М. Бабаев - Приборостроение
2) ошибка перемещения механизмов: речь идет о несоответствии параметров ведомых узлов при тех же параметрах ведущих. Только теперь разница в перемещении, а не в положении ведомых узлов;
3) ошибка положения ведомого звена – имеется в виду та же ошибка, что и в (1), только теперь ее причина в неточности ведущих звеньев, последние часто являются последствиями неправильных вводных данных;
4) ошибка перемещения ведомого звена: то же самое, что и ошибка (2), только теперь причина в ведущих звеньях, но по той же причине, что и в (3);
5) ошибка передаточного отношения (имеется в виду разность между действительным ig (у образца) и теоретическим im передаточными отношениями):
6) ошибка линейного передаточного отношения. Аналогично предыдущей ошибке, речь идет о разности между действительным i'g и теоретическим i'm линейными передаточными отношениями
Δi =i'g – i'm
17. Факторы, порождающие ошибки в приборостроении
Классификация факторов:
1) причины, связанные со схемой погрешностей, которые появляются при изготовлении механизмов (т. е. при применении схемы);
2) технологические причины, которые по линейным, т. е. геометрическим размерам разделяются на:
а) ошибки размера – отклонения размеров элементов у образца и теоретического прототипа от номинальной величины, а также ошибки между элементами, которые появляются при перемещении узлов, составляющих пару (кинематические пары);
б) ошибки формы у рабочих поверхностей тех же пар;
в) ошибки во взаимном расположении рабочих поверхностей узлов;
г) отклонения в шероховатости и волнистости от номинальных;
3) ошибки, вызванные силами в самом механизме (это силы деформации, трения, вибрации и прочие, а также воздействие динамических факторов (например, ударно-колебательное движение));
4) ошибки, связанные с нарушением температурного режима эксплуатации механизма, из-за изменения сопротивлений и линейных размеров в узлах;
5) ошибки, связанные с износом механизмов, в этом случае могут появиться любая из предыдущих ошибок или все вместе.
Передаточное отношение – это отношение мгновенных угловых скоростей, что одно и то же с мгновенными угловыми перемещениями звеньев ведомого и ведущего. Пусть угол поворота ведомого звена есть φ1, причем φ2 зависит от угла поворота ведущего звена φ1.Тогда передаточное отношение:
Линейное передаточное отношение: речь идет об отношении мгновенных линейных скоростей (что одно и то же с мгновенными линейными перемещениями) ведомого и ведущего звеньев в механизме. Если эти перемещения соответственно обозначить как V2, V1, то эти отношения:
r1, r2 – радиусы ведущего и ведомого звеньев.
Получили уравнение, связывающее угловое и линейное передаточные отношения.
18. Первичные ошибки механизмов
После разработки конструкторских чертежей начинается реализация этих чертежей. Производитель очень часто отклоняется от чертежа: для него становится важным получение функционального результата.
На поверку «появляется» несоответствие механизма конструкторскому замыслу («теоретическая» ошибка): это несоответствие («теоретическую» ошибку) называют ошибкой схемы.
Методы обнаружения ошибок.
1. Аналитический метод – самый общий и распространенный метод обнаружения ошибок.
Сопоставляются уравнения движения уже имеющегося механизма и его теоретического прототипа. Цель: получить зависимость, которая выражала бы разность движений ведомых узлов в этих механизмах, в зависимости от движения ведущего звена уже произведенного механизма.
Полученная зависимость, являясь функцией от движения ведущего звена, как правило, соответствует искомой ошибке схемы ΔScx:
ΔScx =Sd– Sm,
где Sd Sm – параметры движения ведомых узлов механизма (теоретического и действующего).
В итоге получается функция от ошибок схемы.
Значение погрешности получают, разделив линейное перемещение нарушенного Д Sm ведомого звена на чувствительность измерительного устройства R, и находят ошибку схемы, выраженную в:
2. Экспериментальный метод применяют в том случае, когда использование предыдущего метода становится проблематичным из-за ряда причин, например, из-за плохого знания прибора, или же когда в приборах имеются упругие узлы, не позволяющие установить линейную зависимость между искомыми величинами. В случае обнаружения дефектов подвергают исследованию группы одинаковых приборов (механизмов).
После определения ряда одинаковых параметров, для которых характерны общие по роду отклонения (для этого каждая единица прибора (механизма) исследуется многократно; в одних и тех же точках, где наблюдались отклонения, определяются средние значения параметров для каждой единицы) находят среднее значение для всей исследуемой партии.
После обработки полученных данных удается определить функцию от ошибки схемы прибора (механизма). Достоинством этого метода является следующее: функцию от ошибок схемы находят, например, методом наименьших квадратов, что значит уменьшение влияния ошибок каждого механизма на общую ошибку для всей группы. Если построить кривую для рядов найденных ошибок, то она будет отражать не только искомые ошибки схемы, но и систематические, которые были допущены при изготовлении или сборке приборов.
19. Методы определения первичныхошибок
Первичной ошибкой является неточность геометрической формы рабочих поверхностей узлов (звеньев). Подобными ошибками могут считаться отклонения разного рода: геометрические параметры, связанные с формой и поверхностью узлов, а также с их взаимным расположением.
Кинематическая пара или звено механизма – это два или более элементов механизма, например, ведущий и ведомый узлы. Для их согласованной работы выбираются конкретные параметры, число которых известно из чертежа. При изготовлении узла каждый из этих параметров может получиться несоответствующим данным чертежа, поэтому число первичных ошибок целесообразно взять равным количеству параметров. Учитываются только рабочие, т. е. взаимодействующие поверхности узлов.
Число скалярных первичных ошибок должно быть столько, сколько количество координат.
Рассмотрим примеры.
1. Элемент кинематической пары, оформлен как точка. В системе координат XYZ положение точки характеризуется тремя координатами, по каждой из которых может быть допущено отклонение. Следовательно, число первичных ошибок три уже в скалярной форме.
2. Элемент кинематической пары имеет форму линии, это значит, что число координат в системе XYZ четыре. Число первичных ошибок четыре.
3. Элемент кинематической пары имеет форму плоскости: в этом случае число первичных ошибок не растет и равно трем.
19б В этом случае в числе параметров могут быть и направляющие углы, но общее число первичных ошибок остается неизменным.
Если плоскостей несколько, то число первичных ошибок будет кратно трем: 3n, где n – количество плоскостей.
4. В случае, когда элемент кинематической пары имеет форму сферы, отклонения могут иметь радиус сферы по трем координатам в декартовой (XYZ) системе координат плюс радиус сферы по длине. Число первичных ошибок равно четырем, т. е. равно количеству параметров с возможными отклонениями.
5. Число первичных ошибок может дойти до 11, например элемент кинематической пары, состоящий из цилиндра и двух плоскостей. Поскольку для цилиндра (кругового) число первичных ошибок равно пяти.
6. Если цилиндр не круговой, то число первичных ошибок – шесть.
7. Если взять круговой конус, то число первичных ошибок – семь, для некругового – восемь. В случае усеченного кругового конуса также восемь.
Числа первичных ошибок элемента кинематической пары, суммируясь для каждого звена, в итоге составляют суммарное число первичных ошибок для всего механизма.
20. Исследование точности механизмов
В процессе исследования механизмов анализируются: причины возникновения ошибок, предполагаемые (ожидаемые) величины этих ошибок, методы контроля ошибок и поверки приборов. Все эти вопросы принадлежат метрологии, как неотъемлемой части производства и эксплуатации изделий в «Приборостроении».
Метрология. Основные понятия.
1. Действующая ошибка кинематической пары – так называют результирующая ошибка в формах, размерах элемента кинематической пары, которая проявляется непосредственно в процессе работы, ее невозможно фиксировать как постоянную величину, поскольку механизм работает непрерывно. Например, соприкасающиеся поверхности узлов заменяются другими, имеющими свои возможные отклонения от заданных, перемещение ведущего звена f(ц) является аргументом для функций закона распределения ошибок.
