Рудольф Сворень - Шаг за шагом. Усилители и радиоузлы

Самые громкие звуки, которые мы можем слышать, называют порогом болевых ощущений. Он соответствует силе звука около 10 вт/м2 и давлению около 65 н/м2. За этим порогом ухо действительно ощущает боль и громкость звука становится невыносимой. Для сравнения заметим, что чувствительные окончания кожи ощущают прикосновение уже при давлении 6 н/м2. Порог болевых ощущений неодинаков на разных частотах, хотя и меняется не так резко, как порог слышимости. Значение обоих порогов для разных частот вы найдете на графике (рис. 7, 1).

Области «речь» и «симфонический оркестр» показывают, в каких пределах находятся частоты и звуковые давления для этих источников звука. В табл. 2 указаны некоторые источники звуковых колебаний и соответствующие им звуки различной силы.

Приведенные цифры показывают, что ухо слышит звуки в огромном диапазоне громкостей. Самый сильный и самый слабый из слышимых звуков могут различаться по звуковому давлению в 3 миллиона раз, а это соответствует разнице силы звука в 10 триллионов раз! Измеритель длины с подобным диапазоном мог бы одинаково хорошо определить толщину человеческого волоса и расстояние до Луны. Этот, конечно, весьма условный пример в какой-то степени характеризует универсальность слуха, его способность воспринимать самые различные звуки.

Вас, наверное, интересует, с какой точностью ухо ориентируется в огромном диапазоне звуков различной громкости, из скольких ступенек состоит лестница, которая ведет от самого тихого к самому громкому звуку, от порога слышимости к порогу болевых ощущений. В качестве ответа можно привести результаты, полученные многими исследователями. Человек различает около четырехсот (точнее, 374) ступенек — звуков различной громкости. Но сама по себе эта цифра еще мало о чем говорит — она нуждается в целом ряде пояснений и дополнений. Вот некоторые из них.

Во-первых, речь идет об оценке громкости путем сравнения двух разных звуков. Если оценивать звуки поодиночке, то удается заметить значительно меньше ступенек (часто говорят: градаций) громкости.

Во-вторых, заметим, что приведенная цифра получена в результате проверки слуха у большого числа людей и относится к так называемому среднему человеку. Люди с натренированным слухом, например опытные музыканты, по-видимому, могут заметить меньшие интервалы громкости, и, таким образом, для них число ступенек окажется намного больше.

В-третьих, приведенная цифра относится лишь к средним частотам, например к частоте 1000 гц. С повышением и понижением частоты мы намного хуже различаем звуки разной громкости. Так, например, на частотах 150 гц и 9 кгц можно заметить лишь около ста, на частоте 16 кгц — меньше двадцати, а на частоте 30 гц — всего три различных ступеньки, различных уровня громкости.

В-четвертых, способность различать разные звуки в большой степени зависит от того, насколько мы к ним привыкли. Есть данные о том, что через 20 мин высота ступеньки — заметный интервал громкости — уменьшается в 1,35 раза, а через 2 часа — почти в 3,5 раза. Подобное явление — адаптация— наблюдается и у других органов чувств: всем хорошо известно, что наши глаза постепенно привыкают к темноте и видят то, что в первый момент было совершенно неразличимым.

В-пятых, высота ступенек увеличивается с высотой лестницы. По мере повышения силы звука ухо как бы грубеет: чтобы оно заметило изменение громкости, приходится резче менять звуковое давление. На этом свойстве стоит остановиться подробнее, так как в дальнейшем мы не раз будем его учитывать.

Совершенно ясно, что ощущение громкости прежде всего зависит от звукового давления на барабанную перепонку — чем больше это давление, тем более громким кажется звук. Ну, а насколько повышается громкость, если повысить звуковое давление на единицу, например на 1 н/м2, или увеличить силу звука на 1 вт/м2? Оказывается, что на вопрос, поставленный подобным образом, ответить невозможно. Если вас кто-нибудь спросит, много это или мало 1 л воды, то вы наверняка прежде всего захотите узнать, в сравнении с чем «много или мало». Действительно, если добавить литр воды в неполное ведро, то это сразу же станет заметным, и, конечно, вы ничего не заметите, если дольете литр воды в море.

Наш простой пример в какой-то степени помогает понять важнейший закон физиологии — закон Вебера — Фехнера. Названный именами открывших его ученых — физиолога и математика, этот закон говорит о том, что органы чувств — глаз, ухо — всегда замечают одинаковый прирост какого-либо воздействия (яркость картинки, сила звука), но прирост, одинаковый не по абсолютной, а по относительной величине, прирост не «на столько-то» единиц, а «во столько-то раз» или «на столько-то процентов». Чтобы заметить изменение громкости, нужно увеличить силу звука примерно на 10 %: если было 0,2 н/м2, добавить еще 0,02 н/м2; если было 20 н/м2, добавить 2 н/м2. Одним словом, в ведре заметен лишний литр воды, в цистерне — лишняя бочка.

Для иллюстрации закона Вебера — Фехнера построим график (рис. 7, 4 и рис. 8), который покажет, как изменяется уровень громкости (разумеется, это условная величина, оценка наших ощущений, выраженная в условных единицах) при изменении силы звука.

рис. 7, 4

Рис. 8. Зависимость между ощущением громкости и звуковым давлением носит логарифмический характер (закон Вебера — Фехнера). Чтобы повысить громкость и без того громкого звука, нужно увеличить звуковое давление на весьма значительную величину.

Кривая, которую вы видите на этом графике, называется логарифмической — такая же по форме кривая показывает, как меняется значение логарифма по мере увеличения числа, к которому этот логарифм относится (рис. 7, 3). Отмеченное сходство не случайно. Путем ряда математических преобразований можно прийти к такой формулировке закона Вебера — Фехнера: «Ощущение пропорционально логарифму раздражения».

Поскольку зависимость между громкостью (ощущение) и звуковым давлением (раздражение) носит логарифмический характер, для оценки этих величин особенно удобно пользоваться самыми популярными единицами — децибелами.

Строго говоря, децибел не имеет никакого отношения ни к ваттам, ни к вольтам, ни к ньютонам. И в то же время с помощью этой единицы оценивают величину мощности и напряжения, тока и звукового давления, силы звука и электрического сопротивления. Децибел, «невзирая на лица», сравнивает две величины, например два напряжения или два звуковых давления, и показывает, во сколько раз одна из них больше другой. Вот поэтому-то децибелом пользуются всякий раз, когда нужен беспристрастный судья, когда нужно оценить относительное усиление, ослабление, рост, уменьшение, подъем, — одним словом, любое отличие или изменение независимо от того, что именно меняется.

Мы коротко рассказали, для чего нужен децибел, и уже, по-видимому, настал момент пояснить, что он собой представляет. Для этого прежде всего вспомним, что такое логарифм и, в частности, десятичный логарифм.

Любое число можно представить как число 10, возведенное в определенную степень. Вот несколько примеров: 100 = 102; 1 000000 = 106; 2=100,3. В данном случае показатель степени это и есть десятичный логарифм числа. Логарифмы приведенных чисел соответственно равны 2; 6 и 0,3. Сокращенно это записывают так:

lg 100 = 2; lg 1000000 = 6; lg 2 = 0,3.

Значение логарифма того или иного числа можно найти по графику или в специальной таблице. Таблицы и графики позволяют по значению логарифма определить и само число.

Довольно подробно о логарифмах и операциях с ними рассказано в учебнике алгебры для 10-го класса. Мы же буквально в двух словах скажем о тех операциях, с которыми в дальнейшем придется встретиться в этой книге.

Вот пример того, как с помощью логарифмов можно выразить отношение двух величин. Если есть два звука разной силы: один 0,05 вт/м2, а другой 5 вт/м2, то сразу же можно сказать, что второй звук сильнее первого в 100 раз. Можно сказать и иначе: логарифм отношения силы этих звуков равен двум (lg 100 = 2).

Сравнивая две величины, мы пользуемся своего рода единицей сравнения, которую можно было бы назвать «раз». Мы так и говорим: «сильнее в 100 раз», «слабее в 3 раза», «увеличился в миллион раз» и т. д. Когда результат сравнения выражают в виде логарифма, то единицей служит «бел», который соответствует логарифму числа 10, то есть единице. Так, в нашем примере можно сказать, что второй звук сильнее первого на две логарифмические единицы, то есть на 2 бела.

Обычно на практике пользуются более мелкой и поэтому более удобной единицей — децибелом. Из самого слова понятно, что децибел (сокращенно db или дб) составляет 0,1 часть бела (сравните с дециметром, который равен 0,1 м). В дальнейшем мы будем очень широко пользоваться децибелом, и вы постепенно привыкнете к этой единице. Ее «удельный вес» вам поможет понять табл. 3.