БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ИН)

  Лит.: Немчинов В. С., Сельскохозяйственная статистика с основами общей теории, Избр. произв., т. 2, М., 1967, гл. 19; Суслов И. П., Общая теория статистики, М., 1970; Статистический словарь, М., 1965 [статьи об индексах]; «Уч. зап. по статистике АН СССР», 1955, т. 1; 1959, т. 5; 1963, т. 7; Югенбург С. М., Индексный метод в советской статистике, М., 1958; Перегудов В. Н., Теоретические вопросы индексного анализа, М., 1960; Казинец Л. С., Теория индексов (Основные вопросы), М., 1963; Яновский А. С., Русские индексы, в кн.: Фишер И., Построение индексов, [пер. с англ.], М., 1928 (приложение 6, с. 391—438); Фишер И., Этапы истории индексов, там же (приложение 4, с. 378—81); Четвериков Н. С., Статистические и стохастические исследования, М., 1963, с. 13—56.

  Ф. Д. Лившиц.

Индексы (в теории чисел)

Индексы в теории чисел, числа, играющие при решении сравнений роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений. Если р — нечётное простое число, g — первообразный корень по модулю р , то И. числа а называется такое число k = ind a , что а º gk (mod p ). Свойства И.:

ind ab = ind a + ind b (mod p — 1),

ind (a/b ) = ind a — ind b (mod p — 1),

где a/b следует понимать как корень сравнения bx º a (mod р ). При решении двухчленных сравнений axn º b (mod p ) И. используют для перехода к линейным сравнениям ind a + n ind x º ind b (mod p — 1). Ввиду практической пользы И. для каждого простого модуля p (не слишком большого) имеются специальные таблицы. В 1839 немецкий математик К. Якоби составил таблицу И. для всех простых чисел до 1000. Советскому математику И. М. Виноградову принадлежат важные исследования о распределении И.

  Лит.: Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972.

Инден

Инде'н, ароматический углеводород; бесцветная жидкость, t пл — 2,6 °С, t кип 182,4 °С. И. нерастворим в воде, хорошо растворим в спирте и эфире, легко полимеризуется.

  В небольших количествах И. содержится в каменноугольной смоле, из которой может быть легко выделен; он найден в нефти и некоторых эфирных маслах. И. применяют главным образом для получения кумароно-инденовых смол .

Индепенденс

Индепе'нденс (Independence), город в центральной части США, в штате Миссури; восточный жилой пригород Канзас-Сити . 111,7 тыс. жителей (1970). В середине 19 в. — один из центров колонизации запада США.

Индепенденты

Индепенде'нты (англ. independents, буквально — независимые), приверженцы религиозно-церковного течения, представляющего одно из направлений протестантизма; в период английской буржуазной революции 17 века — политическая партия, выражавшая интересы радикального крыла буржуазии и нового, обуржуазившегося дворянства. И. оформились в Англии в 80—90-х гг. 16 в. как левое крыло пуритан и складывавшейся буржуазно-дворянской оппозиции абсолютизму и господствовавшей англиканской церкви. В противовес правому крылу пуританизма — пресвитерианам — И. (другое название — браунисты, по имени основателя Р. Брауна , конгрегационалисты, сепаратисты) выступали за полную автономию и самоуправляемость каждой общины верующих (конгрегации), решительно отвергая всякую церковь, берущую своё начало от государства. На первом этапе английской революции И. возглавили восстание против абсолютизма Стюартов, отражая в этот период в известной мере чаяния широких народных масс. После военной победы над королём (1646) в рядах И. произошло размежевание. Демократические элементы выступили против буржуазно-дворянского крыла, возглавлявшегося О. Кромвелем, считавшим революцию в основном законченной, и создали самостоятельную партию левеллеров . Под натиском народных низов Кромвель и его приверженцы вынуждены были пойти на решительные революционные меры (казнь короля и уничтожение палаты лордов). Годы индепендентской республики (1649—53) и протектората (1653—59) ознаменовались крупными земельными спекуляциями, разгромом демократических движений левеллеров и диггеров , безудержным колониальным грабежом, захватнической внешней политикой. После реставрации Стюартов (1660) партия И. сошла с политической арены. Религиозно-церковное течение И., продолжающее существовать в Англии и ряде других стран, более известно под названием конгрегационалисты .

  Лит.: Английская буржуазная революция XVII в., т. 1—2, М., 1954 (библ.); Барг М. А., Кромвель и его время, 2 изд., М., 1960.

  М. Л. Барг.

Индер

Инде'р, Индерское озеро, солёное, бессточное самосадочное озеро в Гурьевской области Казахской ССР. Расположено в Прикаспийской низменности, в 10 км к В. от р. Урал, у подножия Индерских гор. Площадь около 110 км 2 . Питается многочисленными соляными ключами, которыми изобилуют берега. Добыча соли высокого качества, содержащей калий, бром и бор. Мощность соляного пласта достигает 10—15 м .

Индерагири

Индераги'ри, Индрагири (Jnderagiri), река на о. Суматра в Индонезии. Длина около 500 км . Истоки — в хребте Барисан, протекает преимущественно в широкой заболоченной долине, впадает несколькими рукавами в Южно-Китайское море Питание дождевое. Река многоводна в течение всего года. Судоходна на 150 км от устья.

Индерборский

Индербо'рский, посёлок городского типа, центр Индерского района Гурьевской области Казахской ССР. Пристань на левом берегу р. Урал. Автомобильное сообщение с Гурьевом (190 км ). 9 тыс. жителей (1970). Возник в 1935 в связи с разработкой солей озера Индер (посёлок — с 1938).

Индетерминизм

Индетермини'зм (от лат. in — приставка, означающая отрицание, и детерминизм ), философское учение и методологическая позиция, которые отрицают либо объективность причинной связи (онтологический И.), либо познавательную ценность причинного объяснения в науке (методологический И.). В истории философии, начиная с древнегреческой философии (Сократ) вплоть до настоящего времени, И. и детерминизм выступают как противостоящие концепции по проблемам обусловленности воли человека, его выбора, проблеме ответственности человека за совершенные поступки. И. трактует волю как автономную силу, утверждает, что принципы причинности не применимы к объяснению человеческого выбора и поведения, обвиняет сторонников детерминизма в фатализме. Марксизм исходит из того, что «детерминизм не только не предполагает фатализма, а, напротив, именно и дает почву для разумного действования» (Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 1, с. 440), «...нимало не уничтожает ни разума, ни совести..., ни оценки... действий» человека (там же, с. 159) (см. ст. Свобода воли ).

  В современной буржуазной философии получили распространение различные формы И. Так, баденская школа неокантианства ограничивала принцип детерминизма только областью наук о природе и отрицала его применимость к «наукам о духе» (В. Виндельбанд, Г. Риккерт). Неопозитивизм , прагматизм и персонализм пытаются ограничить детерминизм только логической сферой.

  Проблема И. и детерминизма стала особенно актуальной в связи с развитием современной квантовой физики. Было установлено, что принципы классического детерминизма не пригодны для характеристики процессов микромира. В связи с этим предпринимались попытки истолкования основных законов квантовой теории в духе И. и агностицизма. При этом одна из исторических форм детерминизма, а именно механистический детерминизм, отождествлялась с детерминизмом вообще. Трудности в осмыслении проблем причинности в современной физике имели своим следствием усиление тенденций к И. в современной буржуазной философии. Так, Б. Рассел, Х. Рейхенбах, Ф. Франк утверждают, что детерминизм вообще не имел научной ценности, аксиома причинности, по их мнению, не входит в состав даже классической физики, ибо утверждение о причинности не может быть сведено к отношению между наблюдаемыми фактами, поскольку результаты измерения носят характер вероятностного распределения. Выражением И. были идеи о «свободе воли» электрона, о том, что единичные микроявления управляются телеологическими силами и пр.