Шесть невозможностей. Загадки квантового мира - Джон Гриббин
В первом случае электрическое поле вычисляют по совокупности процессов испускания, во втором — по совокупности процессов поглощения… Всегда можно воспользоваться любым из двух равенств, так же как можно мысленно удалять поглощающее тело. Значит, нельзя сделать вывод, что [запаздывающее решение] является более специальным, чем решение [, являющееся линейной комбинацией запаздывающей и опережающей волн][22].
Можно мысленно удалять тело, поглощающее излучение, причем на любое расстояние. Это относится не только к электронам, взаимодействующим со своими соседями, но и, к примеру, к телевизионным сигналам, распространяющимся от Земли по Вселенной. Уравнения, описывающие этот процесс, всегда включают решение, описывающее опережающие волны, сходящиеся из глубин Вселенной к антеннам, с которых эти сигналы были переданы. Здесь содержится намек на тип нелокальности, отличающийся от того, что мы встречали ранее (или тот же самый?), но, конечно, Эйнштейн в 1909 г. об этом не думал.
Одним из очень немногих людей, кто воспринял эту идею всерьез, был Ричард Фейнман, в 1940-х обучавшийся в аспирантуре в Принстоне. По совету своего научного руководителя Джона Уилера[23] он разработал идею о том, что, взаимодействуя с другой заряженной частицей, электрон как бы по половинке волны испускается в будущее и в прошлое. Там, где эта волна встречается с другой заряженной частицей, последняя испускает вперед и назад во времени собственные половинки волны. Согласно фейнмановской версии, две полуволны, интерферируя, компенсируют друг друга всюду, кроме пространства между этими двумя частицами, где они усиливаются и образуют полную волну. Когда Фейнман делал в Принстоне доклад на эту тему, среди слушателей были Эйнштейн и Вольфганг Паули. Паули сказал, что, по его мнению, идея не заработает, и спросил Эйнштейна, согласен ли он с этим. «Нет, — сказал Эйнштейн, — мне только кажется, что было бы очень трудно создать соответствующую теорию для гравитационного взаимодействия».
Несмотря на такую поддержку, идея долгое время оставалась невостребованной, потому что никто просто не верил в волны, приходящие из будущего. Но в конце 1970-х гг. Джона Крамера, преподавателя Вашингтонского университета в Сиэтле, которого идея Фейнмана захватила еще во времена учебы в аспирантуре, вдруг осенило, как ее можно включить в квантовую механику. Как это часто бывает, мысль Крамера кажется очевидной — но лишь с того момента, когда кто-нибудь ее выскажет.
Крамера подтолкнула мысль о том, что происходит с «волной вероятности» в квантовой системе, когда частица, с которой она связана, регистрируется в определенной локации. Откуда волна во всех остальных местах «узнает», что в это мгновение надо исчезнуть? Крамер провел аналогию с бутылкой, которую с флоридского пляжа бросают в Атлантический океан. Представьте, что это квантовая бутылка и что она исчезает в волне, которая распространяется на весь океан и доходит до Европы. Бутылка оказывается где-нибудь на пляже в Англии, и в это самое мгновение волны, разошедшиеся по всему океану, исчезают. Крамер понял, что должны существовать опережающие и запаздывающие волны и что эти волны повсюду производят «квантовые рукопожатия». Он понял, что только те запаздывающие волны, которые производят «эхо» в виде опережающих волн, могут влиять на положение частиц — их загадочный квантово-механический перенос из точки A в точку B (или переход с одного энергетического уровня на другой) без перемещения через разделяющее их пространство. Волны от бутылки в Англии прошли назад во времени до Флориды через океан, чтобы установить уникальное соединение и погасить все остальные волны. Крамер видел здесь сходство с моделью волны-пилота, в которой волны показывают частицам, куда двигаться, но в которой, что принципиально, нет обращенного назад во времени подтверждения «рукопожатия».
Это объясняет также загадку ЭПР. Две частицы, однажды взаимодействовавшие между собой, впоследствии остаются соединенными «рукопожатием», то есть подтвержденным контактом между ними и местом их взаимодействия. Все это увязывается с верным (по мнению Крамера) описанием знаменитого уравнения Шрёдингера[24].
Чтобы применить теорию поглотителя к квантовой механике, нам потребуется некое квантовое уравнение, которое, подобно уравнениям Максвелла, имеет два решения. Одно из них соответствует волне положительной энергии, текущей в будущее, второе описывает волну отрицательной энергии, текущую в прошлое. На первый взгляд уравнение Шрёдингера не соответствует этому описанию, поскольку описывает поток только в одном направлении, которое мы интерпретируем как направление из прошлого в будущее. Однако любому физику в университете рассказывают, что широко используемая версия уравнения неполна (большинство это быстро забывает). Еще квантовые пионеры квантовой науки поняли, что уравнение Шрёдингера не учитывает требования теории относительности. В большинстве случаев это не имеет значения — вот почему студенты-физики и даже большинство специалистов по квантовой механике пользуются простым вариантом уравнения и ни о чем не беспокоятся. Однако полная версия волнового уравнения, должным образом учитывающая релятивистские эффекты, гораздо больше напоминает уравнения Максвелла. В частности, она имеет два набора решений, один из них соответствует общеизвестному простому уравнению Шрёдингера, второй — своего рода зеркальному отображению уравнения Шрёдингера, описывающего поток отрицательной энергии в прошлое.
Эта двойственность отчетливо проявляется при расчете вероятностей в области квантовой механики. Свойства квантовой системы описываются математическим выражением, которое называется вектором состояния и, в свою очередь, описывается волновым уравнением Шрёдингера. В общем случае это комплексное число, то есть число, в которое входит корень квадратный из минус единицы (i). Если a и b — обычные числа, то (a + ib), как и (a — ib), будет комплексным числом. Расчет вероятности, необходимый для определения шанса обнаружить, например, электрон в определенном месте в определенное время, сводится к вычислению квадрата вектора состояния, соответствующего данному конкретному состоянию электрона.
Но вычисление квадрата комплексной переменной не означает просто умножение ее на саму себя. Вместо этого вы должны создать еще одну переменную — зеркальное отражение первой, называемое комплексно-сопряженной величиной, — поменяв знак перед мнимой частью: + станет —, и наоборот. Таким образом, (a — ib) и (a + ib) — комплексно-сопряженные величины. Для расчета вероятности эти два комплексных числа перемножаются между собой. Но для уравнений, которые описывают изменение системы во времени, акт изменения знака мнимой части и нахождения комплексно-сопряженного числа эквивалентен смене направления течения времени на противоположное! Базовое уравнение вероятности, предложенное Максом Борном еще в 1926 г., содержит явную отсылку к природе времени и к возможности существования двух типов
