Саша Кругосветов - Победители Первого альтернативного международного конкурса «Новое имя в фантастике». МТА IV. Киты и люди
Вот что ответили ему Дол и Зюл после довольно долгих размышлений.
Дол. Нарисуем круг, внутри которого располагаются все жители деревни, которые бреются. А вокруг расположим других жителей деревни, которые не бреются (монахи, женщины, дети). Разделим круг на две части: вверху расположим тех, кто бреется сам, внизу — тех, которых бреют. Первая часть приказа — «брить всякого, кто сам не бреется», разрешает ему брить и того, кто сам бреется, то есть самого себя. Поэтому брадобрея (ББ) можно поместить в верхней части круга.
Зюл. Теперь нарисуем тот же круг, в котором нижняя часть разбита на две части. Слева распложены те, которых бреет ББ, а справа — те, которых бреют другие. Вторая часть приказа — «не брить, тех, кто сам бреется», разрешает ему брить тех, кто слева в нижней части круга. Сам он может быть побрит приятелем и располагается справа внизу. Если одновременно действуют оба поручения, то ББ нет места в круге.
Дол. И он может быть только за пределами круга. Значит, он не бреется вообще: он — или монах, или подросток, или женщина.
Л. Д. А если в деревне одни только бреющиеся мужчины?
Дол и Зюл. Тогда таких брадобреев нет. Вопрос некорректный! — сказали вместе Дол и Зюл.
Казалось, Л. Д. был удовлетворён ответами учеников, но глаза за стёклами его очков опять лукаво заблестели.
Л. Д. Неплохо, неплохо! Посмотрим теперь, как вы справитесь с парадоксом «Крокодил и Женщина».
На берегу стояла египтянка с ребёнком. Неожиданно Крокодил выпрыгнул из воды и выхватил ребенка.
Женщина плакала, умоляла Крокодила вернуть ребёнка. Крокодил был растроган и тоже плакал (крокодильими слезами, конечно).
— Я дам тебе шанс получить ребёнка, — сказал он. — Угадай, отдам я тебе его или нет. Ответишь правильно — верну ребёнка, неправильно — не верну!
Женщина подумала и ответила:
— Ты не отдашь мне ребёнка!
Что ответил Крокодил?
Дол. Крокодил ответил:
— Ты сказала либо правду, либо неправду. Если то, что я не отдам ребёнка, — правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное — неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребёнка по уговору.
Парадокс, к сожалению, печально разрешён.
Л. Д. Не совсем так. У матери могут быть другие рассуждения — попробуй ты, Зюл.
Зюл. Женщина убеждена в противоположном:
— Если я сказала правду, ты отдашь мне ребёнка по уговору. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребёнка, то ты должен его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой.
Парадокс разрешён в пользу матери.
Л. Д. Что же должен сделать Крокодил?
Дол, Зюл. Обещание внутренне противоречиво, поэтому оно невыполнимо в силу законов логики.
Л. Д. А если бы женщина ответила — ты отдашь мне ребёнка?
Дол, Зюл. Тогда бы не было парадокса!
Л. Д. А ну-ка расскажите, ребята, какие ещё парадоксы вы знаете?
Дол, Зюл. По вашему заданию, учитель, мы познакомились с очень многими логическими и физическими парадоксами: парадокс кучи, парадокс Ахиллеса и Черепахи, парадокс рюмки водки, парадокс всемогущего существа, парадокс лысого[4].
Мы выяснили, что существуют неразрешимые парадоксы и противоречия, но есть и такие, которые легко разрешаются в реальной жизни.
Л. Д. Какой парадокс вам нравится больше всего?
Зюл. Парадокс слуги. «Прикажите слуге не слушаться Вас». Не слушаясь вас, он ослушается приказа, так как он исполняет его, не слушаясь вас.
Дол. Мне нравится парадоксальное высказывание Бернарда[5]: «Не поступай с другим так, как хочешь, чтобы он поступил с тобой, у вас могут быть разные вкусы».
А у вас есть любимый парадокс, учитель?
«Ахиллес никогда не догонит черепаху»
Л. Д. Король неразрешимых парадоксов — высказывание Евбулита из древней Греции: «Я лгу», — торжественно сказал Л. Д., гордо подняв голову. — Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжёт, он говорит правду, и наоборот.
— Ты сказал, вернее — Дол с Зюлом сказали, что бывают разрешимые парадоксы.
— Бывают ли такие высказывания, которые кажутся парадоксальными, но которые можно объяснить? Помнишь, в одном из рассказов мы говорили, что капитан Александр вышел из «неизвестного известного порта»? Определения «известный» и «неизвестный» противоречат друг другу, но оба относятся к одному конкретному порту. Так «известным» был этот порт или «неизвестным»? Порт был известным в том смысле, что о нём многие слышали, но сейчас никто уже не может вспомнить, из какого порта в тот раз вышел на своем корабле капитан Александр. И в этом смысле — порт неизвестен. Как видишь, после соответствующего объяснения, определения приобретают разный смысл, перестают противоречить друг другу и поэтому могут совмещаться.
Таким же образом можно было бы разрешить парадокс брадобрея. Сформулируем его так: «Брадобрею приказали брить всякого, кто сам не бреется, и не брить тех, кто сам бреется у себя дома и в любом другом помещении, но не в брадобрейной». Брадобрей сможет сам побриться у себя в брадобрейной.
— А можно сказать так — «известный неизвестный порт»?
— Возьмем порт Лисс или порт Зурбаган. Оба порта стали известны из книг Александра Грина, русского писателя, которого ты, конечно, знаешь, а до того — и Лисс, и Зурбаган были никому не известны.
— Я тоже могу придумать парадоксы: «маленький большой великан», «строгий нестрогий капитан Александр», «вкусная невкусная каша»…
— Это, конечно, очень похоже на парадоксы. Но скорее это «оксюмороны» (оксюморон — умная или остроумная глупость). Слово, конечно, довольно заковыристое, но тебе неплохо было бы запомнить его, если мы обсуждаем парадоксальные изречения. Оксюморон — это сочетание слов противоположного значения (сочетание несочетаемого), способ разрешения неразрешимых ситуаций. Вот тебе примеры оксюморонов: «известный неизвестный и неизвестный известный порты», о которых мы говорили, «обыкновенное чудо», «праведная ложь», «конец вечности», «назад в будущее», «вверх по лестнице, идущей вниз».
— «Красивая некрасивая девочка»…
