Аркадий Егидес - Лабиринты мышления или учеными не рождаются
Рис. 109
и живущиху поверхности воды. Это можно сделать по аналогии с предыдущим рисунком, но «подковы» придется расположить горизонтально. И как вариант применимо здесь взаиморасположение самих подков не «параллельное», как у подков костистых и хрящевых рыб, а как бы «встречное» (см. рис. 111).
Итак, мы показали, что возможно как «встречное», так и «параллельное» расположение подков. Темно–серая «подкова» может включать глубоководных рыб, а светло–серая — рыб, живущих у поверхности воды.
Оттенки «подков» в этом последнем рисунке мы оставили аналогичными оттенкам подков в предыдущем рисунке для того, чтобы получше уяснить принципиальную возможность как вертикального,
Рис. 110
Рис. 111
так и горизонтального их расположения. В рисунке, расположенном ниже, «горизонтальные» подковы (костистые и хрящевые рыбы) наложены на схему «морские — пресноводные, хишные — нехищные, глубоководные — поверхностноводные». И здесь горизонтальное и вертикальное расположение одинаковых по оттенкам «подков» внесло бы неразбериху. Поэтому горизонтальные «подковы» мы сделали «прозрачными» (см. рис. 112).
Рис. 1 i 2
* * *
Остановимся здесь и сделаем очередную мотивирующую и предупреждающую ремарку. Мы поняли, что все «жутко» усложняется. Стоит ли тогда тратить усилия на замену текста логико–графической схе–мой? Да! Потому что иначе все придется представлять в уме. А ведь и написанные тексты — это попытка вывести «вовне» наши соображения — чтобы прочли другие, но и для того, чтобы прочел «я сам» и зафиксировал бы сам для себя свою же мысль. Но, выведя мысль в текст, я все равно вынужден держать в уме соотношения понятий. В схеме я вывожу мысль «вовне» уже с наглядными понятийными соотношениями.
Так что, во–первых, принимаем усложнения в схемах как неизбежность. А как иначе наглядно отобразить переплетение всех аспектов? Мы другой возможности не видим. Во–вторых, оцениваем их положительно: это лучше, чем описание словами и представление в уме. В–третьих, не пугаемся — это только вначале, с непривычки кажется сложным, а дальше будет легче.
Выражение родовидового соотношения понятий–разнообразие возможностей
Родовидовое соотношение понятий может крыться в разнообразном словесном оформлении. И при работе с научными текстами надо его правильно распознавать. То есть надо уметь увидеть в словесной оболочке, что здесь на самом деле именно род и вид. Возьмем несколько внешне разнообразных предложений.
• Виды цветковых растений: травы, кустарники, деревья.
• Травы, кустарники и деревья объединяются в понятие цветковые растения.
• Трава, кустарник, дерево — все это не что иное, как цветковые растения.
• Цветковые растения делятся на травы, кустарники и деревья.
• Травы являются цветковыми растениями, кустарники — тоже. И деревья — цветковые же растения.
• Травы, кустарники и деревья относятся к цветковым растениям.
• При всем разнообразии цветковых растений их можно свести к травам, кустарникам и деревьям.
• Цветковые растения очень разнообразны. Здесь и травы, и кустарники, и деревья.
• Цветковое растение может быть травой, деревом, кустарником.
Суть одна. Родовое понятие — «цветковое растение». Видовые понятия: «трава», «кустарник», «дерево». Выражения разные. Так часто
бывает. Более того, требования к языку включают разнообразие оформления мысли. А наука требует формализации и унифицирования. Явное противоречие в требованиях. Но главное то, что стремление к эстетике затрудняет задачу. Тут уж ничего не поделаешь. Красота требует жертв. И наука — тоже требует. Придется крутиться. — Но чтобы в этой карусели не закружилась голова, надо стараться высеять, только без натяжек, «родное» родовидовое соотношение. И стараться не спутать его с другими соотношениями, например с соотношением «целое и части», о чем речь еще впереди. В задачнике (см. главу «Тренируемся строить логико–графические структуры») будут такие подвохи, но мы о них вас уже здесь предупредили.
ТаблицаМенделеева
и родное соотношение «род и виды»
Интереснейшим примером сложной схемы с перекрестами понятий является таблица Менделеева. Для начала поймем: в ней имеют место именно перекресты понятий (см. рис. 113).
Рис. 113
А в целом таблица Менделеева представляет собой усложненный вариант «перекреста» понятий. Но усложнение здесь иное, чем в «рыбных» понятийных перекрестах. Там у нас рыбы делятся на четыре классификационных аспекта: морские — пресноводные, хищные — нехищные, глубоководные — живущие у поверхности воды, костистые — хрящевые. У Менделеева — в трех: периоды, группы, подгруппы. Подгруппы здесь мы обсуждать не будем. И получается, что перекрещиваются периоды (горизонтальные строки) и группы (столбцы). Для нас сейчас важно, что перекрещивающиеся строки
и столбцы таблицы — это перекрещивающиеся понятия. А то, что строки и столбцы — незамкнутые фигуры, так это легко исправить. Понятно, что строка в таблице Менделеева по современным представлениям означает понятие «химический элемент, у которого столько–то энергетических уровней».
Значит, строку можно справа и слева замкнуть в фигуру. И поскольку речь идет о вццах химических элементов, то замкнем мы ее овально, и каждая строка тогда предстанет как вытянутый горизонтальный овал (см. рис. 114).
Рис. 114
Точно так же замкнем столбцы вверху и внизу и получим вытянутые вертикальные овалы. Каждый овал означает понятие «химический элемент с таким–то числом электронов на внешнем энергетическом уровне» (см. рис. 115).
Рис. 115
Мы не будем воспроизводить в овалах (горизонтальных и вертикальных) всю таблицу Менделеева, известную каждому из школьного курса химии. Для нас достаточно того, что мы поняли: делений в каждом из двух классификационных аспектов у Менделеева девять. И девять вертикальных столбцов–овалов пересекаются (перекрещиваются) с девятью горизонтальными строками–овалами. Здесь нас интересует именно такое усложнение логико–графической схемы по сравнению с классификацией рыб, где перекрещивались не девять и девять, а два и два в каждом классификационном аспекте. Деление на два, или, как принято говорить в разных науках, дихотомия, таким образом, бытует далеко не всегда. Здесь уж все зависит от научной конкретики: где два, где девять, а где три–четыре… Нам важно было понять принципиальные возможности логико–графического структурирования. И когда мы предложим читателю тренинговые задания, в них будут фигурировать разные варианты деления.
Вернемся к многоаспектным классификациям
Выше, на «рыбном» примере, мы показали, как пересекаются–перекрещиваются 4 классификационных аспекта. Простите, перечислим их вновь: морские — пресноводные, хищные — нехищные, глубоководные — живущие у поверхности, костистые — хрящевые. Перечислили потому, что придется добавить еще аспекты деления. Ведь рыбы делятся также на съедобных и несъедобных. При необходимости их можно разделить на дешевых и дорогостоящих. На декоративных и промысловых. Да мало ли еще что придет на ум. Но если надо, то надо. Как же тогда быть с логико–графическим структурированием? Что? Загромождать и без того уже перегруженные структуры, которые у нас уже есть? Теоретически говоря — можно. Но стоит ли это делать? Геш–тальты теряются. Все–таки отметим, что обычно классификация проводится в каких–то явно существенных научных аспектах, и ученые удовлетворяются двумя–тремя. Ну как с таблицей Менделеева. Ведь химические элементы можно было бы поделить еще, например, по их промышленному значению, по использованию в ювелирном деле и т. п. В научной жизни вряд ли дело до этого дойдет. Но иметь в виду эту возможность все же надо. Поэтому на случай, если все–таки напрашиваются еще какие–то важные и все же научные деления, мы предлагаем делать дополнительные классификационные логико–графические схемы и классифицировать данное явление по двум и более схемам одновременно. Например, к сложной «четырехсоставной» схеме класси–фикации рыб добавим такую. Возьмем уж, чтобы ничего нового не изобретать, деление рыб на промысловых и декоративных, на съедобных и несъедобных, на дешевых и дорогостоящих (см. рис. 116).
Рис. 116
Запись понятийных перекрестов с помощью таблицы (как у Менделеева) с позиций гештальтности допустима — ведь мы легко домысливаем замкнутость строк и столбцов. Но таблица должна быть такая, чтобы не надо было водить указкой по столбцам и строкам. К слову, таблица часто используется в различного рода расписаниях: транспортных, вузовских и т. п. Здесь тоже приходится преодолевать затруднения. Ну ладно, если это вузовское расписание — можно повести по строкам и столбцам указочкой. А если это расписание поездов или самолетов… Известны случаи, когда торопящиеся пассажиры смотрели на табло и, перескочив со строки на строку, ошибались
