Нурали Латыпов - Бигуди для извилин. Возьми от мозга все!

Бигуди № 38

Потренируемся в индукции. Правда, для следующей небольшой задачки нам придется немного вернуться назад во времени — в те славные деньки, когда полным-полно было трёх— и пятирублёвых купюр. Может быть, и не у всех граждан, но уж в некотором процветающем банке (не будем говорить, в каком) таких купюр было неограниченное количество. И вот Вам нужно взять кредит. Наличными. А других банков рядом нет! И оказывается, что банкиры весьма ловко устроились и могут выдать Вам наличными любое число рублей, но не меньше восьми. Без сдачи. Убедитесь в этом сами. Начните с самого маленького кредита: 8, 9, или 10 рублей выдаются этими купюрами без проблем, верно? Теперь остаётся понять: если вам легко выдают N, N+1, N+2 рублей, то запросто выдадут и N+3, N+4, N+5 рублей. Проверьте!51

Бросок через незнание

Но это лишь пример, причём работающий хорошо лишь в определённой математической области. Для применения же «принципа капли» в иных ситуациях нужно научить своё мышление выдвигать обобщающие идеи, видеть проблему с некоторой вершины в «пространстве проблемы», формулировать её на другом языке. Вот тут нам поможет «принцип паутинки». Видели, как в тёплые осенние дни маленькие паучки смело путешествуют, перелетая с места на место на лёгких паутинках? Приземлившись, они начинают обустраиваться, сплетая новую сеть. Так и мышление должно уметь перелетать через целые области неизвестного, чтобы приземлиться где-то на далёком островке. А потом соединить в прочную сеть свои рассуждения.

К этому методу близок «принцип срезания угла». Представьте, что в зимний день Вам нужно перебраться на противоположный берег реки (или на островок на реке). Можно, конечно, поискать мост, но вам известно, что до него довольно далеко. Попробуем поступить проще — ведь река уже покрыта вполне надёжным прочным льдом! Правда, лёд скользкий, а падать не хочется. И вот тогда Вы решаете не идти в обход через мост, не арендовать вертолёт для посадки на островок и уж тем более не махнуть рукой вообще на всю эту затею (ведь Вы уверены: ТАМ есть нечто исключительно важное!). Вы просто переобуваетесь, снимаете тёплые ботинки, в которых удобно ходить по берегу, но скользко на льду. И обуваете коньки. Теперь легко и быстро вы добираетесь по льду туда, куда хотели (ботинки не забудьте — на твёрдой почве в них будет удобнее, когда окажетесь в нужном месте). Итак, как же мы «срезали угол»? Мы перешли на другой язык, другой способ описания условия, другой уровень абстракции!

По-настоящему эффективное мышление всегда стремится сократить путь к решению. Даже если долгий путь тоже приводит к нему. Ну, конечно, левое ухо можно ведь почесать и правой рукой. Правда, левой рукой удобней.

Бигуди № 39

Формулируем вопрос: имеет ли и какое отношение к палеонтологии бурное развитие автомобильного и железнодорожного транспорта в конце XIX века? Поверьте, эта связь есть, она совершенно объективна и может быть разумно обоснована. Можно даже подсказать, что речь идёт о пользе для палеонтологии. Для установления искомой связи действуйте, срезая лишние углы — отбрасывайте несущественное, смотрите на суть данной науки и потребности развивающейся техники.52

Привычный рецепт — не лучший

Обезьяну учили доставать связку бананов, вокруг которых создали кольцевой огненный барьер. Рядом с ней поставили ведро с водой. Когда обезьяна, бегая вокруг огненного кольца, опрокинула ведро, вода загасила огонь. Так что обезьяна сумела сунуть руку в центр круга и достать бананы.

Эксперимент повторили несколько раз и у обезьяны сформировалась устойчивая логическая цепочка: «ведро» — «вода» — «путь через огонь» — «бананы». Затем эксперимент усложнили: бананы поместили в огненном кольце на одном из двух плотов, на реке. Здесь же есть ёмкость для воды, но пустая. На другом плоту стоит то самое ведро с водой. «Умная» обезьяна не без труда перебирается на другой плот, с трудом перетаскивает оттуда ведро с водой и, торжествуя, заливает огонь! А зачерпнуть подходящей посудой воды из реки не догадалась. Вот что значит не знать «принцип срезания угла»!

Конечно, мышление обезьяны не позволяет ей правильно выделить основной элемент решения, ключевое слово, понятие. Для неё это, видимо, «ведро с водой», а не просто «вода». Плохо обезьяна проводит первичный анализ «пространства проблемы»…

Отсечь от глыбы мрамора всё лишнее

Ну, вот мы осмотрелись, очутившись внутри задачи. Увидев всё возможное, обнаруживаем: информации многовато для того, чтобы всю её держать в голове и постепенно отсеивать лишнее. Тогда мы скрупулёзно и педантично, в лучшем бухгалтерском стиле, фиксируем сведения о задаче — и её условия, и наши мысли по этому поводу. Охватить всю проблему целиком затруднительно или вообще немыслимо. Да и в руках у нас лишь некоторые — на первый взгляд, даже никак между собой не связанные — фрагменты информации. Значит, приходится пытаться представить весь океан по одной капле воды.

Если мозг выдаст интересную гипотезу, подскажет, где можно искать решение (например, по аналогии с уже известной задачей), то, срезая углы, можно попробовать пойти напрямик. Если удастся, оказавшись на островке Неизведанного, осмотреться и понять, что мы попали, куда надо, значит, решение почти у нас в руках. Но ведь мы можем попасть и не туда!

Откуда возьмётся интересная гипотеза? А вот вспомните о тех вопросах, которые, как говорил Киплинг, помогают думать. Другое дело, что мало знать этих «слуг интеллекта» по именам: умение ставить правильные вопросы не возникает по приказу или только из осознания необходимости обладать этим умением. Просто же перечислять всевозможные вопросы «обо всём» неэффективно. Требуется первоначальное препарирование проблемы, в результате которого можно проследить или предположить историю (временную и пространственную) каждой из частей задачи. Установление (пусть даже неверных) причинно-следственных связей между отдельными её элементами уже позволяет осмысленно ставить вопросы — ведь их нужно задавать по поводу чего-то конкретного. А набор гипотез о поведении отдельных частей системы как раз и позволяет испытывать их (гипотезы) уточняющими и дополняющими вопросами.

Давайте также вспомним один из важнейших принципов ландаматики — «принцип снежного кома». Введём по аналогии «принцип снеговика» и используем его не для обучения, а для того, чтобы последовательно приближаться к полному решению, рассматривая отдельные, сравнительно простые части задачи. Скатаем сначала отдельные маленькие «комочки», потом каждый из них «покатаем», пока не станет ясно, как он входит в состав всей конструкции. В конце соберём всего «снеговика». То есть: сложную и большую задачу мы разбиваем на отдельные части, маленькие задачи, которые легко исследовать и решать. А потом переходим на иной качественно уровень рассуждений (вновь срезая угол!) — и объединяем, сращиваем отдельные элементы решения.

Бигуди № 40

Благодаря Уотсону и Крику мы знаем, что молекула ДНК — гигантская двойная спираль. При размножении она сначала «раскручивается» и разделяется на две отдельные спирали. К каждой из них подсоединяются аминокислоты, и так образуются уже две двойные спирали. Время удваивания молекулы ДНК (для бактерий кишечной палочки) удаётся измерить с неплохой точностью. Но расчёты показывают: для объяснения наблюдаемого времени удвоения спирали требуется фантастическая скорость «раскручивания» спирали — почти 15 тысяч оборотов в минуту! Установить, в чём дело, удалось не так уж и давно. Может быть, вы сами попробуете разобраться в ситуации? Ведь перед вами явно «принцип снеговика»: смотрите не на всю спираль в целом, а на отдельные её части! Собрать целое из частей — это тоже ведь часть нашего метода.53

А ещё потренируйтесь в отсекании лишнего на следующих словосочетаниях: патриот Родины; продукты питания; прейскурант цен; пьяная оргия; автор произведения. Так какое же из них лишнее и почему?54

Основы маневрирования

Итак, правила движения в «пространстве проблемы» сочетают различные принципы эффективного мышления, логику и интуицию, догадку и медленный, но верный расчёт. Сформулируем их ещё раз:

1) детальное изучение условия (принцип проникновения, принцип бухгалтера);

2) анализ, разбиение задачи на отдельные подзадачи, составные части, подзадачи (принцип бухгалтера, принцип снеговика);

3) выделение нужной информации в результате тщательной сортировки (критерии, по которым проводится сортировка, вырабатываются Вашим же мышлением на основе пп. 1 и 2; используются: принцип капли, принцип паутинки, принцип срезания угла);