Апостолос Доксиадис - Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха
Случай был вообще-то счастливый: во время долгой прогулки по берегу Шпайхерзее его внезапно посетило озарение, которому предшествовали долгие месяцы изматывающей работы. Он тут же сел за столик в небольшой пивной и записал открытие в блокноте, который всегда носил с собой. Потом на первом же поезде он отправился в Мюнхен и просидел за столом от сумерек до рассвета, прорабатывая детали и просматривая свои рассуждения снова и снова. Закончив работу, он второй раз в своей жизни (первый был связан с Изольдой) ощутил чувство окончательного достижения, абсолютного счастья. Он сумел доказать гипотезу Рамануджана!
В первые годы своей работы над Проблемой он накопил довольно много интересных промежуточных результатов, так называемых лемм, или малых теорем, среди которых был безусловный и богатый материал, достойный публикации. Но у него никогда даже не было искушения их обнародовать. Хотя результаты были вполне приличные, ни один из них не мог бы считаться серьезным открытием – даже по эзотерическим стандартам специалистов по теории чисел.
Да, но сейчас было по-другому.
Проблема, решенная им сегодня днем на прогулке, имела особую важность. По отношению к работе над Проблемой она, конечно, была всего лишь промежуточным шагом, а не конечной целью. И все же это была глубокая и оригинальная теорема, доказанная им самим, такая, которая открывала новые горизонты теории чисел. Она проливала новый свет на вопросы разложений, используя прежнюю теорему Харди-Рамануджана таким способом, о котором никто раньше и не подозревал, не говоря уже о том, чтобы применять. Публикация, несомненно, принесет ему признание в математическом мире, признание куда большее, чем дал его метод решений дифференциальных уравнений. Она вознесет его в первые ряды небольшой, но избранной международной общины специалистов по теории чисел практически на тот же уровень, где обретаются звезды первой величины – Адамар, Харди и Литлвуд.
Опубликовав свое открытие, он также откроет дорогу к Проблеме другим математикам, которые построят на его теореме новые результаты и раздвинут границы науки так, как исследователь-одиночка, как бы он ни был силен, не может даже надеяться. Эти результаты, в свою очередь, помогут ему в дальнейших поисках решения проблемы Гольдбаха. Иными словами, опубликовав «Теорему Папахристоса о разложении» (разумеется, надо будет скромно подождать, пока коллеги дадут ей это название), он приобретет легион помощников. К сожалению, у этой медали есть и другая сторона: один из новых бесплатных (и непрошеных) помощников может случайно наткнуться на лучший способ применить его теорему и, не дай Бог, первым решить проблему Гольдбаха.
Петрос раздумывал недолго – опасности сильно перевешивали выгоды. Публикации не будет. «Теорема Папахристоса о разложении» останется его личной, тщательно охраняемой тайной.
Рассказывая мне об этом, дядя Петрос назвал это решение поворотным пунктом своей жизни. С того момента, сказал он, трудности стали громоздиться на трудности.
Воздержавшись от публикаций своего первого по-настоящему важного вклада в математику, он подставил себя под удвоенный пресс времени. Помимо постоянно гнетущего чувства, что вот идут дни, недели, месяцы и годы, а он все еще далек от желанной цели, теперь возникло и беспокойство, что кто-то повторит его открытие независимо и украдет его славу.
Официальные успехи, достигнутые им прежде (метод, названный его именем, и кафедра в университете), вполне можно было считать выдающимися. Но у математиков свой отсчет времени. Сейчас Петрос был на абсолютном пике своих возможностей, в расцвете сил, который долго продлиться не мог. Настало время совершить великое открытие – если оно вообще ему предстояло.
При его замкнутом образе жизни не было никого, кто мог бы облегчить ему это бремя.
Одиночество ученого, занимающегося математикой, не похоже на другие виды одиночества. Он в самом буквальном смысле слова живет в абсолютно недостижимой вселенной – как для общества, так и для своего ближайшего окружения. Даже самые близкие к нему люди не могут по-настоящему радоваться его радостью или разделять его горести, потому что не могут понять их содержания.
Единственное общество, к которому принадлежит работающий математик, – это его коллеги, но от них Петрос отделил себя сознательно. В течение своего первого года в Мюнхене он иногда подвергался традиционному академическому гостеприимству по отношению к новичкам. Но если он принимал приглашение, то притворяться нормальным, вести себя приятно и поддерживать светскую болтовню было просто пыткой. Приходилось все время удерживаться, чтобы не задуматься над вопросами теории чисел, и подавлять частые импульсы быстро бежать домой и сесть за стол, записать пришедшие мысли. К счастью, то ли из-за его обычных отказов, то ли оттого, что все видели, как ему это неловко, его стали приглашать все меньше и меньше и, наконец, к его великому облегчению, перестали приглашать совсем.
Нет нужды добавлять, что он так и не женился. Рациональное объяснение, которое он мне привел, состояло в том, что жениться на другой женщине означало бы изменить его великой любви, «милой Изольде», и это объяснение, конечно, было только предлогом. На самом деле он просто отлично понимал, что его образ жизни не допускает присутствия другого лица. Одержимость работой не отпускала Петроса ни на миг. Проблема Гольдбаха требовала его целиком: телом, душой и временем.
***Летом 1925 года дядя Петрос получил второй важный результат, который в комбинации с «Теоремой о разложении» открывал новые подходы ко многим классическим проблемам простых чисел. Согласноего собственному чрезвычайно справедливому и весьма компетентному мнению, его работа составляла истинный прорыв. Искушение опубликовать результаты стало мучительным. Оно терзало его неделями – но он снова сумел устоять. Он вновь решил сохранить свои результаты для себя, а не открывать их для нежелательных помощников. Никакие промежуточные результаты, как бы важны они ни были, не отвлекут его от конечной цели. Он решит проблему Гольдбаха или будь он проклят!
В ноябре того же года ему исполнилось тридцать – символический возраст для математика-исследователя, фактически первая ступень к зрелому возрасту.
Дамоклов меч, висящий где-то в темноте над головой (на нем было написано«Увядание творческих сил»), стал теперь почти видимым. Все сильнее и сильнее ощущал его Петрос, сгорбившись за своим столом. Незримые песочные часы, отмерявшие время творческого расцвета, постоянно маячили на заднем плане сознания, вызывая напряжение и страх. В каждый момент бодрствования его грызла тревога, что он уже, быть может, спускается с вершины своих интеллектуальных возможностей. Назойливыми мухами жужжали в мозгу вопросы: а будут ли у него еще прорывы такого масштаба, как первые два результата? Не начался ли уже неизбежный спад, которого он пока не замечает? Любое мелкое проявление забывчивости, любая ошибочка в вычислениях, каждое нарушение сосредоточенности вызывало все тот же зловещий рефрен: «Не миновал ли я свой расцвет?»
Краткий визит родственников, которых он много лет не видел (тот, который описал мне отец), был им сочтен грубым и наглым вторжением. То недолгое время, что он провел с родителями и младшими братьями, он ощущал как украденное у его работы, и каждый миг, проведенный ради них не за письменным столом, казался ему малой дозой математического самоубийства. К концу их пребывания он просто выходил из себя.
Не терять времени – это стало настоящей одержимостью до такой степени, что он изгнал из своей жизни все, не относящееся к проблеме Гольдбаха, – все, кроме двух вещей, которые он сократил до минимума: преподавание и сон. И все же сна было меньше, чем необходимо. Постоянная тревога принесла с собой бессонницу, усиливавшуюся от потребления увеличенных доз кофе – горючего, на котором работают математики. С течением времени постоянные мысли о проблеме Гольдбаха лишили его возможности отдыхать. Заснуть или не просыпаться становилось все труднее, и часто приходилось прибегать к снотворным таблеткам. Сначала – разово, потом – постоянно, увеличивая дозы до угрожающих, почти до зависимости, и при этом без желательного эффекта.
Примерно в это время его дух получил совершенно неожиданную поддержку в виде довольно экзотического сна. Несмотря на полное неверие в сверхъестественное, Петрос счел этот сон пророческим, очевидным знамением непосредственно с Математических Небес.
Такое бывает с учеными, полностью погруженными в трудную задачу: поглощенность мыслями не оставляет даже во сне, и хотя Петрос никогда не был почтен ночными визитами рамануджановой богини Намакири или другого уважаемого божества (факт, который не должен нас удивлять, учитывая его закоренелый агностицизм), но после первого года занятий проблемой Гольдбаха ему стали сниться математические сны. Прежние сны любовного блаженства в объятиях «милой Изольды» сделались реже и уступили место снам о Четных Числах, которые являлись в виде двойняшек. Они устраивали сложные неземные пантомимы, служа фоном к Простым Числам – гермафродитам, двуполым человеческим существам. В отличие от безмолвных Четных Простые часто болтали между собой, обычно на непонятном языке, и одновременно отплясывали чечетку. (Петрос допускал, что хореография была навеяна балетом Стравинского «Весна священная», который он видел в начале своего пребывания в Мюнхене, когда у него еще было время на подобные пустяки.) Изредка какое-нибудь из этих созданий говорило, и тогда на классическом греческом – может быть, в знак уважения к Евклиду, который наградил их бесконечностью. Даже когда эти сбивчивые речи и имели лингвистический смысл, математическое их содержание было либо тривиально, либо бессмысленно. Петрос нарочно запомнил одно такое высказывание: «хапантес протон перритои», что означает: «все простые числа четны» – утверждение очевидно ложное. (Но если взять другой смысл слова «перритои», это может означать «все простые числа бесполезны», интерпретация, которая – любопытно отметить – полностью ускользнула от внимания дяди.)
