Рудольф Сворень - Ваш радиоприемник

Важнейшей характеристикой звука является его частота — число колебаний за одну секунду. Единицей частоты служит герц (гц), соответствующий одному колебанию в секунду. Этой единицей пользуются при измерении частоты любых колебаний, независимо от их физической природы. Время, в течение которого происходит полный цикл колебания, называется периодом.

Самая толстая струна гитары колеблется сравнительно медленно — с частотой 144 гц. Она создает такие же медленные, или, как обычно говорят, низкочастотные, звуковые колебания. Последняя, самая тонкая, струна создает значительно более высокий звук, его частота — 576 гц. Прижимая эту струну к грифу, то есть фактически укорачивая ее (чем короче струна, тем быстрее она колеблется), можно еще повысить частоту звука.

Разные люди обладают различными способностями слышать высокие и низкие звуки, однако в большинстве случаев нижняя граница определяется частотами 16–20 гц, а верхняя — 18–20 кгц. За этими границами уже находятся неслышимые звуки — инфразвуки, частота которых ниже 16 гц, и ультразвуки, частота которых выше 20 кгц.

Когда мы сталкиваемся с реальными звуками и, в частности, с музыкой или речью, то частота уже не может служить единственной характеристикой звуковых колебаний. Для того чтобы это стало понятней, вспомните, что одна и та же нота, то есть звук одной и той же частоты, у разных музыкальных инструментов звучит совершенно по-разному. Более того, в ряде случаев вообще невозможно говорить о частоте звука.

Как, например, определить частоту звука человеческой речи? И вообще, что в данном случае нужно понимать под частотой, если разные по высоте мужские и женские голоса одинаково произносят ту или иную букву?

Мы подошли к очень интересной характеристике звука — его спектральному составу, но прежде чем двигаться дальше, нам необходимо будет провести небольшую подготовительную работу — научиться понимать и самим строить графики.

Повесьте за окном термометр, каждый час отмечайте его показания и затем попробуйте рассказать, как менялась температура в течение суток. Рассказ ваш будет выглядеть примерно так: «В семь часов вечера температура была + 2 градуса, в восемь часов повысилась до +3 градусов, а в девять вновь понизилась до +2. Затем понижение температуры пошло быстрее, в десять часов было ноль градусов, в одиннадцать —3 и так далее». Не правда ли, однообразно? А что, если бы таким способом описывать изменение температуры за неделю или за месяц? Нет, это не годится.

Для того чтобы наглядно показать изменения какой-либо величины — электрического тока, температуры, отклонения маятника или годового производства стали, пользуются специальным рисунком-графиком. Его основа — две перпендикулярные линии, названные осями. Горизонтальную ось размечают в единицах времени, и она похожа на развернутый в длину циферблат часов. Вертикальную ось размечают в единицах той величины, изменение которой нужно описать.

Поскольку мы собираемся описывать изменение температуры, то вертикальную ось нужно будет разметить в градусах так, чтобы она напоминала шкалу обычного термометра. Теперь на поле графика можно делать отметки — против каждого деления времени отмечать соответствующее значение температуры. В результате появится целая серия точек, а когда мы соединим их, то получим сплошную линию, которая как раз и покажет, как меняется температура. Эта линия называется кривой. Так и говорят: «Кривая пошла вниз— температура падает» или «Кривая пошла вверх и пересекла ось времени — температура поднялась выше нуля». Посмотрев на график, на ход кривой, можно сразу определить, какова была температура в различные моменты времени, как она менялась, каким был характер этого изменения.

Подобным же образом можно получить своеобразную летопись звука — график, показывающий, как изменяется давление в какой-либо «озвученной» точке пространства, например, вблизи колеблющейся струны. Только не подумайте, что такой график можно построить с помощью карандаша, бумаги и секундомера — даже при низких частотах весь цикл звуковых колебаний длится какие-то тысячные доли секунды. Для регистрации таких быстрых процессов служит специальный прибор — электронный осциллограф. Именно с его помощью удалось рассмотреть графики самых различных звуков.

На рисунке 11,а, б вы видите два графика одного и того же звука — это нота «ля» 1-й октавы (частота 440 гц), «исполненная» на флейте и кларнете. При построении графиков кверху от оси времени откладывались давления больше нормального (сжатие), книзу от этой оси давление меньше нормального (разрежение). Расстояния до излучателей звука были подобраны так, что амплитуды колебаний, то есть наибольшее сжатие или наибольшее разрежение, оказались одинаковыми. Одинаков период колебаний — это мы оговорили в самом начале, а кроме того, это прекрасно видно из самих графиков.

Внимательно посмотрите на графики. Кроме периода и силы звука, вы обнаружите еще одну его важную характеристику. Это — форма кривой, которая показывает, как меняется звук, с какой скоростью звуковое давление растет, насколько резко уменьшается, «уверенно» ли оно изменяется и т. д. и т. п.

Все эти особенности как раз и отличают одинаковые по частоте звуки, придают им, как говорят музыканты, различную тембровую окраску. Взгляните на график двух различных звуков человеческой речи (рис. 11, в, г). Здесь форма кривой самая главная характеристика, так как именно она отличает эти звуки, например «а» от «о».

Рис. 11

Вам, наверное, интересно узнать, как наш слуховой аппарат отличает звуки с различными формами кривой. Ведь слушая музыкальные инструменты, мы не вспоминаем ни о каких графиках и вместе с тем прекрасно чувствуем, когда играет рояль, а когда трамбон. Начнем с более простой, но очень похожей задачи.

Представьте, что необходимо точно измерить объем бесформенной гранитной глыбы. Несколько упрощенных методов по какой-то причине не подошли, и вы решили разрезать глыбу на кубики, измерить объем каждого из них, а затем просуммировать все эти объемы. Сначала вы вырежете большой, основной куб, в который войдет основная масса гранита, затем из оставшихся кусков нарежете кубы средней величины и, наконец, не дав пропасть ни одному осколку, ни одной крупинке камня, превратите их в тысячи маленьких кубиков, которые, если их определенным образом сложить, точно воссоздадут сложный рельеф глыбы.

* * *

10 + 10 или 20?

Есть такая смешная загадка-шутка: «Что лучше — две монеты по 10 копеек или одна в 20?» Оказывается, два гривенника иметь лучше — если одну монету потеряешь, хоть другая остается.

Подобную загадку можно придумать для сопротивлений и конденсаторов. Ответ на загадку будет примерно такой же, как и на предыдущую, но только шутки уже никакой не будет — иметь два сопротивления по 10 ком действительно лучше, чем одно в 20 ком.

Во-первых, каждое из них можно использовать как самостоятельную деталь, то есть как сопротивление 10 ком. Соединив сопротивления последовательно, мы получим уже новую деталь — сопротивление 20 ком. И, наконец, при параллельном соединении у нас окажется еще одна деталь — сопротивление 5 ком.

Вот несколько формул для подсчета общего сопротивления и общей емкости при параллельном и последовательном соединении конденсаторов и сопротивлений.

Мощность, которая приходится на каждое сопротивление, подсчитывается отдельно по известным формулам (рис. 10).

* * *

Примерно таким же образом в слуховом аппарате человека решается задача анализа звуков сложной формы. Каждый такой звук можно представить себе как сумму каких-то более простых составляющих, своего рода «кубиков», которые, если их сложить, во всех тонкостях воспроизведут определенный сложный звук. Роль таких составляющих могут играть звуки различной частоты и силы, имеющие определенную, желательно, конечно, простую, форму кривой. Но какую форму лучше выбрать для наших составляющих? «Треугольную», «квадратную», «двугорбую»? Ведь для измерения объема гранитной глыбы в качестве составляющих можно было бы использовать шары, параллелепипеды, октаэдры и многие другие формы. Но мы выбрали куб, потому что его объем измерить проще всего. А из чего исходить при выборе формы кривой для звуковых составляющих? Какая форма окажется наиболее удобной?

Решать эту задачу не придется — ее уже решила сама природа. Она выбрала синусоидальную форму.

Синусоида — это кривая, которую легко получить в результате довольно простых тригонометрических построений — она является графиком определенных тригонометрических зависимостей. Но этим не ограничивается значение синусоиды. С ней связан целый ряд важнейших процессов, например таких, как излучение света, колебания маятника, генерирование переменного тока. Если вы построите графики, которые описывают эти, а также многие другие явления, то во всех случаях получите одну и ту же кривую — синусоиду.