Вадим Грибунин - Цифровая стеганография

Декомпозиция изображения трехуровневая, с использованием фильтров Добеши-8. Для встраивания информации отбираются коэффициенты детальных поддиапазонов, амплитуда которых выше некоторого порога .

Выражение для встраивания информации имеет вид

. (6.12)

При извлечении информации используется слепой метод обнаружения ЦВЗ, при этом рассматриваются только коэффициенты, амплитуда которых больше некоторого порога обнаружения .

По мнению авторов, визуальное маскирование достигается благодаря хорошей частотно-временной локализации ДВП. Детальные поддиапазоны, в которые добавляется водяной знак, содержат информацию об острых гранях и текстурированных поверхностях. Это обеспечивает незаметность внедренных данных, так как человеческий глаз мало чувствителен к изменениям на острых гранях и текстурированных поверхностях.

А21 (J.Kim [12]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по гауссовскому закону, длиной 1000 чисел.

Декомпозиция изображения трехуровневая с использованием биортогональных вейвлет-фильтров.

Для встраивания ЦВЗ отбираются перцептуально значимые коэффициенты (существенное изменение которых приведет к искажениям, воспринимаемым зрительной системой человека). Порог отбора зависит от абсолютного максимума значений коэффициентов по всем подуровням i-поддиапазона .

Встраивание информации выполняется в соответствии с (6.2), но при этом коэффициент масштаба для каждого уровня — свой. Для уровня LL коэффициент масштаба равен 0.04, так как значения коэффициентов этого уровня достаточно велики. Для 3, 2 и 1 уровней декомпозиции используются соответственно коэффициенты 0.1, 0.2 и 0.4.

При извлечении ЦВЗ по (6.4) также учитывается адаптивный коэффициент масштаба..

Как отмечается в [12], данный алгоритм является робастным ко многим атакам.

А22 (Y.Kim [13]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по гауссовскому закону. Длина последовательности для LL поддиапазона 500 чисел, для остающихся поддиапазонов 4500 чисел.

Предлагается использовать трехуровневую декомпозицию изображения. Водяной знак добавляется к наибольшим коэффициентам в каждом из поддиапазонов за исключением поддиапазонов наивысшего уровня разрешения (HL1, LH1, HH1). Количество элементов водяного знака wi в каждом из поддиапазонов пропорционально энергии этого поддиапазона. Энергия es определяется по формуле

(6.14)

где М, N — размеры поддиапазона.

Перед внедрением коэффициенты сортируются в порядке возрастания их абсолютных значений. Затем последовательность ЦВЗ складывается с последовательностью коэффициентов ВП, взятой в порядке убывания.

(6.15)

Для LL поддиапазона используется сравнительно малый коэффициент , составляющий приблизительно 1/100 от используемого для других поддиапазонов. Визуальный весовой коэффициент ws определяется для каждого поддиапазона и вводится в формулу для достижения гарантии незаметности водяного знака.

Извлечение информации выполняется также, как и в предыдущих алгоритмах.

А23 (P.Loo [16]).

ЦВЗ представляет собой массив биполярных псевдослучайных чисел. В алгоритме используется комплексное вейвлет-пакет преобразование, причем не только изображения, но и ЦВЗ.

Для модификации выбираются 1000 наибольших коэффициентов (рис. 6.1).

При встраивании информации элементы водяного знака домножаются на масштабирующий коэффициент и затем добавляются к коэффициентам ВП

(6.16)

где и — весовые коэффициенты, зависящие от уровня и предназначенные для достижения робастности и незаметности водяного знака, U(m,n) — среднее значение по окрестности 3*3 вокруг данного коэффициента.

Извлечение информации выполняется также, как и в предыдущих алгоритмах.

Рис 6.1. Отбор коэффициентов

А24 (С.Lu [19, 20, 17, 18]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по гауссовскому закону , длина последовательности соответствует количеству отобранных коэффициентов.

Для декомпозиции изображения используется трехуровневое ВП.

Для модификации выбираются вейвлет-коэффициенты, амплитуда которых выше некоторого порога [JND — just noticeable difference].

Перед встраиванием информации вейвлет-коэффициенты сортируются в порядке возрастания их амплитуд. Таким же образом переупорядочиваются элементы гауссовской последовательности. На каждой итерации отбираются пара вейвлет-коэффициентов (fположит, fотриц) из «верха» упорядоченной последовательности вейвлет-коэффициентов исходного изображения и пара элементов последовательности ЦВЗ (wверх wнижн) из верхней и нижней части последовательности w.

При положительной модуляции правило

(6.17)

при отрицательной модуляции правило

(6.18)

применяется к отобранным вейвлет-коэффициентам для внедрения водяного знака. J обозначает JND-значение отобранного вейвлет-коэффициента, вычисленное на основе модели человеческого зрения, описанной в [31]. Весовой коэффициент определяет максимально возможное изменение и выбирается различным для аппроксимационного и детального поддиапазонов.

Перед извлечением ЦВЗ вейвлет-коэффициенты полученного изображения переупорядочиваются. Затем используется инверсная формула .

Авторы утверждают, что переупорядочивание вейвлет-коэффициентов (стратегия перемещений) перед встраиванием и извлечением водяного знака делает его более робастным к атакам подобным Stirmark.

В [17] приведена вариация этого метода, позволяющая осуществлять полуслепое извлечение водяного знака. Исходное изображение моделируется в ходе процесса извлечения информации с использованием гауссовской модели вейвлет-коэффициентов. Поэтому достаточно конечного количества параметров для описания распределения вероятностей вейвлет-коэффициентов переданного изображения. Но в этом случае только высокочастотные вейвлет-коэффициенты могут быть достаточно точно смоделированы. Следовательно, в этом случае необходимо отбирать коэффициенты только из детальных поддиапазонов.

А25 (С.Podilchuk [23, 24, 32]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, длина которой зависит от пропускной способности изображения, вычисляемой на основе модели человеческого зрения.

В алгоритме используется четырехуровневая декомпозиция ВП с использованием 7/9 биортогональных фильтров.

Для внедрения ЦВЗ отбираются только вейвлет-коэффициенты f(m,n), амплитуда которых выше некоторого порога (JND).

Встраивание информации выполняется в соответствии с (6.2), но с учетом порога JND:

(6.19)

Извлечение информации осуществляется при знании исходного изображения, по формуле (6.4). Перед вычислением корреляции все коэффициенты, меньшие по модулю текущего порога отбрасываются. Корреляция вычисляется отдельно для каждого уровня разрешения и рассматриваются пиковые значения корреляции.

Этот алгоритм можно рассматривать как модификацию алгоритма И.Кокса [11]. Модификация заключается в добавлении масштабирующего коэффициента масштаба, зависящего от мощности исходного сигнала. Весовой коэффициент вычисляется, исходя из модели зрения, основанной на парадигме JND. Этот подход применяется для достижения верхней границы возможной интенсивности ЦВЗ. Поэтому алгоритм позволяет незаметно внедрить достаточно робастный водяной знак. Важно отметить, что построение модели человеческого зрения гораздо проще осуществить при ДВП, чем при ДКП.

Предлагаемая схема может быть применена не только при ДВП, но и при ДКП, что позволяет встраивать информацию в данные сжатые как по стандарту JPEG2000, так и по стандарту JPEG [37].

А26 (X-G.Xia[33]).

Водяной знак представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по Гауссовскому закону.

Для декомпозиции используется преобразование Хаара.

Для внедрения отбираются наибольшие коэффициенты из высокочастотного и среднечастотного диапазонов (поддиапазоны деталей).