Апостолос Доксиадис - Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха
Первый выступающий, президент Общества, назвал его имя с подчеркнутым уважением:
– Профессор Петрос Папахристос, всемирно известный греческий математик, не сможет, к сожалению, произнести свое приветствие в связи с легким нездоровьем.
Я хитро улыбнулся, гордый тем, что лишь мне во всей аудитории известно, что «легкое нездоровье» является дипломатической болезнью, предлогом, чтобы защитить свой покой.
Но, несмотря на отсутствие дяди Петроса, я остался до конца заседания. Я зачарованно слушал краткое описание жизни юбиляра (как оказалось, Леонард Эйлер сделал эпохальные открытия практически во всех областях математики). А когда на трибуну взошел основной докладчик и стал разрабатывать тему «Формально-логические основы математических теорий», я впал в транс. Пусть я абсолютно ничего не понял, кроме первых нескольких слов его доклада, дух мой купался в незнакомом ранее блаженстве неизвестных определений и понятий, всех символов мира, которые, хоть и были загадочны, поразили меня с самого начала как почти священные в своей недосягаемой мудрости. Плыли и плыли волшебные, неслыханные имена и названия, унося меня возвышенной музыкой: проблема континуума, алеф, Тарский, Готтлоб Фреге, индуктивные рассуждения, программа Гильберта, теория доказательств, риманова геометрия, проверяемость и непроверяемость, доказательство непротиворечивости, доказательство полноты, множество множеств, универсальная машина Тьюринга, автоматы фон Неймана, парадокс Рассела, булевы алгебры… В какой-то момент мне показалось, что в гипнотизирующих волнах речи я различил слова «проблема Гольдбаха», но не успел я сосредоточиться, как тема пошла разворачиваться дальше по новым волшебным путям: аксиомы арифметики Пеано, закон распределения простых чисел, замкнутые и открытые системы, аксиомы, Евклид, Эйлер, Кантор, Зенон, Гёдель…
Как это ни парадоксально, но лекция «Формально-логические основания математических теорий» так поразила мою незрелую душу именно потому, что не открыла мне ни одной тайны из тех, о которых в ней говорилось, – не знаю, был бы тот же эффект или нет, если бы все тайны разъяснялись в подробностях. Я понял наконец значение надписи на входе в Академию Платона: «Удеис агеометрос эйсето» – «Да не войдет сюда не знающий геометрии». Мораль этого вечера выделилась с хрустальной ясностью: математика – это нечто бесконечно более интересное, чем решение квадратных уравнений или вычисление объемов тел, презренные школьные задачки. Ее служители обитают в истинно концептуальных небесах – величественный мир поэзии, куда нет входа нематематическому хои поллои [2].
Этот вечер в Греческом математическом обществе стал поворотным пунктом моей судьбы. Тогда и там я впервые твердо решил стать математиком.
К концу этого учебного года я получил первое место в школе за успехи в математике. Мой отец похвастался этим перед дядей Анаргиросом – кто бы сомневался!
Это был предпоследний школьный год, и я уже решил, что поеду поступать в университет в Соединенных Штатах. Поскольку американская система высшего образования не требует от студентов при поступлении указывать специализацию, я могу не сразу открыть отцу ужасную правду (так он, без сомнения, оценил бы это решение) еще на несколько лет. (К счастью, оба моих кузена уже приняли решение, которое гарантировало моей семье новое поколение менеджеров.) А пока я морочил ему голову туманными разговорами о своих планах изучать экономику, тайно обдумывая свой план: когда я уже буду в университете и от власти отца меня будет отделять весь Атлантический океан, вот тогда я и направлю свой корабль туда, куда зовет меня судьба.
В этом году в день апостолов Петра и Павла я уже не мог больше таиться. Улучив момент, я отвел дядю Петроса в сторону и выпалил:
– Дядя, я хочу стать математиком.
Однако мой энтузиазм не встретил сочувственного отклика. Дядя молчал, но его бесстрастный взгляд с напряженной серьезностью уставился мне в лицо – я с трепетом понял, что именно так должен был он выглядеть, когда пытался проникнуть в тайну проблемы Гольдбаха.
– Что ты знаешь о математике, молодой человек? – спросил он, помолчав.
Тон его мне не понравился, но я продолжал по намеченному плану:
– Я был первым в классе, дядя Петрос, я получил школьную награду!
Он некоторое время обдумывал эту информацию, потом пожал плечами.
– Это важное решение, – сказал он, – и его нельзя принимать без серьезного размышления. Приезжай как-нибудь, и мы поговорим. – И добавил, в чем не было необходимости: – Отцу об этом лучше не говорить.
Я приехал через несколько дней, когда мне удалось сочинить для домашних правдоподобную легенду.
Дядя Петрос привел меня на кухню и угостил холодным напитком из собственных вишен. Потом сел напротив с видом торжественным и профессорским.
– Итак, скажи мне, – начал он, – что есть математика, по твоему мнению? – Подчеркнутые слова, казалось, подразумевали, что какой бы ответ я ни дал, он не может не быть неверен.
Я стал сыпать общими местами насчет «царицы наук» и удивительных приложений ее в электронике, медицине и исследованиях космоса.
Дядя Петрос поморщился:
– Если тебя так интересуют приложения, почему бы тебе не стать инженером? Или физиком? Они тоже занимаются математикой определенного рода.
На этот раз подчеркнутые слова значили, что дядя явно невысоко ставит этот «определенный род». Я понял, что дальше буду конфузить себя еще сильнее, потому что не готов спорить с дядей на равных, в чем тут же и сознался.
– Дядя, я не могу объяснить почему. Знаю только, что хочу стать математиком – я думал, ты меня поймешь.
Он помолчал, обдумывая, что сказать, потом спросил:
– Ты в шахматы играешь?
– Немножко, только не предлагай мне сыграть, я сразу могу сказать, что проиграю.
Он улыбнулся:
– Я не предлагал партии, просто хотел найти пример, который ты поймешь. Видишь ли, настоящая математика не имеет ничего общего ни с приложениями, ни с вычислениями, которым тебя учат в школе. Она изучает абстрактные интеллектуальные построения, которые – по крайней мере пока математик ими занят – не имеют никакого отношения к миру физическому, ощущаемому.
– Мне это подходит, – сказал я.
– Математики, – продолжал он, – находят в своей работе ту же радость, что шахматисты в шахматах. На самом деле психологический склад настоящего математика ближе всего к складу поэта или композитора; другими словами, человека, занятого созданием Красоты и поисками Гармонии и Совершенства. Он диаметрально противоположен человеку практическому – инженеру, политику, или… – дядя на миг задумался, подыскивая на шкале сравнения что-нибудь уж совсем невыносимое, – или бизнесмену.
Если этим он хотел остудить мой пыл, то выбрал неправильную дорогу.
– Именно этого я и хочу, дядя Петрос! – воскликнул я. – Я не хочу быть инженером, и работать в семейном бизнесе тоже не хочу. Я хочу погрузиться в настоящую математику, вот как ты… как в проблему Гольдбаха!
Вырвалось! Еще собираясь в Экали, я решил, что всякого упоминания о Проблеме следует избегать, как черта. Но по неосторожности и в пылу разговора сам произнес эти слова.
Выражение дядиного лица осталось столь же бесстрастным, но по руке пробежала еле заметная дрожь.
– Кто сказал тебе о проблеме Гольдбаха? – спросил он спокойно.
– Папа, – пробормотал я смущенно.
– И что именно он тебе сказал?
– Что ты пытался ее решить.
– Только это?
– Ну… и что у тебя это не получилось. Дрожащая рука успокоилась.
– Больше ничего?
– Больше ничего.
– Гм! – произнес дядя. – Хочешь, заключим с тобой уговор?
– Какого рода уговор?
– Вот послушай. По моему мнению, в математике, как в искусстве – и в спорте, кстати, – если ты не лучший, то ты вообще никакой. Инженер, или юрист, или дантист, обладающий средними способностями, может прожить счастливую и наполненную профессиональную жизнь. Но математик среднего уровня – я говорю об ученых, конечно, а не о школьных учителях – это живая ходячая трагедия…
– Так ведь, дядя, – перебил я, – я не собираюсь быть математиком «среднего уровня». Я хочу быть Первым!
Он улыбнулся:
– По крайней мере в этом ты определенно на меня похож. Я тоже был честолюбив до крайности. Но видишь ли, мой мальчик, благих намерений здесь, к сожалению, недостаточно. В этой области в отличие от многих других прилежание не всегда вознаграждается. Чтобы добраться в математике до вершин, необходимо нечто большее, одно абсолютно необходимое условие для успеха.
– Какое?
Он поглядел на меня с недоумением – я не видел очевидного.
– Как какое? Талант, разумеется! Природная предрасположенность в самом крайнем ее проявлении. Никогда не забывай: Mathemaiticusnascitur, nonfit – математиками рождаются, а не становятся. Если у тебя в генах нет этой особой способности, ты всю жизнь проработаешь напрасно и останешься посредственностью. Можешь ее называть золотой серединой, но посредственность есть посредственность. Я поглядел ему прямо в глаза:
