Вадим Грибунин - Цифровая стеганография
В криптографических системах контроль подлинности передаваемой информации обеспечивается с помощью имитовставок или цифровых подписей [8]. Имитовставки и цифровые подписи заверяемых сообщений описываются бернуллиевским законом распределения [14]. Следовательно, они могут быть легко различимы нарушителем от контейнеров естественных источников, что ухудшает скрытность стегоканала заверяемых сообщений. Следовательно, имитостойкие стегосистемы не могут копировать принципы построения криптографических систем контроля подлинности передаваемой информации.
В заключение отметим, что стегосистемы с аутентификацией скрытно передаваемых сообщений в теоретическом и практическом плане находятся на самом начальном этапе своего развития и ждут своих исследователей.
5. СКРЫТИЕ ДАННЫХ В НЕПОДВИЖНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЯХ
Большинство исследований посвящено использованию в качестве стегоконтейнеров изображений. Это обусловлено следующими причинами:
— существованием практически значимой задачей защиты фотографий, картин, видео от незаконного тиражирования и распространения;
— относительно большим объемом цифрового представления изображений, что позволяет внедрять ЦВЗ большого объема либо повышать робастность внедрения;
— заранее известным размером контейнера, отсутствием ограничений, накладываемых требованиями реального времени;
— наличием в большинстве реальных изображений текстурных областей, имеющих шумовую структуру и хорошо подходящих для встраивания информации;
— слабой чувствительностью человеческого глаза к незначительным изменениям цветов изображения, его яркости, контрастности, содержанию в нем шума, искажениям вблизи контуров;
— хорошо разработанными в последнее время методами цифровой обработки изображений.
Надо отметить, что последняя причина вызывает и значительные трудности в обеспечении робастности ЦВЗ: чем более совершенными становятся методы сжатия, тем меньше остается возможностей для встраивания посторонней информации. Развитие теории и практики алгоритмов сжатия изображений привело к изменению представлений о технике внедрения ЦВЗ. Если первоначально предлагалось вкладывать информацию в незначащие биты для уменьшения визуальной заметности, то современный подход заключается во встраивании ЦВЗ в наиболее существенные области изображений, разрушение которых приведет к полной деградации самого изображения. Не случайно поэтому стегоалгоритмы учитывают свойства системы человеческого зрения (СЧЗ), аналогично алгоритмам сжатия изображений. В стегоалгоритмах зачастую используются те же преобразования, что и в современных алгоритмах сжатия (дискретное косинусное преобразование в JPEG, вейвлет-преобразование в JPEG2000). При этом существуют, очевидно, три возможности. Вложение информации может производиться в исходное изображение, либо одновременно с осуществлением сжатия изображения-контейнера, либо в уже сжатое алгоритмом JPEG изображение. Поэтому в пункте 5.1 рассмотрены свойства человеческого зрения и их учет в алгоритмах сжатия изображений.
Выполнение линейных ортогональных преобразований изображений — вычислительно трудоемкий процесс, несмотря на наличие быстрых алгоритмов. Поэтому, в некоторых случаях можно ограничиться встраиванием информации в пространственной области изображения. Этот исторически первым появившийся метод рассмотрен в пункте 5.2 на примере нескольких интересных алгоритмов. Более эффективные стегоалгоритмы, реализующие внедрение ЦВЗ в области преобразования, рассмотрены в пункте 5.3.
5.1. Человеческое зрение и алгоритмы сжатия изображений
5.1.1. Какие свойства зрения нужно учитывать при построении стегоалгоритмов
Свойства СЧЗ можно разделить на две группы: низкоуровневые («физиологические») и высокоуровневые («психофизиологические»). Вплоть до середины 90-х годов исследователи принимали во внимание, главным образом, низкоуровневые свойства зрения. В последние годы наметилась тенденция построения стегоалгоритмов с учетом и высокоуровневых характеристик СЧЗ.
Выделим три наиболее важных низкоуровневых свойства, влияющих на заметность постороннего шума в изображении: чувствительность к изменению яркости изображения, частотная чувствительность и эффект маскирования.
Чувствительность к изменению яркости можно определить следующим образом [1]. Испытуемому показывают некоторую однотонную картинку (рис. 5.1(а)). После того, как глаз адаптировался к ее освещенности I, «настроился на нее», постепенно изменяют яркость вокруг центрального пятна. Изменение освещенности ΔI продолжают до тех пор, пока оно не будет обнаружено. На рис. 5.1(б) показана зависимость минимального контраста ΔI/I от яркости I (для удобства мы поменяли привычное расположение осей). Как видно из рисунка, для среднего диапазона изменения яркости, контраст примерно постоянен (аналогия с кратномасштабным анализом и вейвлетами!), тогда как для малых и больших яркостей значение порога неразличимости возрастает. Было установлено, что ΔI ≈ 0.01 — 0.03I для средних значений яркости.
Рис. 5.1. Чувствительность к контрасту и порог неразличимости ΔI
Интересно заметить, что результаты новейших исследований противоречат «классической» точке зрения и показывают, что при малых значениях яркости СЧЗ порог неразличимости уменьшается, то есть СЧЗ более чувствительна к шуму в этом диапазоне.
Частотная чувствительность СЧЗ проявляется в том, что человек гораздо более восприимчив к низкочастотному (НЧ), чем к высокочастотному (ВЧ) шуму. Это связано с неравномерностью амплитудно-частотной характеристики системы зрения человека. Экспериментально ее можно определить при помощи того же опыта, что и при яркостной чувствительности. Но на этот раз в центральном квадрате изменяются пространственные частоты до тех пор, пока изменения не станут заметными.
Элементы СЧЗ разделяют поступающий видеосигнал на отдельные компоненты. Каждая составляющая возбуждает нервные окончания глаза через ряд подканалов. Выделяемые глазом компоненты имеют различные пространственные и частотные характеристики, а также различную ориентацию (горизонтальную, вертикальную, диагональную) [2]. В случае одновременного воздействия на глаз двух компонентов со сходными характеристиками возбуждаются одни и те же подканалы. Это приводит к эффекту маскирования, заключающегося в увеличении порога обнаружения видеосигнала в присутствии другого сигнала, обладающего аналогичными характеристиками. Поэтому, аддитивный шум гораздо заметнее на гладких участках изображения, чем на высокочастотных, то есть в последнем случае наблюдается маскирование. Наиболее сильно эффект маскирования проявляется, когда оба сигнала имеют одинаковую ориентацию и местоположение.
Можно показать, что частотная чувствительность тесно связана с яркостной. Известно также и выражение для определения порога маскирования на основе известной яркостной чувствительности, что позволяет найти метрику искажения изображения, учитывающую свойства СЧЗ. Такого типа математические модели хорошо разработаны для случая квантования коэффициентов дискретного косинусного преобразования изображения, так как именно оно применяется в стандарте JPEG.
Эффект маскирования в пространственной области может быть объяснен путем построения стохастических моделей изображения. При этом изображение представляется в виде марковского случайного поля, распределение вероятностей которого подчиняется, например, обобщенному гауссовскому закону.
Таким образом, можно предложить следующую обобщенную схему внедрения данных в изображение:
1. Выполнить фильтрацию изображения при помощи ориентированных полосовых фильтров. При этом получим распределение энергии по частотно-пространственным компонентам.
2. Вычислить порог маскирования на основе знания локальной величины энергии.
3. Масштабировать значение энергии внедряемого ЦВЗ в каждом компоненте так, чтобы оно было меньше порога маскирования.
Многие алгоритмы встраивания информации, как мы увидим, так или иначе используют эту схему.
Высокоуровневые свойства СЧЗ пока редко учитываются при построении стегоалгоритмов. Их отличием от низкоуровневых является то, что эти свойства проявляются «вторично», обработавший первичную информацию от СЧЗ мозг выдает команды на ее «подстройку» под изображение. Перечислим основные из этих свойств.
1. Чувствительность к контрасту. Высококонтрастные участки изображения, перепады яркости обращают на себя значительное внимание.
