Нурали Латыпов - Бигуди для извилин. Возьми от мозга все!
Игры со словами и фразами — хороший способ делать знакомое незнакомым. Именно эта процедура лежит в основе поиска новых идей, когда давно известный предмет нужно увидеть как бы в первый раз, по-новому. Иначе говоря, такая игра — обновление старых и создание новых метафор. Метафора здесь — способ описания задачи, «вскрывающий» её, предлагающий аналогии, указывающий на характерные признаки. И в этом случае мы близки к принципам синектики, где метафоры используются для построения системы аналогий.
Заметим: в процессе создания метафор используются различные принципы движения в «пространстве проблемы». В частности, переход к предельным значениям параметров задачи.
Например, как создать идеальный открыватель банки? Идеально было бы, чтобы она открывалась сама[130]. Например, «лопнула от гнева». «Рассердилась, даже покраснела». Значит, нагрелась? А от нагревания расширяется полоска специально подобранного металла и… Вот уже идея.
Игры можно классифицировать и по другим признакам. В частности, по типу исходной информации: игры с полной информацией (шашки, шахматы и др.) и с неполной информацией, когда цель игры достигается одновременно с добыванием необходимых данных. Пример игры с неполной информацией — «морской бой», где нет сведений о расположении кораблей противника. Но там эти корабли хотя бы расставляет сам противник, о чьих предпочтениях можно и догадаться. А в карточных играх особую роль играет и фактор случайного выбора.
Крис Фрит: «В 1956 году наука о создании устройств, способных делать разные хитроумные вещи, получила название «искусственный интеллект». Исследовательская программа этой науки, как и любой другой, предполагала, что начать нужно с решения самых легких проблем. Восприятие окружающего мира казалось сравнительно легким делом. Почти все люди умеют с легкостью читать рукописный текст и узнавать лица, и поначалу казалось, что создать машину, способную читать рукописный текст и узнавать лица, должно быть тоже не особенно сложно. Игра в шахматы — напротив, очень сложное дело. Очень немногие люди способны играть в шахматы на уровне гроссмейстера. Создание машин, умеющих играть в шахматы, лучше было отложить на потом.
Прошло пятьдесят лет, и компьютер, предназначенный для игры в шахматы, выиграл у чемпиона мира.[131] Проблема научить машину восприятию, напротив, оказалась очень сложной. Люди по-прежнему умеют узнавать лица и читать рукописный текст намного лучше, чем машины. Почему же эта проблема оказалась такой сложной? Оказывается, даже моей способностью видеть, что сад у меня за окном полон разных объектов, очень сложно наделить машину. Тому есть много причин. Например, видимые объекты перекрывают друг друга, а некоторые из них ещё и движутся.
Откуда я знаю, что это за коричневое пятно — часть забора, или дерева, или птицы? Мой мозг решает все эти удивительно сложные задачи и заставляет меня думать, что я воспринимаю мир, не прилагая никаких усилий. Как же он это делает?».
Поиск выигрышной стратегии в играх с участием нескольких человек — это зачастую весьма сложная, нетривиальная и творческая задача. Она породила целую область современной математики — теорию игр. Так же, как классическая теория вероятностей выросла из наблюдений одного из заядлых игроков в кости, шевалье де Мере. Эти наблюдения, между прочим, он удосужился провести, зафиксировать характерные особенности, расклассифицировать, а потом уже поделился своими соображениями с профессиональными математиками. Т. е. шевалье благодаря своей наблюдательности — одному из элементов творчества — сумел в обычной для того времени игре разглядеть проявление неизвестных, необычных, нестандартных закономерностей.
Есть немало интеллектуальных игр с одним участником. В частности, это уже упоминавшиеся различные головоломки, математические задачи, кроссворды.
Между прочим, сказано новое слово и в области кроссвордов. В «Науке и жизни» за декабрь 2002-го г. приводится описание новой игры для эрудитов — кроссенс. Это табличка из девяти картинок на совершенно разные темы. Задача играющего — установить однозначные ассоциативные связи между соседними картинками. Например, на одной картине изображен Геракл, на другой — овёс. Ну, тут цепочка ассоциаций проста. От греческого Геракла (собственно, в греческом произношении — Гераклес) к римскому произношению Геркулес, а затем к овсяной каше и, следовательно, к растению овёс.
В том же журнале можно найти и более сложную ассоциативную связь: репродукция «Красные виноградники в Арле» — Ван Гог — картина Ван Гога «Едоки картофеля» — просто «едоки» картофеля — колорадский жук. Забавно? Не только. Ведь это ещё и хорошая тренировка памяти, увеличение «мощности» интеллектуально-логического аппарата.
Бигуди № 51
Есть обоснованное мнение, товарищи: удачливый игрок может выиграть ровно столько, сколько проиграют другие игроки. Очевидный закон сохранения «денежной массы». И всё же кое-кто, например, Сэм Ллойд, великий изобретатель головоломок, утверждает: есть игры с более выгодными условиями для игроков. Послушайте его рассказ: «Четыре весельчака сели играть и играли всю ночь до рассвета. Причём они играли за деньги, а не просто для забавы. Как и полагается, у каждого был свой счёт. Когда стали подсчитывать выигрыш, оказалось, что у всех он одинаков!» Как это понимать? Если никто не проиграл, как же они все выиграли? Да, не забудьте — они, конечно, играли в одном месте, одновременно!69
От головоломки к науке
Эту важнейшую особенность занятий различными головоломками — они зачастую оказываются яркими, удивительными и изысканными математическими «изюминками» — заметили на самой заре цивилизации. Первый учебник математики, дошедший до нас из древности — «папирус Райнда» (по имени нашедшего его англичанина, подарившего его Британскому музею) или «папирус Ахмеса» по имени писца, жившего в XIX веке до н. э. Это кусок папируса длиной около 5 метров. В нём 84 задачи, которые решали ученики школы писцов. Но чтобы занятия были интересны и увлекательны, часть задач напоминает головоломки. Вот самая известная из них: «в 7 домах живет по 7 кошек, каждая из них съела по 7 мышей, каждая мышь съела по 7 колосьев, из каждого колоса могло получиться по 7 мер хлеба — сколько всего предметов перечислено?»[132]. Математические пособия в древней Индии и Китае тоже были сдобрены россыпями головоломок.
В петровской Руси в 1703-м году типографским способом издана «Арифметика» Магницкого. Один из разделов этого учебника, в течение полувека бывшего основным руководством по математике в стране, назывался: «Об утешных некиих действах чрез арифметику употребляемых». Так что ясное понимание роли математики — и в особенности её «головоломной» части — для развития мыслительных действий существовало издавна. Да и многие знаменитые впоследствии учёные — причём не только математики — наших дней тоже начинали свою «жизнь в науке» с решения разных забавных задачек-головоломок из книжек Ллойда, Перельмана, Кордемского, Маковецкого, Гарднера и многих других.
Математические игры и фокусы, угадывание чисел, задачи на переливания, смеси, взвешивания, разделение на части и другие забавные истории с людьми и числами не только укрепляют интерес к знаниям, научают конкретным вычислениям, но и успешно укрепляют логическую ветвь интеллекта. Иначе говоря, задачи учат искать заранее не очевидные ответы. Недаром замечено, что склонность к играм — одна их характерных черт творчески одарённых людей. Давайте попробуем решить такую задачу: найти число, которое равно сумме своих делителей. Упростим ситуацию: пусть это число меньше 10. Тогда ответ находится быстро: это число 6, которое равно и произведению 1х2х3, и сумме 1+2+3. Но если попытаться обнаружить общую закономерность появления таких чисел — называемых совершенными — в ряду натуральных, то придётся стать профессиональным математиком. Что, наверное, не так уж и плохо.
А вот ещё задача: разбить число 10 на сумму двух чисел, дающих в произведении 40. Это замечательный пример того, как из решения занимательных задач вырастает серьёзная новая область математики — нам придётся для удовлетворения условиям задачи расширить привычную область арифметических действий и выйти в поле комплексных чисел! Заодно наше мышление учится строить обобщения, выходить на следующий уровень абстракции.
Обобщение, расширение области действий известной операции — не единственный приём. Можно использовать в качестве своеобразной игры приём инверсии. Т. е. найти возможность существования «мира наизнанку», наоборот. В математике это зачастую означает просто отказ от одного из «столпов» известной теории. Как отказ от Пятого постулата Евклида, приведший к открытию Яношем Больяи и Николаем Лобачевским неэвклидовой геометрии.
