БСЭ БСЭ - Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ)
В = (qqq ).
Все экспериментальные данные хорошо соответствуют приведённому кварковому составу адронов. Имеются, видимо, лишь небольшие отклонения от этой структуры, которые не влияют существенным образом на свойства адронов.
Указанная структура адронов и математические свойства кварков, как объектов, связанных с определённым (простейшим) представлением группы SU (4), приводят к след. квантовым числам кварков (табл. 2). Обращают внимание необычные — дробные — значения электрического заряда Q , а также В, S и Y , не встречающиеся ни у одной из наблюдавшихся Э. ч. С индексом a у каждого типа кварка qi (i = 1, 2, 3, 4) связана особая характеристика кварков — «цвет», которой нет у изученных адронов. Индекс a принимает значения 1, 2, 3, т, е. каждый тип кварка qi представлен тремя разновидностями qi a (Н. Н. Боголюбов с сотрудниками, 1965; американские физики И. Намбу и М. Хан, 1965; японский физик И. Миямото, 1965). Квантовые числа каждого типа кварка не меняются при изменении «цвета» и поэтому табл. 2 относится к кваркам любого «цвета».
Табл. 2. — Характеристики кварков
Кварк Символ J I I3 S B Y Ch Q q1 a pa 1 /2 1 /2 + 1 /2 0 1 /3 1 /3 0 2 /3 q2 a na 1 /2 1 /2 - 1 /2 0 1 /3 1 /3 0 -1 /3 q3 a la 1 /2 0 0 -1 1 /3 -2 /3 0 -1 /3 q4 a ca 1 /2 0 0 - 1 /3 1 /3 0 1 2 /3Необходимость введения «цвета» вытекает из требования антисимметрии волновой функции системы кварков, образующих барионы. Кварки, как частицы со спином 1 /2 , должны подчиняться статистике Ферми — Дирака.
Между тем имеются барионы, составленные из трёх одинаковых кварков, с одинаковой ориентацией спинов: D++ (p р р ), W+ (l l l ), которые явно симметричны относительно перестановок кварков, если последние не обладают дополнительной степенью свободы. Такой дополнительной степенью свободы и является «цвет». С учётом «цвета» требуемая антисимметрия легко восстанавливается. Уточнённые формулы структурного состава мезонов и барионов выглядят при этом следующим образом:
,
где ea b g — полностью антисимметричный тензор (, — нормировочные множители). Важно отметить, что ни мезоны, ни барионы не несут цветовых индексов (лишены цвета) и являются, как иногда говорят, «белыми» частицами.
В табл. 2 не приведены массы кварков. Это связано с тем, что кварки пока выступают лишь как составные части адронов, — в свободном состоянии они не наблюдались, поэтому прямых данных о массах кварков нет. На основании величин масс различных связанных состояний кварков (обычные, странные, очарованные адроны) можно только заключить, что mp ~ mn < m l << mc .
Всё многообразие адронов возникает за счёт различных сочетаний р -, п-, g- и с -кварков, образующих связанные состояния. Обычным адронам соответствуют связанные состояния, построенные только из р- и n -кварков [для мезонов с возможным участием комбинаций и ]. Наличие в связанном состоянии наряду с р - и n -кварками одного g- или с -кварка означает, что соответствующий адрон странный (S = —1) или очарованный (Ch = + 1). В состав бариона может входить два и три g -кварка (соответственно с -кварка), т. е. возможны дважды и трижды странные (очарованные) барионы. Допустимы также сочетания различного числа g- и с- кварков (особенно в барионах), которые соответствуют «гибридным» формам адронов («странно-очарованным»). Очевидно, что чем больше g- или с -кварков содержит адрон, тем он тяжелее. Если сравнивать основные (не возбуждённые) состояния адронов, именно такая картина и наблюдается (см. табл. 1, а также табл. 3 и 5).
Поскольку спин кварков равен 1 /2 , приведённая выше кварковая структура адронов имеет своим следствием целочисленный спин у мезонов и полуцелый — у барионов, в полном соответствии с экспериментом. При этом в состояниях, отвечающих орбитальному моменту l = 0, в частности в основных состояниях, значения спина мезонов должны равняться 0 или 1 (для антипараллельной ¯ и параллельной ориентации спинов кварков), а спина барионов — 1 /2 или 3 /2 (для спиновых конфигураций ¯ и ). С учётом того, что внутренняя чётность системы кварк-антикварк отрицательна, значения JP для мезонов при l = 0 равны 0- и 1- , для барионов — 1 /2 + и 3 /2 + . Именно эти значения JP наблюдаются у адронов, имеющих наименьшую массу при заданных значениях I и Y (см. табл. 1).
Поскольку индексы i, k, l в структурных формулах пробегают значения 1, 2, 3, 4, число мезонов Mik с заданным спином должно быть равно 16. Для барионов Bikl максимально возможное число состояний при заданном спине (64) не реализуется, т. к. в силу принципа Паули при данном полном спине разрешены только такие трёхкварковые состояния, которые обладают вполне определённой симметрией относительно перестановок индексов i, k, 1, а именно: полностью симметричные для спина 3 /2 и смешанной симметрии для спина 1 /2 . Это условие при l = 0 отбирает 20 барионных состояний для спина 3 /2 и 20 — для спина 1 /2 .
Более подробное рассмотрение показывает, что значение кваркового состава и свойств симметрии кварковой системы даёт возможность определить все основные квантовые числа адрона (J, Р, В, Q, I, Y, Ch ), за исключением массы; определение массы требует знания динамики взаимодействия кварков и массы кварков, которое пока отсутствует.
Табл. 3. — Кварковый состав мезонов с J P = 0— (¯)
Частица Состав Частица Состав p+ pñ h’ p0 hc cc̃ p- p̃n F+ c l̃ h F- c̃ l K+ p l̃ D̃0 pc̃ K0 n l̃ D- nc̃ K- p ̃l D0 p̃c K̃0 ñ l D+ ñcТабл. 4. — Кварковый состав мезонов с J P = 1— ()
Частица Состав Частица Состав r+ pñ j ll̃ r0 y cc̃ r - p̃n F*+ c l̃ w F*- c̃ l K*+ p l̃ D̃*0 pc̃ K*0 n l̃ D*- nc̃ K*- p ̃l D*0 p̃c K̃*0 ñ l D*+ ñcВ качестве иллюстрации в табл. 3 и 4, 5 и 6 приведён вытекающий из описанных представлений кварковый состав мезонов 0- и 1- и барионов 1 /2 + и 3 /2 + и его соответствие известным частицам (символы наблюдавшихся частиц подчёркнуты). Всюду в таблицах предполагается необходимое суммирование по цветам кварков. Как следует из таблиц, все обычные и странные адроны, которые должны существовать при заданной кварковой структуре, наблюдались экспериментально. Пока нет полных данных для адронов с Ch ¹ 0, однако изученные частицы полностью соответствуют указанной картине.
