Пользователь - "Мастер и Маргарита": гимн демонизму? либо Евангелие беззаветной веры
жим интерпретируется как балансировочный режим; при отнесе-
нии к вектору целей хотя бы одного из произвольно меняющихся
параметров, режим интерпретируется как манёвр.
Точно также один и тот же режим можно воспринимать как
устойчивый, исходя из одних ограничений на вектор ошибки; и
как неустойчивый, исходя из более строгих ограничений на вектор
ошибки; в этом предложении хорошо видно проявление возможно-
сти троякого понимания устойчивости: 1) по ограниченности коле-
бательного процесса отклонений от некоего идеального режима, 2)
по убыванию отклонений после снятия возмущающего воздей-
ствия и 3) по предсказуемости.
Простейший пример балансировочного режима — езда на ав-
томобиле по прямой дороге с постоянной скоростью. Все стрелоч-
ки на приборной панели, кроме расхода бензина, подрагивают око-
ло установившихся положений; но рулём всё же «шевелить» надо,
поскольку неровности дороги, боковой ветер, разное давление в
шинах, люфты в подвесках и рулевом приводе норовят увести ав-
томобиль в сторону.
Манёвры в свою очередь разделяются на слабые и сильные.
Это разделение не отражает эффективности манёвра. Понятие сла-
бого манёвра связано с балансировочными режимами. Перевод си-
стемы из одного балансировочного режима в другой балансиро-
вочный режим — это один из видов манёвра. Некоторые замкну-
тые системы обладают таким свойством, что, если этот перевод
осуществлять достаточно медленно, то вектор состояния системы в
процессе манёвра не будет сильно отличаться от вектора состояния
324
Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-
ком изложении)
в исходном и (или) конечном балансировочном режиме за исклю-
чением изменяющихся в ходе манёвра контрольных параметров и
некоторых свободных параметров, информационно связанных с
контрольными.
Если на корабле положить руль на борт на 3 — 4 градуса, то
корабль начнёт описывать круг очень большого диаметра и будет
происходить изменение угла курса. Если это делается вне видимо-
сти берегов и в пасмурную погоду, то большинство пассажиров
даже не заметят манёвра изменения курса. Если же на полном ходу
быстроходного корабля (узлов1 25 — 30) резко положить руль на
борт градусов на 20 — 30, то палуба в процессе перекладки руля
дёрнется под ногами в сторону, обратную направлению переклад-
ки руля; потом начнётся вполне ощутимое вестибулярным аппара-
том человека изменение курса, сопровождающееся вполне види-
мым креном до 10 и более градусов.
Хотя в обоих случаях изменение курса может быть одина-
ковым, гидродинамические характеристики корабля в первом слу-
чае слабого манёвра не будут сильно отличаться от режима прямо-
линейного движения; во втором случае, когда корабль начнёт вхо-
дить в циркуляцию диаметром не более 4 — 5 длин корпуса, — бу-
дет падать скорость хода, появится значительная по величине по-
перечная составляющая скорости обтекания корпуса и крен, а об-
щая картина обтекания корпуса и гидродинамические характери-
стики будут качественно отличаться от имевших место при прямо-
линейном движении или слабых манёврах.
Разделение манёвров на сильные и слабые в ряде случаев поз-
воляет существенно упростить моделирование поведения замкну-
той системы в процессе слабого маневрирования без потери каче-
ства результатов моделирования. Поскольку выбор меры качества
всегда субъективен, то и разделение манёвров на сильные и слабые
определяется субъективизмом в оценке качества моделирования и
управления. Но, если такое разделение возможно, то слабому ма-
невру можно подыскать аналогичный ему (в ранее указанном
смысле) балансировочный режим.
1 Узел — единица измерения скорости в морской практике (и иногда в
авиации), равная 1 морской миле в час. Морская миля равна 1 852 м. Эта
единица более старая, чем километр, и равна длине отрезка дуги экватора
в 1 угловую минуту, что делает морскую милю наиболее удобной едини-
цей длины в навигационных расчётах.
325
Основы социологии
6.10. Понятие о теориях подобия
В практической деятельности — в создании новой техники, в
организации управления теми или иными процессами — типичны
ситуации, в которых по параметрам какой-то одной замкнутой си-
стемы надо судить о процессах и параметрах какой-то другой зам-
кнутой системы, которая от первой может отличаться:
либо своими размерами при однокачественности природы
обеих систем (т.е. при однокачественности физических носи-
телей процессов в обеих системах и во внешней среде),
либо природой.
И то и другое нуждается в пояснении.
Что касается различий однокачественных по своей природе
систем, то жизнь полна так называемых «масштабных эффектов».
Масштабные эффекты проявляются в том, что при изменении
всех или только некоторых размеров однокачественных по сво-
ей природе систем значения параметров, характеризующих
процессы в самой системе и во взаимодействии её со средой,
изменяются не пропорционально масштабу изменения соответ-
ствующих размеров исходной систем.
При этом изменение исходных размеров системы может сопро-
вождаться изменением каких-то параметров, характеризующих по-
ведение новой системы, как в большую, так и в меньшую сторону.
В некоторых случаях плавный переход по шкале масштаба к иным
размерам системы может сопровождаться ступенчатым увеличени-
ем или уменьшением параметров, характеризующих её поведение.
В других случаях какие-то параметры, характеризующие поведе-
ние системы, оказываются безразличными к изменению масштаба
по отношению к исходным размерам. Всё это в природе обусловле-
но тем, что подавляющее большинство параметров, которыми ха-
рактеризуется система и её поведение, обусловлены не одним, а
множеством факторов (т.е. в математических моделях большинство
параметров — функции не одного, а многих аргументов, причём
функции нелинейные), каждый из которых по разному влияет на
изменение характеристических параметров системы при переходе
к иному масштабу.
Наличие масштабных эффектов в жизни при оценке однокаче-
ственных систем и процессов, протекающих в них и с ними свя-
занных внешних процессов, приводит к вопросу о том: Как пере-
считать характеристики одной системы, процессов в ней и с нею
326
Глава 6. Достаточно общая теория управления (в крат-
ком изложении)
связанных внешних процессов к масштабу другой системы, обла-
дающей иными размерами, для того, чтобы можно было судить
о достоинствах и недостатках, о соответствии каждой из си-
стем задачам, на неё возлагаемым, о качестве управления (реше-
ния) этих задач каждой из сопоставляемых друг с другом си-
стем?
Нахождение ответа на этот вопрос в каждой прикладной от-
расли деятельности, в которой он встаёт, — одна из задач соответ-
ствующей теории подобия.
Но это — не единственная задача теории подобия. Например,
известно, что одними и теми же математическими моделями с при-
емлемой для практики точностью могут быть описаны процессы,
имеющие разную природу. В терминологии триединства материи-
информации-меры это означает, что процессы, аналогичные друг
другу по своим информационно-алгоритмическим характеристи-
кам, опираются на разные по своей природе материальные носите-
ли.
При этом оказывается, что хотя люди могут построить матема-
тические модели тех или иных процессов, но достигнутый уровень
развития математики и вычислительных средств позволяет решить
далеко не все задачи, которые можно поставить. Тем не менее,
свойство информационно-алгоритмической аналогичности про-
цессов, протекающих на разных материальных носителях, в слу-
чаях, когда выявлена такого рода аналогичность, позволяет не ре-
шать задачи методами математики или путём экспериментирова-
ния на моделях, идентичных по своему материальному носителю
интересующему нас объекту, а построить модель-аналог на основе
иных материальных носителей и решать задачи на её основе.
В 1940-е — 1950-е гг. этот подход в истории развития техники
выразился в создании так называемых «аналоговых вычислитель-
