные суждения математики не могут быть доказаны другим путём, кроме приведения к противоречию. Помимо указанных выше, существует иная — «парадоксальная» — форма Д. от п., применявшаяся уже в «Началах» Евклида: суждение А можно считать доказанным, если удастся показать, что А следует даже из допущения ложности А.

  М. М. Новосёлов.

Докембрий

Доке'мбрий, древнейшие толщи земной коры и время, соответствующее их образованию и составляющее около 6/7 геологической истории Земли. Геологическая история Д. долго оставалась непознанной, несмотря на то, что в породах Д. давно были обнаружены различные следы жизни. Палеонтологический метод, оправдавший себя при расчленении фанерозойских (последокембрийских) образований, здесь считался неприменимым. Для отдельных регионов давалось чисто местное расчленение разрезов Д., т.к. методика их межрегионального сопоставления отсутствовала. Лишь в 30-х гг. 20 в. в изучении стратиграфии и геохронологии Д. начали использоваться радиометрические методы (см. Геохронология), а также были сделаны попытки сопоставления осадочных толщ Д. по строматолитам (постройки древних водорослей). Длительность Д., по современным данным, определяется от времени возникновения древнейших известных нам геологических образований с возрастом около 3500 млн. лет до начала кембрия (около 570 млн. лет назад). Т. о., продолжительность Д. составила более 2900 млн. лет. Более ранний период истории Земли (около 1 млрд. лет) пока ещё не доступен геологическому изучению.

  Расчленение докембрия. Во 2-й половине 19 в. на основании общих историко-геологических данных, степени метаморфизма пород и др. признаков в Северной Америке было предложено расчленение Д. на архей, или археозой (выделен Дж. Дана в 1872), и протерозой (установлен Э. Эммонсом в 1888). Граница между ними, по современным представлениям, совпадает с крупной эпохой складчатости и гранитизации, имевшей место 2500—2700 млн. лет назад. В СССР протерозой обычно делится на нижний, средний и верхний (см. таблицу). Верхний протерозой нередко выделяют под названием «рифей» («инфракембрий», «синий») и подразделяют по составу органических остатков на 4 части. Верхнее подразделение рифея, относившееся ранее к так называемым переходным слоям от протерозоя к палеозою, обособляется под названием «венд» («юдомий», «эокембрий» и др.).

  B начальный период изучения докембрийских образований вместо термина «Д.» использовался ряд других, ныне встречающихся лишь в работах зарубежных геологов. К ним относится, например, протозой Седжвика (1838), типом которого являются сильно метаморфизованные породы докембрийского фундамента Шотландских нагорий, Уэльса и др. Резкое отличие рифея от более древних образований Д. (относительно слабый метаморфизм слагающих его пород и возможность палеонтологического датирования вмещающих толщ) привело к тому, что всё шире стали применять деление Д. на нижний (ранний) Д., охватывающий толщи пород архея, нижнего и среднего протерозоя, и верхний (поздний) Д., соответствующий рифею (от 1600 млн. лет до начала кембрия).

  Общая характеристика. Отложения Д. распространены на всех материках в пределах древних платформ: Восточно-Европейской, Сибирской (вместе с её древним складчатым обрамлением — Становым хребтом, Патомским нагорьем, северо-восточной частью Восточного Саяна и Енисейским кряжем), Китайско-Корейской, Южно-Китайской и Индийской, а также Северо-Американской, Южно-Американской, Африканской, Австралийской и Антарктической. Кроме того, докембрийские образования слагают ядра поднятий, в том числе срединные массивы в обрамляющих древние платформы более молодых складчатых зонах — байкальской, каледонской, герцинской (варисской) и альпийской.

  Геологические образования раннего Д., в значительной степени метаморфизованные, слагают фундамент древних платформ и выходят на поверхность в области их кристаллических щитов — Балтийского, Алданского, Канадского и др. Иногда в пределах древних ядер консолидации (в Северной Америке, Южной Африке и др.) наблюдаются слабо изменённые осадочные и вулканогенные породы, относящиеся, по радиологическим данным, к раннему Д. Вместе с тем древние платформы включают обширные области (Гренвильский пояс Северной Америки, Мозамбикский пояс Африки и др.), содержащие отложения раннего Д., которые подверглись термальному воздействию в более поздние эпохи докембрийской складчатости. Нередко развитые в этих зонах толщи гнейсов с «омоложенными» значениями абсолютного возраста без достаточных оснований относят к позднему Д.

  Образования верхнего Д. чаще всего слагают нижнюю часть осадочного чехла древних платформ и представлены относительно слабо изменёнными породами, в которых нередко сохраняются глауконит и др. минералы, разрушающиеся даже при слабом метаморфизме.

  Раннедокембрийские образования состоят из гнейсов, мигматитов, разнообразных кристаллических сланцев, амфиболитов, реже — джеспилитов, кварцитов и мраморов. Они слагают мощные толщи, собранные в сложные складки и прорванные крупными интрузиями различного состава и возраста (граниты, гранодиориты, габбро и др.). Эти толщи свидетельствуют о мобильных (геосинклинальных) условиях развития, преобладавших на всех материках в раннем Д. В конце раннего Д. появляются слабо дислоцированные и слабо метаморфизованные формации платформенного типа, прорванные интрузиями основных и гранитных пород. Формации позднего Д. более близки по типу к палеозойским и представлены мощными толщами кварцевых песчаников и кварцитов, глинистых сланцев и филлитов, различными вулканогенными образованиями, строматолитовыми доломитами и известняками, реже толщами переслаивания, близкими к флишу. В самом конце Д. появляются толщи пород, сходные с молассами.

  На основании перерывов и несогласий в напластовании пород и резких изменений в степени их метаморфизма в Д. установлен ряд эпох повышенной тектоно-магматической активности (см. Докембрийские эпохи складчатости).

  Флора и фауна. В докембрийских отложениях отсутствует скелетная фауна, которая служит основой для построения стратиграфической шкалы фанерозоя, тем не менее разнообразных следов органической жизни здесь довольно много. К ним относятся продукты жизнедеятельности сине-зелёных водорослей (строматолиты) и бактерий (онколиты). Возраст включающих их древнейших отложений, по радиологическим данным, определяется более чем в 2500 млн. лет. Строматолиты и онколиты успешно используются для сопоставления осадочных толщ верхнего протерозоя в пределах отдельных регионов и даже для межконтинентальной корреляции. В кремнистых породах раннего Д. найдены своеобразные нитчатые водоросли, имеющие хорошую сохранность, при которой можно наблюдать детали клеточного строения организма. На многих стратиграфических уровнях в докембрийских толщах встречаются мельчайшие округлые тельца (размером до 50 m) водорослевого происхождения, принимавшиеся ранее за споры. Они известны под названием «акритарх», или «сфероморфид». Эти образования отмечаются в отложениях раннего Д., но особенно обильны они в позднем Д., где на основе их вертикального распределения делаются попытки корреляции разрезов.