Галина Железняк - Параллельные миры

Среди частиц, не имеющих массы, есть кванты электромагнитного и гравитационного полей — фотон и гравитон. Тем самым струны описывают квантовую гравитацию и исправляют противоречия «старых версий» этой теории. Поэтому на больших расстояниях от струны (где еще действует общая теория относительности) наблюдатель увидит лишь поля. На маленьких расстояниях — приблизиться к струне по принципу неопределенности означает вступить с ней во взаимодействие, а при этом она уже выглядит не как точечный объект и требуется полный анализ струны как целого, а не нескольких гармоник.

Но зададимся вопросом: а является ли описание струны последовательно математическим? Для этого нужно строить теорию струн особым образом.

Итак, теория струн очень быстро приходит к внутреннему противоречию, если только размерность пространства — времени не равна 26. При распространении в пространстве — времени (пока 26-мерном) струна, как объект одномерный, рисует поверхность, называемую мировым листом (по аналогии с мировой линией). Струны могут быть замкнутыми или нет, и мировые листы у них разные.

Двухмерная поверхность мирового листа служит ареной, на которой может что-то происходить. Например, на ней могут жить двухмерные (не наблюдаемые непосредственно) поля. Для них мировой лист вроде своего дома. И свойства струны сильно зависят от конкретных частиц, населяющих это место. Пока струна живет в 26-мерном пространстве, на ней ничего нет, а если что-то появляется, то может оказаться, что струна научится жить в пространстве, меньшем, чем 26-мерное.

Степени свободы этих новых двухмерных полей в определенном смысле играют роль недостающих пространственных размерностей и тем самым в пространствах меньшей размерности восстанавливают 26-мерность. Это если рассматривать так называемую простую, или бозонную, струну.

Есть и еще условия непротиворечивости струнной теории. Низшие гармоники отвечают частицам, не имеющим массы, и оказалось, что у бозонной струны самая низкая гармоника должна восприниматься как частица мнимой массы, названная тахионом. Эти частицы имеют дурную славу, потому что им полагается двигаться со скоростью, превышающей скорость света.

Появление тахионов в физической системе струны приводит к ее нестабильности, а точнее, тахионы очень быстро забирают из системы всю энергию и улетают неизвестно куда. Они сигнализируют, что система нестабильна и распадается на состояния, лишенные тахионов.

Таким образом, теория самых простых (бозонных) струн оказалась нестабильной и должна перестраиваться в более устойчивые образования.

Струны, находящиеся в суперпространстве, называются суперструнами. Чтобы понять, что это такое, надо уяснить смысл термина измерение.

Под измерением понимаются некие характеристики системы. Классический пример — кубики разных цветов. Цвет можно принять за дополнительное измерение к общеизвестным трем — высоте, длине и ширине.

Симметрия же — это инвариантность относительно некоторых преобразований. С повышением температуры системы уровень ее симметричности повышается. Иначе говоря, растет хаотичность, неупорядоченность и уменьшается число параметров, пригодных для описания этой системы. И таким образом, теряется информация, которая позволяет различить две любые точки внутри системы.

Например, на ранних этапах существования физическая Вселенная была очень горячей и в ней существовала симметрия. Но с понижением температуры (сейчас температура Вселенной около трех Кельвинов, а тогда измерялась миллиардами) симметричность нарушается.

Суперсимметричные системы могут жить только в так называемом суперпространстве. Оно получается из обычного пространства — времени с добавкой фермионных координат, и преобразования суперсимметрии в нем похожи на вращения и сдвиги, как в обычном пространстве. А живущие в суперпространстве частицы и поля представляются набором частиц и полей в обычном пространстве, но со строго фиксированным количественным соотношением бозонов и фермионов и их характеристик (спины и т. п.).

Входящие в такой набор частицы-поля называют суперпартнерами. Суперпартнеры «сглаживают» друг друга. Или, иными словами, струна в обычном пространстве, на мировом листе которой живет определенный набор фермионных полей, и есть суперсимметрия.

Суперсимметрия накладывает сильные ограничения на поведение суперструн, и в суперпространстве не могут возникнуть тахионы, поскольку из-за свойств суперпространства у него не может быть суперпартнера. Размерность такого пространства равна 10. Причем фермионы населяют мировой лист суперструны уже в выделенной 10-размерности и именно их присутствие делает струну суперсимметричной.

В 10-мерном пространстве на достаточном расстоянии от струны возникает суперсимметричный вариант гравитации, названный супергравитацией. И оказалось, что супергравитация возможна только при условии, что размерности пространства — времени находятся в пределах от 2 до 11.

Изменение размерности пространства

Для этого, например, нужно рассматривать не плоское пространство, а пространство, превращенное в цилиндр, т. е. считать одно из измерений свернутым в кольцо. Скрутив в тонкую трубку лист бумаги, можно представить, что перед вами не плоскость, каковой был лист, а линия — одномерное пространство. И если смотреть внимательно, то станет понятно, что это не линия, а именно трубка.

Но пусть по этому листу бумаги движутся какие-то частицы. Пока лист не скручен или радиус скрученного листа не слишком мал, эти частицы движутся во всех направлениях. По мере того как радиус цилиндра уменьшается, частица движется вокруг трубки все быстрее и быстрее и в то же время движение вдоль трубки происходит без изменения, как и раньше, на плоском листе.

А теперь пусть движение по окружности занимает очень мало времени. В такой ситуации мы просто не можем заметить, что частица движется в этом направлении — нам кажется, что она может двигаться только вдоль «плоского» направления, вдоль трубки. Таким образом, двухмерное пространство свелось к одномерному.

В действительности движение по измерениям, закрученным в кольцо, не удается заметить из-за принципа неопределенности. Чем меньше размеры, в которые надо втиснуть частицу, тем больше для этого надо энергии, и как только измерения сворачиваются в маленькие окружности, энергии становится недостаточно для того, чтобы заставить частицу двигаться по этой окружности. Таким образом, это измерение как бы исчезает.

Мы знаем, что частицы в микромире — это кванты соответствующих полей, и последовательное описание взаимодействий осуществляется на языке полей. Поля могут иметь сотни различных компонент, и, как правило, их тем больше, чем выше размерность пространства — времени.

Компоненты — это как бы отдельные поля, но они все собраны в единую структуру и не обладают без нее полной самостоятельностью. Например, электромагнитное поле в четырехмерном пространстве имеет четыре компоненты. Две из них ненаблюдаемы, а остальные две соответствуют двум направлениям поляризации фотона.

Теперь если представить, что поле живет в пространстве, одно или несколько измерений которого свернуты в маленькие окружности (или просто свернуты), получается эффективное пространство меньшей размерности. В этом случае полю требуется преобразовать себя так, чтобы число компонент уменьшилось до количества, которое ожидается от него в таком пространстве.

Лишние компоненты поля при этом оказываются полностью независимыми, самостоятельными и выступают в пространстве меньшей размерности как новые поля.

Осколки единого поля в теории Калуцы — Клейна

Идея теории Калуцы — Клейна состоит в том, что некоторые наборы вроде бы никак не связанных полей в четырехмерном пространстве могут оказаться осколками единого поля в пространстве более высокой размерности. Десятимерие и одиннадцатимерие для этого прекрасно подходят, так как у живущих там полей достаточно компонент, чтобы упаковать в них все имеющиеся в четырехмерии поля.

От наблюдаемых при доступных малых энергиях (в ускорителях) свойств элементарных частиц ученые экстраполируют эти свойства на очень высокие энергии, недоступные пока в ускорителях, но существенные для струнного описания.

Теоретически мы можем рассчитать поведение какой-либо системы на долгое будущее, но вот практически это можно сделать лишь в некотором приближении. Для наиболее точного вычисления была создана теория возмущений, т. е. сначала рассчитывается в приближении, а потом вносятся поправки.

Но есть ситуации, где теория возмущений неприменима, например когда надо рассчитать движение в системе тройной звезды, если массы звезд примерно одинаковые. Подобные ситуации называют сильной связью, и такие задачи можно либо решить точно, либо они вообще не решаются.