БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (БЕ)

  Лит.: История Молдавской ССР, т. 1—2, Киш., 1965—68.

  Ф. А. Грекул.

Бессарабка

Бессара'бка, посёлок городского типа в Чимишлийском районе Молдавской ССР, в 2 км от ж.-д. станции Бессарабская. 13,3 тыс. жителей (1968). Машиноремонтные мастерские, предприятия ж.-д. транспорта.

Бессарабова Наталья Ивановна

Бессара'бова Наталья Ивановна [р. 19(31).8.1895, Воронеж], советский художник-керамист. Училась в воронежском Вхутемасе (1919—22). В 1944—55 работала в керамических мастерских института художественной промышленности (Москва). Способствовала возрождению гжельской керамики и скопинской керамики , создавая для них на основе изучения традиций этих промыслов образцы бытовых изделий и скульптуры из фарфора, майолики и терракоты (хранятся в Музее народного искусства и в Историческом музее в Москве, в Русском музее в Ленинграде). Выступала и как театральный художник (оформление балета Ф. З. Яруллина «Шурале» в Татарском театре оперы и балета в Казани, 1945).

  Лит.: Попова О. С., Н. И. Бессарабова, М., 1960.

Н. И. Бессарабова. Кувшин. Фарфор. Подглазурная роспись кобальтом. Кон. 1940-х — нач. 1950-х гг. Музей народного искусства. Москва.

Бесселев год

Бе'сселев год (назван по имени Ф. Бесселя ), тропический год , за начало которого принимают момент времени, когда средняя долгота Солнца, уменьшенная на постоянный коэффициент аберрации (20,496''), в точности равна 280°. Начало Б. г. приходится на один и тот же момент времени для любого пункта Земли. Продолжительность Б. г. равна продолжительности тропического и в сутках может быть выражена формулой T0 = 365,24219879 — 0,00000614Т , где Т — число столетий, прошедших с 1900.

Бессель Фридрих Вильгельм

Бе'ссель (Bessel) Фридрих Вильгельм (22.7.1784, Минден, — 17.3.1846, Кенигсберг), немецкий астроном, член Берлинской АН (1812). Двадцати лет вычислил орбиту кометы Галлея. В 1806 получил место ассистента в частной обсерватории в Лилиентале. Здесь Б. заново обработал данные наблюдений Дж. Брадлея , из которых определил постоянные рефракции, прецессии и нутации, по точности превзошедшие все прежние определения. В 1810 стал профессором Кёнигсбергского университета и построил здесь обсерваторию, директором которой оставался до самой смерти. На меридианном круге этой обсерватории Б. произвёл наблюдения 75011 звёзд между +47° и —16° склонения. Б. разработал теорию ошибок астрономических инструментов, открыл личное уравнение, т. е. систематическую ошибку, присущую данному наблюдателю. При обработке наблюдений Б. применял теорию вероятностей и способ наименьших квадратов. В 1838 при помощи гелиометра определил параллакс звезды 61 Лебедя, измерив т. о. расстояние до неподвижных звёзд. Разработал теорию солнечных затмений, определил массы планет и элементы спутников Сатурна. Большое значение имеют также работы Б. в области геодезии. В частности, совместно с И. Байером произвёл триангуляцию в Восточной Пруссии и на основании десяти лучших градусных измерений определил элементы земного сфероида. Им был изобретён базисный прибор .

  В математике имя Б. носят т. н. цилиндрические функции 1-го рода (см. Бесселя функции ) и дифференциальное уравнение, которому они удовлетворяют (см. Бесселя уравнение ), неравенство для коэффициентов ряда Фурье (см. Бесселя неравенство ), а также одна из интерполяционных формул.

  Соч.: Abhandlungen..., Bd 1—3, Lpz., 1875—76: в рус. пер. — Популярные чтения о научных предметах, М., 1859.

  Лит.: Кларк А., Общедоступная история астрономии в XIX столетии, пер. с англ., Одесса, 1913.

Ф. В. Бессель.

Бесселя неравенство

Бе'сселя нера'венство, неравенство для коэффициентов ряда Фурье (см. Фурье ряд ) по произвольной ортонормированной системе функций jk (x ) (k = 1, 2...), т. е. системе, определённой на некотором отрезке [а, b ] и удовлетворяющей условиям (k ¹ l )

Если функция f (x ) измерима на отрезке [а, b ], а функция f2 (x ) интегрируема на этом отрезке и

  — ряд Фурье f (x ) по системе jk (x ), то справедливо Б. н.

Б. н. играет важную роль во всех исследованиях, относящихся к теории ортогональных рядов. В частности, оно показывает, что коэффициенты Фурье функции f (x ) стремятся к нулю при n ® ¥. Для тригонометрической системы функций это неравенство было получено Ф. Бесселем (1828). Если система функций jk такова, что для любой функции f Б. н. обращается в равенство, то оно называется Парсеваля равенством .

  С. Б. Стечкин.

Бесселя уравнение

Бе'сселя уравнение, линейное дифференциальное уравнение 2-го порядка вида

  x 2 y ’’ + xy ’ + (x 2 - p 2 ) y = 0,

  где параметр («индекс») р может принимать произвольные (комплексные) значения (названо по имени Ф. Бесселя ). К этому уравнению приводят многочисленные физические задачи. Решения Б. у. называются цилиндрическими функциями ; о специальном классе цилиндрических функций см. статью Бесселя функции .

  П. И. Лизоркин.

Бесселя функции

Бе'сселя функции, цилиндрические функции 1-го рода; возникают при рассмотрении физических процессов (теплопроводности, диффузии, колебаний и пр.) в областях с круговой и цилиндрической симметрией; являются решениями Бесселя уравнения .

  Б. ф. Jp порядка (индекса) р, — ¥ < p < ¥, представляется рядом

сходящимся при всех х. Её график при х > 0 имеет вид затухающего колебания; J p (x ) имеет бесчисленное множество нулей; поведение J p (x ) при малых |х | даётся первым слагаемым ряда (*), при больших х > 0 справедливо асимптотическое представление

в котором отчётливо проявляется колебательный характер функции. Б. ф. «полуцелого» порядка р = n + 1 /2 выражаются через элементарные функции; в частности,

Б. ф. J p (mp n x/l ) (где mp n — положительные нули J p (x ), р > -1 /2 ) образуют ортогональную с весом х в промежутке (0, l ) систему (см. Ортогональная система функций ).

  Функция J 0 была впервые рассмотрена Д. Бернулли в работе, посвященной колебанию тяжёлых цепей (1732). Л. Эйлер , рассматривая задачу о колебаниях круглой мембраны (1738), пришёл к уравнению Бесселя с целыми значениями р = n и нашёл выражение J„ (x ) в виде ряда по степеням х. В последующих работах он распространил это выражение на случай произвольных значений р. Ф. Бессель исследовал (1824) функции Jp (x ) в связи с изучением движения планет вокруг Солнца. Он составил первые таблицы для J 0 (x ), J 1 (x ), J 2 (x ).

  Лит.: Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, пер. с англ., ч. 1—2, М., 1949; Лебедев Н. Н., Специальные функции и их приложения, 2 изд., М.— Л., 1963; Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции, функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1966.

  П. И. Лизоркин.

Бессеменные плоды

Бессеменны'е плоды', партенокарпические плоды, развивающиеся без оплодотворения, не содержащие семян плоды (см. Партенокарпия ). Б. и. встречаются у многих растений, в том числе у ряда овощных и плодовых (у некоторых сортов огурцов, крыжовника, винограда, мандаринов, груш, винной ягоды, хурмы, бананов и др.). В одних случаях это явление нормальное (мандарины, бессеменные сорта груш и винограда, бананы), в других оно наблюдается при случайном отсутствии оплодотворения наряду с обычным типом развития плодов (некоторые сорта яблонь), в третьих — в результате внедрения в семяпочку паразитов. Растения, приносящие Б. п., не нуждаются в опылителях, что очень существенно при культуре в закрытом грунте (оранжереях, теплицах), при возделывании чужеземных растений, не имеющих опылителей в составе местной фауны, а также при цветении в неблагоприятную погоду, препятствующую лету опылителей. Б. п. ряда растений превосходят вкусовыми качествами плоды, содержащие семена, и имеют ряд преимуществ при их технологической обработке и употреблении в пищу. Поэтому выведение сортов с Б. п. представляет значительный интерес. Сорта, приносящие только Б. п., могут размножаться лишь вегетативно или же для получения семян нуждаются в искусственном опылении (например, у бессеменных огурцов). Для получения Б. п. используют триплодные формы (у арбузов) или обработку завязей и целых растений ростовыми веществами (при тепличной культуре помидоров).