Виктор Финкель - Портрет трещины
Для дальнейшего, однако, нам следует иметь в виду, что с увеличением остроты надреза, напряжения в его вершине растут очень быстро – обратно пропорционально корню квадратному из радиуса надреза. Это означает, что если он размером в одну десятую сантиметра, то напряжения в нем возрастут, примерно, в три раза. А если он совсем мал и составляет одну десятитысячную сантиметра, то существующие в металле напряжения увеличатся в сто раз.
Казалось бы, тут немедленно и последует разрушение. Но, к счастью,
…если вдруг, вкусивший всех наук, читатель мой заметит справедливо: – Все это ложь, изложенная длинно. – отвечу я: – Конечно, ложь, мой друг.
(Б. Ахмадулина)
Природа позаботилась, и для очень широкого круга практически важных материалов «ввела» своего рода предохранительный механизм – пластическую деформацию. Она, а не разрушение возникает прежде всего в очень остром надрезе в стали. Вспомните, что происходит, когда вы хотите сломать медную проволоку. Много раз перегибая ее, вы замечаете, что наконец, по-
явилась трещина и произошло разрушение. Этот процесс можно ускорить, предварительно надрубив проволоку. Но все равно какой-то изгиб с пластической деформацией в меди, алюминии и низкоуглеродистой стали необходим. Масштаб этого явления в зависимости от материала (скажем, в мраморе и сливочном масле, принесенном с мороза) весьма различен, но явление почти всегда существует. Тем не менее здесь все не просто и возможны разные точки зрения. Согласно одной из них, пластическая деформация совсем не необходима для разрушения – ее может и не быть, а конструкция все-таки разрушится. И надо сказать, что хотя у этой точки зрения не слишком много приверженцев, она, опираясь на законы разрушения подлинно хрупких материалов (типа стекла), тоже довольно убедительна.
Но к этой проблеме мы еще вернемся.
А пока, чтобы разобраться в существующих точках зрения на это явление, надо еще немного порассуждать, надо вооружиться тонким надежным скальпелем, прежде чем мы поймем, как же превратить вершину надреза в трещину, обойдя или использовав при этом пластическую деформацию.
Обратимся к тому, что представляет сущность чисто механического подхода к разрушению.
Стоит ли слишком категорично разделять концентратор напряжений и трещину? В конечном итоге они ведь различаются только тем, что в концентраторе вершина сравнительно тупая, а в трещине она невероятно остра и исчисляется стомиллионными долями сантиметра, то есть порядка межатомного расстояния. Меняется, таким образом, лишь масштаб концентрации напряжений, но не сама, по мнению механики, сущность процесса. Поэтому отнюдь не обязательно детально, на уровне поведения отдельных атомов, анализировать зарождение исходной микротрещины на дне надреза.
Ну, а как быть при таком подходе с ролью пластической деформации? Ответ прост: не надо драматизировать! Да, пластическая деформация существует; да, она предшествует разрушению. Ее роль? Пожиратель энергии, нагнетаемой внешней нагрузкой в тело. Если разрушения нет, вся энергия идет на деформирование. Если разрушение уже действует, то лишь часть внешней энергии идет на его развитие, а вторая – на деформирование. В последнем случае разрушение происходит под
аккомпанемент пластического течения, так сказать под сурдинку.
В таком подходе много недостатков. В нем нет ответа на извечные вопросы: почему и как образовалась трещина из концентратора, как связана пластическая деформация с разрушением физически, какова структура материала в зоне зарождения трещины и многие другие. Но вместе с тем подход этот отличается и уникальными достоинствами. Он позволяет рассчитать реальные виды разрушения именно потому, что пренебрегает тонкими структурными деталями, численная оценка которых всегда трудна. Ясно, что рассчитать любое механическое устройство гораздо проще, чем сложнейшие процессы атомного масштаба.
Едва ли не самым ярким примером такого подхода к оценке прочности материала явилась теория, предложенная английским инженером, а впоследствии авиаконструктором А. Гриффитсом. Он обратил внимание на то, что реальная прочность конструкций всегда ниже той, которую можно было бы от нее ожидать. Это явление он объяснил так: каким бы монолитным не казался металл извне, он содержит в себе трещины. Откуда они? Какова их природа? На эти вопросы Гриффите ответов не нашел, да, вероятно, и не искал их. Они пришли позднее, через 30-40 лет и найдены были другими исследователями. Но в главном, и это потом было подтверждено физиками многократно, Гриффите был прав: металл действительно содержит трещины самых разных размеров и нередко очень опасных. Эти трещины, как болезни, развиваясь, сокращали жизнь деталей, обрекая их на преждевременную кончину.
В чем же состоит механизм их влияния на прочность?
В конечном итоге все сводится к той же концентрации напряжений. Допустим, в куске металла есть большая трещина. Она, естественно, уменьшает сечение, сопротивляющееся приложенной нагрузке, и на оставшееся тело материала действуют большие напряжения. Дело, однако, столь простым случаем не ограничивается. Даже, если бы пластина металла была бесконечно велика, все равно в вершине трещины напряжения как бы аккумулируются и способны в несколько раз, а иногда, как мы уже говорили, на много порядков превышать их средние значения. Это происходит в объеме металла
примерно того же размера, что и размер трещины. Интересную форму имеет область, в которой эти напряжения накапливаются – что-то вроде ушей по обе стороны вершины трещины. В этих «ушах» скапливается большая упругая энергия, стремящаяся разорвать металл. И если трещина находится в напряженном металле, она всегда с «ушами». Она может ими даже «хлопать» – при изменении режима ее роста или когда трещина располагается на границе между двумя различными слоями в композитном материале. Это означает изменение распределения напряжений в окрестностях вершины трещины. Об ушной проблеме „читателю уже известно больше того, что знал в свое время Гриффите. Экспериментально и теоретически такое распределение напряжений было подтверждено лишь через 15-20 лет после работ Гриффитса. И тем не менее Гриффите нашел в принципе правильный ответ, хотя и исходил из того, что сконцентрированное упругое поле как бы окружает всю трещину. Когда-то знаменитый физик Р. Вуд писал,
что в молодости, начиная читать лекцию по физике, он был впереди студентов на два часа, а к концу лекции их знания сравнивались. Но эти исторические «два часа», отделившие Гриффитса от современников, и позволили ему обессмертить свою идею.
Сама задача была решена Гриффитсом следующим образом. Трещина сконцентрировала упругую энергию. Допустим, трещина подросла. Тогда часть упругой энергии разрядится, и этот процесс природе выгоден, как выгодно любое понижение энергии. На что же идет эта энергия? Естественно, на разрушение, решил Гриффите, А точнее на образование двух поверхностей трещины, и связанную с ними поверхностную энергию. Дело в том, что не только металл, но даже мыльный пузырь в граничном слое имеет свою поверхностную энергию, только у металла она в расчете на единицу поверхности в 10- 15 раз больше, чем у мыльной пленки. Хорошо известно, что поверхности жидкостей и жидких пленок всегда стремятся сократиться. В твердых металлах этого в отличие от жидкости не происходит – слишком велика их прочность, но стремление такое всегда есть и в некоторых условиях, например, когда металл находится в расплавленном состоянии, пленка металла очень похожа на жидкую. Поэтому, чтобы создать свободную поверхность, надо затратить работу. Так вот, при образовании трещины возникают две свободные поверхности и каждая из них – носитель запаса поверхностной энергии. Гриффите решил, что вся разрядившаяся упругая энергия идет на создание поверхностной энергии двух половинок разрушенного металла. Допустим, продолжал Гриффите, что образование трещины требует большей энергии, чем освобождающийся запас упругой энергии. Очевидно, что разрушения в этом случае не произойдет. А если наоборот – выделяющейся упругой энергии с лихвой достаточно для покрытия энергетического дефицита, связанного с образованием двух поверхностей трещины? Тогда начинается стремительное развитие трещины и конструкция моста, резервуара, самолета или корпуса ракеты «умирает».
Все дальнейшее развитие механики и физики показало, что Гриффите нарисовал в основном правильную картину развития событий, но в деталях он был не точен или не прав. Например, ему казалось, что развитие трещины должно происходить со скоростью звука. Опыт
этого не подтвердил – трещина по крайней мере вдвое медлительнее.
Важнее оказалось другое. У Гриффитса трещина была совершенно хрупкой. Это означает, что при разрушении пластическая деформация отсутствовала. Между тем инженерный опыт показывает, что почти всегда деформация сопровождает разрушение. При этом она съедает энергии в тысячу, а иногда и в десять тысяч раз больше той, которая требуется для компенсации поверхностного натяжения. Ясно, что в этих условиях поверхностное натяжение становится несущественным. Последователи Гриффитса, в первую очередь американский ученый Г. Р. Ирвин, решили, что и столь большая пластическая деформация не помеха для расчета тела с трещиной. Надо только считать, что она располагается лишь вблизи самого носика длинной трещины. Такие трещины получили название квазиупругих, или квазихрупких, то есть якобы хрупких. «Достоинство» их заключается в том, что, с одной стороны, к ним можно применить весь математический аппарат теории трещин – ведь зона пластичности крохотная в сравнении с длиной трещины; с другой – крохотная-то крохотная, а энергию упругого поля деформации понижает.
