Апостолос Доксиадис - Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха
Любой признак у него жалости к себе настораживал меня невероятно.
– А знаешь, дядя, – закинул я удочку, – это только твоя вина, ничья другая, что люди не знают о твоей работе над проблемой Гольдбаха. А откуда им знать, если ты никогда ничего не говорил! Если бы ты написал хотя бы отчет о своей работе, все было бы по-другому. Сама история твоих поисков стоила бы публикации.
– Ага! – фыркнул он. – Аж целой сноски в томе «Величайшие математические неудачи нашего столетия».
– Н-ну, – протянул я, – неудачи двигают науку не меньше, чем успехи. И как бы там ни было, а хорошо, что оценили твою работу по дифференциальным уравнениям. Приятно, когда наша фамилия ассоциируется еще с чем-то, а не только с деньгами.
Вдруг дядя Петрос озарился улыбкой и спросил:
– А ты его знаешь?
– Кого – его?
– Метод Папахристоса для решения дифференциальных уравнений?
Я был захвачен врасплох и ответил, не подумав:
– Нет.
Улыбка погасла.
– Да, я думаю, его уже не читают…
Меня охватила волна возбуждения – это был шанс, которого я ждал. Хотя на самом деле еще в университете мне сообщили, что метод Папахристоса больше не читают (он устарел после изобретения электронных вычислительных машин), я тут же солгал, и с величайшей убедительностью:
– Читают, конечно, дядя! Я просто никогда не слушал ничего дополнительного по дифференциальным уравнениям.
– Возьми-ка бумагу и карандаш, я тебе о нем расскажу!
Я сдержал победный клич. Это было именно то, на что я надеялся, когда убеждал его принять награду: почет может оживить его математическое тщеславие и воскресить интерес к этому искусству, хотя бы такой, чтобы дядю можно было заманить в обсуждение проблемы Гольдбаха и дальше… к настоящей причине, по которой он ее бросил. Лекция о методе Папахристоса – блестящее начало,
Я бросился за бумагой и карандашом, пока он не передумал.
– Тебе придется проявить некоторое терпение, – начал он. – С тех пор много воды утекло. Ну-ка, посмотрим, – заговорил он сам с собой, начиная писать. – Допустим, у нас есть уравнение в частных производных в форме Клеро… ага! Возьмем…
Я почти час следил, как он пишет и объясняет. Хотя полностью проследить нить рассуждений я не мог, я на каждом шаге выражал всевозрастающее восхищение.
– Дядя, это же блестящий результат! – воскликнул я, когда он закончил.
– Чушь, – отмел он в сторону мою похвалу, но я видел, что эта скромность была не до конца искренней. – Расчеты для бакалейной лавки, а не математика!
Настал момент, которого я ждал.
– Так поговори со мной о настоящей математике, дядя Петрос. Расскажи о своей работе над проблемой Гольдбаха!
Он поглядел на меня искоса, хитро, испытующе и одновременно нерешительно. Я задержал дыхание.
– А смею ли я спросить, в чем причина такого интереса, о почти математик?
Ответ у меня был заготовлен заранее, так что я выпалил его с неподдельной страстностью:
– А ты у меня в долгу, дядя! Если не за что другое, то за то мучительное лето, когда мне было шестнадцать и ты меня три месяца заставил биться, пытаясь самому ее решить, барахтаясь в бездне своего невежества!
Он какое-то время это обдумывал, будто не желая сдаваться слишком легко. Когда он улыбнулся, я понял, что победа за мной.
– Что конкретно ты хочешь знать о моей работе над проблемой Гольдбаха?
***Я уехал из Экали глубокой ночью, увозя с собой том «Введения в теорию чисел» Харди и Райта. (Дядя сказал, что я должен подготовиться, изучив «некоторые основы».) Не специалисту я должен заметить, что математические книги обычно не читаются как романы – в кровати, в ванне, в мягком кресле или на краешке комода. Здесь «прочесть» – значит понять, а для этого нужны твердая горизонтальная поверхность, карандаш, бумага и время напряженной работы. Поскольку я не собирался начать заниматься теорией чисел в свои почти тридцать, я уделил книге Харди и Райта лишь умеренное внимание («умеренное» в математике означает по любой другой мерке «значительное»), не преследуя цели полностью понять подробности, не поддающиеся при первом чтении. И даже при этом, да еще учитывая, что это не было моим основным занятием, чтение книги заняло почти месяц.
Когда я снова приехал в Экали, дядя Петрос, святая душа, устроил мне экзамен, как школьнику.
– Ты всю книгу прочел?
– Всю.
– Сформулируй теорему Ландау. Я сформулировал.
– Запиши доказательство теоремы Эйлера о j-функции, обобщение малой теоремы Ферма.
Я взял бумагу и карандаш и изложил доказательство, как мог.
– Теперь докажи мне, что у всех нетривиальных нулей дзета-функции вещественная часть равняется 1/2!
Я расхохотался, и он тоже.
– Ну нет, дядя Петрос! Второй раз этот номер не пройдет. С меня хватило, что я три месяца решал проблему Гольдбаха! А гипотезу Римана пусть тебе кто-нибудь другой доказывает!
За следующие два с половиной месяца дядя преподал мне свои «Десять уроков по проблеме Гольдбаха», как он это назвал. Все, что в них было, записано на листах бумаги с указанием даты и времени. Поскольку я уже уверенно шел к достижению своей главной цели (чтобы дядя посмотрел в глаза той причине, по которой бросил свою работу), я решил заодно достичь и цели попутной: тщательно все записывать, чтобы после его смерти написать краткий очерк его одиссеи, пусть это будет даже мелкая сноска в истории математики, но все же воздаяние должного дяде Петросу – пусть, увы, не его окончательному успеху, но зато его острому уму и – что самое главное – его увлеченности и сосредоточенной настойчивости.
В процессе уроков я был свидетелем поразительной метаморфозы. Вежливый, добрый пожилой джентльмен, которого я знал с детства, человек, которого легко принять за отставного клерка, у меня на глазах превращался в человека, озаренного беспощадным светом разума и ведомого внутренней силой непостижимой глубины. Я раньше видел отдельные проблески черт этой человеческой породы – когда говорил на математические темы со своим давним соседом по комнате Сэмми Эпштейном и даже у самого дяди Петроса за шахматной доской. Но, слушая, как он разворачивает передо мной тайны теории чисел, я первый и единственный раз в жизни увидел это по-настоящему. Чтобы это почувствовать, не надо знать математику. Искры в его глазах, неназываемая мощь, которую излучало все его существо, были достаточным свидетельством. Он был абсолютным, чистокровным, неподдельным гением.
Неожиданным положительным побочным эффектом было то, что последние тени сомнения (очевидно, они дремали во мне все эти годы) насчет моего решения оставить математику развеялись без следа. Следить, как работает мой дядя, – этого было достаточно, чтобы подтвердить правильность такого выбора. Я не был сделан из того же теста, что и он, – это стало ясно без малейших сомнений. Видя лицом к лицу воплощение того, чем я не был, я наконец понял истинность изречения «Mathematicus nascitur non fit». Истинными математиками рождаются, а не становятся. Я не родился математиком, и потому хорошо, что я эту науку оставил.
Конкретное содержание этих десяти уроков не входит в предмет нашего рассказа, и я даже пытаться не буду его передать. Значение имеет лишь то, что за восемь первых уроков мы прошли начальный период работы дяди над Проблемой Гольдбаха, завершившийся блестящей теоремой Папахристоса о разложении, которая теперь носит имя австрийского математика, переоткрывшего ее, а также другим дядиным главным результатом, принадлежащим теперь Рамануджану, Харди и Литлвуду. На девятом уроке он объяснил мне то, что я мог понять из обоснования его решения сменить подход с аналитического на алгебраический. К следующему уроку он попросил меня принести два кило бобов лимской фасоли. На самом деле он вначале попросил принести фасоли обыкновенной, но потом поправился, застенчиво улыбнувшись:
– Путь будет лимская фасоль, ее мне будет лучше видно. Увы, любимейший из племянников, я не молодею.
Когда я приехал в Экали на десятый урок (который оказался последним, хотя я тогда еще этого не знал), мною владело нетерпеливое ожидание: из его рассказа я знал, что он бросил свою работу именно тогда, когда занимался «знаменитым методом бобов». Очень скоро, быть может, на этом неминуемом уроке, мы дойдем до критического момента, когда он услышал о теореме Гёделя и оставил попытки решить проблему Гольдбаха. И тут-то я и начну атаку на его бережно скрываемую защиту, выставлю его рассуждения о недоказуемости тем, чем они и являются: простым оправданием.
Я приехал, и дядя, ни слова не говоря, провел меня в свою так называемую гостиную, которую я не узнал. Всю мебель он сдвинул к стенам, даже кресло и шахматный столик, навалил штабеля книг вдоль стен еще выше, освободив посередине широкое пустое пространство. Опять-таки ни слова не сказав, он взял у меня из рук мешок с бобами и начал раскладывать их на полу прямоугольниками. Я молча смотрел.
