Пользователь - "Мастер и Маргарита": гимн демонизму? либо Евангелие беззаветной веры
То есть метод применим не только для оптимизации управления
процессами, длящимися во времени, но и к задачам оптимизации
многовариантного одномоментного или нечувствительного ко вре-
мени решения, если такого рода «безвременные», «непроцессные»
задачи допускают их многошаговую интерпретацию.
348
Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-
ком изложении)
Теперь обратимся к рис. 1 — рис. 3, повторяющим взаимно
связанные рис. 40, 41, 42 из курса теории автоматического управ-
ления П. де Ла Барьера, хотя в нём они иначе озаглавлены.
На рис. 1 показаны начальное состояние системы — «0» и
множества её возможных последующих состояний — «1», «2», «3»,
а также возможные переходы из каждого возможного состояния в
другие возможные состояния. Всё это вместе похоже на карту на-
стольной детской игры, по которой перемещаются фишки: каждо-
му переходу-шагу соответствует свой шаговый выигрыш, а в за-
вершающем процесс третьем множестве — каждому из состояний
системы придана его оценка, помещенная в прямоугольнике.
Принципиальное отличие от игры в том, что гадание о выборе
пути, употребляемое в детской игре, на основе бросания костей
либо вращения волчка и т.п., в реальном управлении недопустимо,
поскольку это — передача целесообразного управления тем силам,
которые способны управлять выпадением костей, вращением волч-
ка и т.п., т.е. тем, для кого избранный в игре «генератор случайно-
стей» — достаточно эффективно (по отношению к их целям)
управляемое устройство.
РИС. 1. К СУЩЕСТВУ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
МАТРИЦА ВОЗМОЖНОСТЕЙ.
349
Основы социологии
Если выбирать оптимальное управление на первом шаге, то
необходимо предвидеть все его последствия на последующих ша-
гах. Поэтому описание алгоритма метода динамического програм-
мирования часто начинают с описания выбора управления на по-
следнем шаге, ведущем в одно из завершающих процесс состоя-
ний. При этом ссылаются на «педагогическую практику», которая
свидетельствует, что аргументация при описании алгоритма от за-
вершающего состояния к начальному состоянию легче восприни-
мается, поскольку опирается на как бы уже сложившиеся к началу
рассматриваемого шага условия, в то время как возможные завер-
шения процесса также определены.
В соответ-
ствии с этим на
рис. 2 анализиру-
ются возможные
переходы в завер-
шающее мно-
жество состояний
«3» из каждого
возможного со-
стояния в ему
предшествующем
множестве состо-
яний «2», будто
бы весь предше-
ствующий путь
уже пройден и
осталось послед-
ним выбором оп-
тимального ша-
гового управле-
ния завершить
РИС. 2. К СУЩЕСТВУ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО
весь процесс.
ПРОГРАММИРОВАНИЯ. АНАЛИЗ ПЕРЕХОДОВ.
При этом для
каждого из состояний во множестве «2» определяются все полные
выигрыши как сумма = «оценка перехода» + «оценка завершаю-
щего состояния». Во множестве «2» из полученных для каждого
из состояний, в нём возможных полных выигрышей, определяется
и запоминается максимальный полный выигрыш и соответствую-
щий ему переход (фрагмент траектории). Максимальный полный
350
Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-
ком изложении)
выигрыш для каждого из состояний во множестве «2» взят в пря-
моугольную рамку, а соответствующий ему переход отмечен стрел-
кой. Таких оптимальных переходов из одного состояния в другие,
которым соответствует одно и то же значение полного выигрыша, в
принципе может оказаться и несколько. В этом случае все они в
методе неразличимы и эквивалентны один другому в смысле по-
строенного критерия оптимальности выбора траектории в про-
странстве параметров, которыми описывается система.
После этого множество «2», предшествовавшее завершающему
процесс множеству «3», можно рассматривать в качестве завер-
шающего, поскольку известны оценки каждого из его возможных
состояний (максимальные полные выигрыши) и дальнейшая опти-
мизация последовательности шаговых управлений и выбор опти-
мальной траектории могут быть проведены только на ещё не рас-
смотренных множествах, предшествующих множеству «2» в опти-
мизируемом процессе (т.е. на множествах «0» и «1»).
Таким образом, процедура, иллюстрируемая рис. 2, работо-
способна на каждом алгоритмическом шаге метода при переходах
из n-го в (n — 1)-е множество, начиная с завершающего N-ного
множества до начального состояния системы.
В результате последовательного попарного перебора множеств,
при прохождении всего их набора, определяется оптимальная по-
следовательность преемственных шаговых управлений, макси-
мально возможный полный выигрыш и соответствующая им тра-
ектория. На рис. 3 утолщённой линией показана оптимальная тра-
ектория для рассматривавшегося примера.
351
Основы социологии
РИС. 3. К СУЩЕСТВУ МЕТОДА ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ.
В рассмотренном примере критерий оптимальности — сумма
шаговых выигрышей. Но как было отмечено ранее, критерий опти-
мальности может быть построен и как произведение обязательно
неотрицательных сомножителей.
Поскольку результат (сумма или произведение) не изменяется
при изменении порядка операций со слагаемыми или сомножите-
лями, то алгоритм работоспособен и при переборе множеств воз-
можных состояний в порядке, обратном рассмотренному: т.е. от ис-
ходного к завершающему множеству возможных состояний.
Если множества возможных состояний упорядочены в хроноло-
гической последовательности, то это означает, что расчётная схема
может быть построена как из реального настоящего в прогнозируе-
мое определённое будущее, так и из прогнозируемого определённо-
го будущего в реальное настоящее. Это обстоятельство говорит о
двух неформальных соотношениях реальной жизни, лежащих вне
алгоритма метода:
1. Метод динамического программирования формально алгорит-
мически нечувствителен к характеру причинно-следственных
обусловленностей (в частности, он не различает причин и
следствий). По этой причине каждая конкретная интерпрета-
ция метода в прикладных задачах должна строиться на нефор-
мальном учёте реальных обусловленностей следствий причи-
нами.
352
Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-
ком изложении)
2. Если прогностика в согласии с иерархически наивысшим все-
объемлющим управлением, а частное управление, вложенное
во всеобъемлющее управление, осуществляется квалифици-
ровано, в силу чего процесс частного управления протекает в
ладу с иерархически наивысшим всеобъемлющим управле-
нием, то НЕ СУЩЕСТВУЕТ УПРАВЛЕНЧЕСКИ ЗНАЧИМОЙ
РАЗНИЦЫ МЕЖДУ РЕАЛЬНЫМ НАСТОЯЩИМ И ИЗ-
БРАННЫМ БУДУЩИМ.
Процесс целостен, по какой причине ещё не свершившееся,
но уже нравственно избранное и объективно не запрещённое
Свыше будущее, в свершившемся настоящем защищает тех, кто
его творит на всех уровнях: начиная от защиты психики от на-
важдений до защиты от целенаправленной «физической» агрес-
сии. То есть, если матрица возможных состояний (она же матри-
ца возможных переходов) избрана в ладу с иерархически выс-
шим объемлющим управлением, то она сама — защита и ору-
жие, средство управления, на которое замкнуты все шесть прио-
ритетов средств обобщённого оружия и управления (см. раздел
8.5).
Объективное существование матриц возможных состояний и
переходов проявляется в том, что в слепоте можно «забрести» в не-
кие матрицы перехода и прочувствовать на себе их объективные
свойства. Последнее оценивается субъективно, в зависимости от
отношения к этим свойствам, как полоса редкостного везения либо
как нудное «возвращение на круги своя» или полоса жестокого не-
везения.
Но для пользования методом динамического программирова-
