Апостолос Доксиадис - Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха
– Это ты, племянник? – Дядя был явно чем-то сильно взволнован.
– Конечно, я, дядя Петрос. Что случилось?
– Ты должен мне кого-нибудь прислать. Немедленно!
Я встревожился:
– Кого-нибудь? Ты имеешь в виду врача?
– При чем тут врач? Математика, конечно! Я ответил, подлаживаясь к его тону:
– Я математик, дядя, я сейчас выезжаю. Только обещай открыть мне дверь, чтобы я не заработал пневмонию и…
Он явно не хотел тратить время не мелочи.
– А, черт! – буркнул он и тут же добавил: – Ладно, ладно, приезжай, но привези еще одного!
– Еще одного математика?
– Да! Мне нужны два свидетеля! Быстрее!
– Зачем свидетели должны быть математиками? Я было по наивности решил, что он хочет написать завещание.
– Чтобы понять доказательство!
– Доказательство чего?
– Утверждения проблемы Гольдбаха, идиот! Чего же еще?
Я заговорил, тщательно подбирая слова:
– Дядя, послушай, я обещаю тебе приехать так быстро, как позволит моя машина. Но давай будем разумными – математики не выезжают по вызову; как я тебе его достану в два часа ночи? Ты мне сегодня расскажешь свое доказательство, а утром мы приедем вдвоем.
– Нет, нет, нет! – завопил он, не дослушав. – На это нет времени! Мне нужны два свидетеля – и сейчас же!
Вдруг он разразился всхлипываниями.
– Мальчик мой, это было так… так…
– Что – «так», дядя? Скажи мне!
– Так просто, мой милый! Как может быть, чтобы после всех этих лет, бесконечных лет я не понял, насколько это благословенно просто!
– Сейчас приеду, – не дослушал я его.
– Погоди! Постой! ПОСТОЙ!!! – заорал он в полной панике. – Поклянись, что не приедешь один! Прихвати другого свидетеля! И быстрее, быстрее, умоляю! Ищи свидетеля! Времени нет совсем!
Я попытался его успокоить:
– Дядя, ну приди в себя, не может быть такой спешки. Доказательство никуда не денется, и ты это знаешь!
Его последними словами были вот едкие:
– Милый мальчик, ты не понял – времени не осталось совсем. – Голос его упал до заговорщицкого шепота, будто он не хотел, чтобы услышал кто-то рядом с ним. – Понимаешь, девушки уже здесь. Они пришли за мной.
Когда я добрался до Экали, побив все рекорды скорости, было уже поздно. Мы с нашим семейным врачом (я заехал за ним по дороге) нашли безжизненное тело дяди Петроса на полу маленькой террасы. Он сидел, прислонившись спиной к стене, раскинув ноги, повернув к нам голову, будто приветствуя. Далекая молния выхватила из темноты его лицо, застывшее в улыбке полного, абсолютного удовлетворения – думаю, это и навело врача на немедленный диагноз инсульта. А вокруг были рассыпаны сотни бобов. Ливень размыл аккуратные прямоугольники, и они валялись, раскиданные по мокрой террасе, сверкая как драгоценности.
Дождь только что перестал, и воздух был наполнен живительными запахами мокрой земли и сосен.
Наш последний телефонный разговор остался единственным свидетельством таинственного решения проблемы Гольдбаха, найденного Петросом Папахристосом.
В отличие от знаменитой заметки Пьера Ферма вряд ли demonstratiomirabilisмоего дяди подвигнет толпы начинающих математиков пытаться его воспроизвести. (Повышения цен на бобы не ожидается.) Так оно и должно быть. Здравый ум и твердая память Ферма никем не подвергались сомнению; ни у кого нет оснований полагать, что он был хоть сколько-нибудь не в своем уме, когда сформулировал свою последнюю теорему. К сожалению, о дяде Петросе нельзя сказать того же. Когда он объявил мне о своем триумфе, он, вероятно, уже был безумен, как мартовский заяц. Его последние слова были произнесены в состоянии терминального затемнения сознания, полного отказа логики – Ночь Разума затмила свет его последних мгновений. Было бы поэтому совершенно несправедливо посмертно объявлять его шарлатаном, всерьез обвиняя на основании заявления, сделанного в полубреду, когда разум его уже рушился под ударами инсульта, убившего его сразу после этого.
Итак: решил ли Петрос Папахристос проблему Гольдбаха в свой последний час? Желание защитить его память от малейших насмешек обязывает меня ответить самым прямым образом: официальным ответом должно быть «Нет». (Мое собственное мнение для истории математики значения не имеет, а потому я оставляю его при себе.)
Похороны прошли сугубо по-семейному, с единственным венком и единственным представителем от Греческого математического общества.
Эпитафия, вырезанная впоследствии на надгробии Петроса Папахристоса под датами, определившими начало и конец его земного пути, была выбрана мною, когда мне удалось преодолеть возражения старшего поколения семьи. Эти слова вносят еще один вклад в коллекцию посмертных сообщений, которые делают Первое афинское кладбище одним из самых поэтичных мест мира:
КАЖДОЕ НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, БОЛЬШЕЕ 2, ПРЕДСТАВЛЯЕТСЯ В ВИДЕ СУММЫ ДВУХ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ
Post Scriptum
К моменту окончания этой книги проблема Гольдбаха насчитывает двести пятьдесят лет. Сегодня она еще не решена.
Благодарности
Я хочу выразить свою признательность профессорам Кену Райбету и Кейт Конрад, которые тщательно прочли рукопись и исправили многочисленные ошибки; а также д-ру Кевину Баззарду за прояснение некоторых моментов – разумеется, все оставшиеся математические огрехи на моей совести. Еще спасибо моей сестре, Кали Доксиадис, за неоценимые лингвистические и редакторские советы.
Апостолос Доксиадис
Апостолос Доксиадис
Апостолос Доксиадис – яркий современный представитель прозы, интеллектуальной в лучшем смысле этого слова. Интеллектуальной без претенциозности, на глубинном, тонком, неявном уровне. В прозе этого писателя, многоуровневой, многомерной и почти «кинематографичной» в своей витальности, мир сугубо абстрактных теорий становится миром абсолютно живым – таинственным, мистическим, в чем-то – забавным, а в чем-то – откровенно трагичным.
***Apostolos Doxiadis was born in Brisbane, Australia, in 1953 and grew up in Greece.
Although interested in fiction and the arts from his youngest years, a ‘sudden love affair with mathematics’ – his words – led him to write an original paper by virtue of which he was admitted to New York's Columbia University at the age of fifteen. He did graduate work in Applied Mathematics at the École Pratique des Hautes Études in Paris, creating mathematical models for the nervous system.
After his studies, Apostolos returned to his adolescent loves, writing, cinema and the theatre. For some years he directed professionally for the theatre, and in 1983 made his first film Underground Passage (in Greek). His second film, Terirem (1986) won the prize of the International Center for Artistic Cinema (CICAE) at the 1988 Berlin International Film Festival.
Since the mid eighties, most of his work has been in fiction. He has published four novels, Parallel Life (1985), Makavettas (1988), Uncle Petros and Goldbach’s Conjecture (1992) and Three Little Men (1997). These were originally written in Greek, although his own translation and rewriting of Uncle Petros was published internationally in 2000.
Apostolos now writes in both Greek and English, a process he explains in the autobiographical essay What’s in a name.
More recently, he wrote, designed and directed the musical shadow puppet play The Tragical History of Jackson Pollock, Abstract Expressionist and created an accompanying volume of texts and images, Paralipomena. He has just finished a full-length play Incompleteness, inspired by Kurt Gödel’s Incompleteness Theorem and the last days of its creator.
In the past few years Apostolos has lectured extensively and written essays on subjects ranging from traditional storytelling, the relationship of mathematics to stories (Euclid’s Poetics) a narrative-philosophical approach to understanding mathematics which he calls ‘paramathematics’, aspects of Greek history and culture and more.
His translations for the theatre, from English into Greek, include Shakespeare's Romeo and Juliet, Hamlet, a libretto of Midsummer Night's Dream (staged by the Greek National Theatre in 2000, with music by Dimitri Papadimitriou) and Eugene O' Neill's Mourning Becomes Electra.
Apostolos is currently working on the 'graphic novel'Logicomix, a joint project with computer scientist Professor Christos Papadimitriou of Berkeley University, and artists Alecos Papadatos and Annie di Donna. It is the story of modern logic and the birth of computers in a comic book form.
***[1] Перевод Н. Эристави.
[2] простонародье (греч.).
[3] доказательство от противного (лат.).
[4] следовательно {лат.).
[5] что и требовалось доказать (лат.).
[6] Метод поиска простых чисел, изобретенный греческим математиком Эратосфеном. – Примеч. автора.
[7] первичной материи (лат.).
[8] В американской системе высшего образования студент может на первых двух курсах университета не объявлять о специализации, по которой он хочет получить диплом, а если объявит, то может изменить эту специализацию до начала третьего (Junior) года обучения. – Примеч. автора.
[9] На самом деле в письме Христиана Гольдбаха от 1742 года содержится предположение, что любое натуральное число представимо в виде суммы трех простых. Но поскольку (в предположении, что гипотеза верна) одно из этих трех слагаемых в представлении четного числа должно быть равно 2 (сумма трех нечетных простых чисел необходимо будет нечетной, а единственным четным простым числом является 2), непосредственным следствием гипотезы будет то, что любое четное число является суммой двух простых. Ирония здесь в том, что не Гольдбах, а Эйлер сформулировал гипотезу, которая носит другое имя, – факт, не слишком известный даже среди математиков. – Примеч. автора.
