Сергей Обручев - Справочник путешественника и краеведа

где h — разность высот двух станций (в метрах);

B 1 и B 2 — величины атмосферного давления на верхней и нижней станциях (в мм рт. ст.);

t = ( t 1 + t 2 ) / 2 — полусумма показаний термометров t 1 и t 2 на верхней и нижней станциях (средняя температура воздуха) (в °С);

К и α — постоянные величины.

Формула (1) выведена в предположении, что воздушные массы неподвижны и слои воздуха одинакового состава и плотности располагаются концентрически с уроненной поверхностью земли

3. Единицы измерения атмосферного давления. Величина атмосферного давления выражаются в следующих мерах:

а) в миллиметрах (мм) ртутного столба; высота столба ртути, мм непосредственно измеряется в ртутном барометре;

б) в барах; бар — единица, равная 106 дин/см2. На практике применяется единица измерения давления, равная   1/1000 бара- миллибар (мб).

Перевод миллиметров в миллибары. Шкалы ртутных барометров и анероидов градуированы в мм; в ежедневных же бюллетеня; погоды и синоптических картах величины атмосферного давления указываются в мб. Необходимость перевода мм в мб часто встречается в практике барометрического нивелирования. Давлению 1 000 мб соответствует давление в 750,08 мм ртутного столба 1мб=0,75 мм; 1 мм=1,33 мб. Таблица VI (в конце книги) служит для перевода мм в мб и обратно.

4. Изменение атмосферного давления с высотой . Барометрическая ступень. «Нормальное» атмосферное давление на уровне моря равно 760 мм. С увеличением абсолютной высоты давление воздуха уменьшается. Так, на высотах около 2 000 м атмосферное давление выражается величинами порядка 600 мм. Разница высот двух пунктов наблюдения, соответствующая изменению давления в 1 мм называется барометрической ступенью.

Изменения величины барометрической ступени. Величина барометрической ступени зависит от абсолютной высоты местности и от температуры воздуха.

а) Барометрическая ступень меньше при высоких давлениях, т. е. в низменных областях, больше при низких давлениях, т. е. возвышенных областях.

Например, при постоянной температуре воздуха (0° С) при давлении 760 мм (т. е. около уровня моря) барометрическая ступень равна 10,55 м (иными словами: на абсолютных высотах, близким уровню моря, изменение давления воздуха в 1 мм соответствует изменению высоты пункта наблюдения на 10,55 м); при давлении 590 мм (т. е. на высотах порядка 2000 м) барометрическая ступень равна 13,60 м.

б) Барометрическая ступень больше при высоких температурах, меньше при низких температурах.

Так, при неизменном давлении (например 760 мм):

Среднюю величину барометрической ступени в данных условиях работы полезно запомнить, чтобы в поле можно было в   уме производить приближенные подсчеты относительных высот пунктов наблюдений. Полезно также помнить, что изменению давления ΔВ=0,1 мм соответствует разность высот h около 1 м.

5. Барометрические таблицы. При барометрическом нивелировании разность высот h находят по значениям следующих измеренных величин:

а) B 1 — атмосферное давление на первой точке (станции)

б) t 1 — температура воздуха> »                 »>       »>       »

в) В2 — атмосферное давление на второй точке (станции)

г) t 2 — температура воздуха> »                 »>       »>       »

Непосредственное вычисление разности высот по формуле (1) обычно не производится, и при подсчете величины h пользуются заранее составленными таблицами. Наибольшим распространением пользуются таблицы барометрических ступеней высот и таблицы приближенных альтитуд (абсолютных высот).

6. Таблицы барометрических ступеней высот (табл. III ) вычислены по формуле (1), преобразованной к виду:

h = Δh(B1-B2),                                  (2)

где Δh = 2K(1 + 2α(t1 + t2))/(B1 + B2)

Δh   есть барометрическая ступень высот, величину которой находят в таблицах по аргументам — ( B 1 + B 2 )/2 и ( t 1 + t 2 )/2 .

Таблицы вычислены для давлений от 400 до 800 мм (через 10,0 мм) и температур воздуха от — 14 до +40°С; для облегчения подыскания ступени к основным таблицам приложены вспомогательные интерполяционные таблицы (табл. IV ).

Пользование таблицами поясним на примере. В точках 1 и 2 измерены давления воздуха

B 1 =719,2 мм и В2=732,3 мм;

и температуры воздуха

t 1 = +17,5° С и t 2 = +20,9° С.

а) Подсчитываем средние — ( B 1 + B 2 ) / 2   = 725,8 мм и ( t 1 + t 2 ) / 2 = +19,2°.

б) В таблице III находим Δh   (барометрическую ступень) для ближайших меньших табличных значений средней температуры и давления, т.е. для

В0=720,0 мм t 0 = +18,0°;

Δh 0 =11,88 м.

Найденная величина Δh 0 не соответствует в точности данным значениям аргументов, и наша задача заключается в отыскании поправок к величине Δh 0 .

в) Находим табличные изменения барометрической ступени за температуру и давление.

г) По средним значениям табличных изменений барометрической ступени за давление Δh 0 (В)=0,17 м и за температуру Δh 0 ( t )=0,08 м, во вспомогательных таблицах IV ищем поправки к величине Δh 0   = 11,88 м для данных значений аргументов   - ( B 1 + B 2 ) / 2 и ( t 1 + t 2 ) / 2 /

Находим величину ΔВ = ( B 1 + B 2 ) / 2 - В0=725,8 — 720,0=5,8 мм.

По аргументам ΔВ   = 5,8 мм и Δ h (В)=0,17 м входим в таблицу IV А. Определяем, что при Δ h 0 (В) = 0,17 м

поправка на 5,0 мм .... 0.085 м

»>         » 0,8 » ....... .>      0,014 »

________________ ... ____________

»          5,8 мм                   0,099 м ~ 0.10 м

Эта поправка (А) всегда имеет знак минус (при условии, если Δ h 0 находят по ближайшим меньшим аргументам).

д) Вычисляем Δ t = ( t 1 + t 2 )/2 - t ° =19,2° — 18,0°=1,2°

Входим в таблицу IV Б по аргументам Δ h 0 ( t ) и Δ t

В таблице находим, что при Δ h 0 ( t ) = 0.08   м поправка (Б) на 1,2º равна 0,05 м. При положительных температурах знак этой поправки плюс (если Δ h 0 находят по ближайшим меньшим аргумента), при отрицательных температурах — минус.

е) Исправляем приближенное значение барометрической ступени Δ h 0 , вводя в него поправки (А) и (Б):

Δ h = Δ h 0 — (А)+(Б) = 11.88 – 0,10 + 0,05 = 11.83 м.

ж)      По формуле (2) определяем превышение точки 1 над точкой 2:   h = Δ h ( B 1 - B 2 ) = 11.83 * (719.2 – 732.3) = 11.83 * (-13.1) = -154.97 м;

Знак (-) превышения означает, что   точка 1 расположена выше точки 2.

Мы видели, что поправки (А) и (Б),   введенное в приближенное значение барометрической ступени   Δ h отличается от приближенного всего на 0,05 м. Если вычислить превышение h , взяв приближенное значение Δ h 0   = 11,88 м, вместо Δ h – 11,83 м, мы получим в нашем примере   -155,6 м вместо   - 155,0 м. В тех случаях, когда не требуется большой точности, поправки (А) и (Б) можно не отыскивать.

7. Таблицы приближенных высот (таблицы Певцова) (табл. I ) вычислены ио формуле (1), преобразованной к виду:

h = [(Н2) - ( H 1 )] + α t [( H 2 ) - ( H 1 )];

где (Н2) и   ( H 1 ) — приближенные значения абсолютных высот двух точек земной поверхности; второй член поправочный, t — среднее значение температуры воздуха в этих точках. В таблицы входят по данным значениям давлений воздуха B 1 , и В2. в двух точках 1 и 2 и отыскивают поправку ва температуру воздуха.

Таблицы вычислены для давлений от 400 до 800 мм через 0,1 мм. К основным таблицам приложены вспомогательные, служащие для отыскания поправок за температуру воздуха (табл. II ). Наибольшая разница высот между двумя определяемыми точками не должна при пользовании этими таблицами превышать 500 м.

Пользование таблицами поясним на том же примере. В точках 1 и 2 измерены давления воздуха

B 1 = 719,2 мм и В2=732,3 мм;