БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (НЕ)
при х ¹ 0 и y = 0 при x = 0).
Существуют Н. ф., не имеющие производной ни в одной точке (первый пример такого рода был найден Б. Больцано ). Представление о графике подобной функции даёт рис. 4 , где изображены первые этапы построения, состоящего в неограниченно продолжающейся замене средней трети каждого прямолинейного отрезка двузвенными ломаными; соотношения длин подбираются так, чтобы в пределе получить Н. ф.
Функция F (x , у, z,... ) нескольких переменных, определённая в некоторой окрестности точки (x0 , y0 , z0 ,...), называется непрерывной в этой точке, если для любого e > 0 можно указать такое d > О, что при одновременном выполнении неравенств: |x — x0 | < d, |у — у0 | < d, |z — z0 | < d,... выполняется также и неравенство:
IF (x , у, z ,...) — F (x0 , y0 , z0 ,... )| < e.
Такая функция будет непрерывной по отношению к каждому аргументу в отдельности (если остальным аргументам приданы определённые числовые значения). Обратное, однако, неверно: функция F (x :, у, z, ...), непрерывная по каждому аргументу в отдельности, может и не быть Н. ф. этих аргументов. Простейший пример этого даёт функция F (x , у ), равная xy/ (x2 + y2 ), если x2 + y2 ¹ 0, и равная 0 при x = у = 0. Она непрерывна по x при любом фиксированном значении y по y — при любом фиксированном значении х. В частности, она непрерывна по x при у = 0 и по y при x = 0. Если же положить, например, у = х ¹ 0, то значение функции будет оставаться равным x2 / (x2 + y2 ) = 1 /2 , т. е. нельзя будет указать такого числа d > 0, чтобы при одновременном выполнении неравенств |х | < d, |у | < d выполнялось неравенство |ху/ (х 2 + y2 )| < e. На Н. ф. нескольких переменных распространяются все основные теоремы, относящиеся к Н. ф. одного переменного.
Лит.: Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, М., 1953; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, т. 1, М., 1970.
Рис. 1 к ст. Непрерывная функция.
Рис. 3 к ст. Непрерывная функция.
Рис. 4 к ст. Непрерывная функция.
Рис. 2 к ст. Непрерывная функция.
Непрерывное литьё
Непреры'вное литьё металлов и сплавов, процесс получения слитков и заготовок, основанный на равномерном перемещении металла относительно зон заливки и кристаллизации. При этом литейная форма может быть неподвижной или закономерно перемещаться (возвратно-поступательное движение с небольшой амплитудой, вращение, движение по замкнутой кривой ограниченной длины).
Н. л. металлов и сплавов в СССР и за рубежом начали применять в промышленности в 1930-х гг.; широкое распространение оно нашло в середине 40-х гг. Н. л. теоретически позволяет получать отливки сколь угодно большой длины; практически длина отливок определяется возможностями литейного производства, требованиями обрабатывающих цехов и организационно-экономическими соображениями. Получение отливок ограниченной длины методом Н. л. иногда неправильно называют полунепрерывным литьём. Равномерные скорости подачи, жидкого металла, его кристаллизации и удаления готовой отливки при Н. л. обеспечивают постоянство состава, строения и свойств металла по всей длине отливки. Путём усиленного отвода тепла (благодаря непосредственному охлаждению металла водой) можно повысить скорость кристаллизации и при правильно выбранной скорости литья создать направленную кристаллизацию, в основном вдоль оси отливки, что обеспечивает получение плотных слитков или заготовок с тонким внутренним строением зерна и равномерным химическим составом. Помимо того, Н. л. по сравнению со штучным литьём, сокращает количество отходов и потерь металла, затраты рабочей силы, литейной оснастки и инструмента.
В зависимости от формирующих отливку устройств различают Н. л. в кристаллизатор (изложницу), валки, жёлоб (ручей), между движущимися лентами. Наиболее распространено литьё в металлический кристаллизатор скольжения, которое применительно к сталеплавильному производству получило название непрерывной разливки стали . Разработан и внедрён (для алюминиевых сплавов) принципиально новый вариант Н. л. с формообразованием слитка в электромагнитном поле — литьё в электромагнитный кристаллизатор (рис. 1 ). Процесс отличается следующими особенностями: отсутствует контакт между кристаллизующимся слитком и стенками металлической формы, что исключает образование грубых поверхностных дефектов; расстояние от мениска металла до пояса непосредственного охлаждения водой очень мало, благодаря чему повышается скорость кристаллизации; металл кристаллизуется в электромагнитном поле с принудительным движением расплава в объёме лунки, что обусловливает мелкозернистую структуру металла.
В современной металлургии все слитки алюминиевых и магниевых сплавов, а также большую долю слитков тяжёлых цветных сплавов отливают методом Н. л. При получении слитков тугоплавких металлов и титана Н. л. в инертной среде или вакууме обычно совмещают с процессом непрерывной плавки. В этом случае заполнение формы определяется не скоростью разливки расплава, а скоростью расплавления расходуемого электрода или шихты, подаваемой в зону плавления. Для алюминия, меди и сплавов на их основе всё большее распространение получают совмещенные процессы отливки заготовок и последующей их прокатки. К таким процессам относятся получение катанки (когда заготовка формируется в ручье обода вращающегося колеса), получение листовой заготовки путём кристаллизации металла в валках или между двумя охлаждаемыми водой лентами. Литьё между лентами позволяет достигнуть наибольшей производительности совмещенного процесса в результате увеличения длительности контакта между затвердевающим металлом и лентой. По этому принципу работают машина конструкции американского инженера С. Хэзлитта, машина Всесоюзного научно-исследовательского и проектно-конструкторского института металлургического машиностроения (рис. 2 ) и др. Иногда совмещенные процессы относят к бесслитковой прокатке ; однако при этом деформации подвергается уже затвердевший металл, в то время как первоначально под бесслитковой прокаткой понимали деформацию металла при его затвердевании.
Лит.: Непрерывное литье алюминиевых сплавов, под ред. С. М. Воронова, М., 1945; Германн Э., Непрерывное литье, пер. с нем., М., 1961; Курдюмов А. В., Пикунов М. В., Чурсин В. М., Литейное производство цветных и редких металлов, М., 1972.
В. И. Добаткин.
Рис. 2. Общий вид машины непрерывного литья широких полос с ленточным кристаллизатором: 1 — входные шкивы; 2 — гидравлические цилиндры натяжения рабочих лент; 3 — пневматические цилиндры центрирующих устройств рабочих лент; 4 — выходные шкивы; 5 — подвижные боковые ограничители; 6 — нижний натяжной ролик; 7 — шланги, подающие воду в машину; 8 — водяной коллектор; 9 — верхний натяжной ролик.
Рис. 1. Схема непрерывного литья в электромагнитный кристаллизатор: 1 — индуктор; 2 — лоток; 3 — распределительная коробка; 4 — плавающая чаша; 5 — коллектор; 6 — направляющий конус; 7 — поддон.
Непрерывное производство
Непреры'вное произво'дство, совокупность непрерывных технологических процессов, организованных в виде производственной линии, участка, цеха или предприятия в целом. Характерно для отраслей промышленности, производящих однородную основную продукцию (металлургия и др.), осуществляющих массовый выпуск продукции, состоящих из отдельных комплектующихся в единое целое частей (автомобилестроение, тракторостроение, швейная промышленность и др.), для отраслей промышленности, непрерывность производства в которых диктуется характером технологии (выработка электроэнергии, производство химических и пищевых продуктов). Н. п., как правило, сокращает время производства продукции, способствует росту производительности труда, обеспечивает более полное использование основных фондов и ускорение оборачиваемости оборотных средств. Наибольшего эффекта оно достигает в условиях поточного производства . С ускорением научно-технического прогресса сфера Н. п. значительно расширяется в результате механизации и автоматизации не только основных, но и вспомогательных производств.
