Леонард Сасскинд - Космический ландшафт
Внимательный читатель может задать несколько напрашивающихся вопросов. Разве не вносит квантовая механика элемент случайности в законы природы? Разве не должна уничтожать информацию квантовая дрожь? Это не очень просто объяснить, но ответ на второй вопрос: «Нет». Квантовая информация не настолько детализирована, как классическая последовательность символов, и случайность в квантовой механике – очень специфического рода. Хокинг же утверждал, что помимо обычной неопределённости, допускаемой стандартными законами квантовой механики, в недрах чёрной дыры возникает совершенно новый, не имеющий аналогов в других областях физики, вид неопределённости.
Давайте разовьём аналогию с тюрьмой. Представьте себе, что сообщник отправил в тюрьму сообщение с некоторой уникальной информацией. В действительности мы можем даже представить себе, что в тюрьму поступает постоянный поток сообщений. Но тюрьма не резиновая. Он не может вместить в себя весь бумажный поток, поступающий в неё неопределённо долго. В какой-то момент охранникам придётся сложить всю эту макулатуру в мусорный бак и вывезти за пределы тюрьмы. По словам Хокинга, в тюрьму поступают осмысленные сообщения, из тюрьмы выходят мусорные баки, но в самой тюрьме информация, содержащаяся во входящих сообщениях, уничтожается этим новым видом неопределённости. Но мы с ‘т Хоофтом сказали: «Нет! Сообщения, находящиеся в мусорном баке, по-прежнему содержат информацию. Она неуничтожима». Мы утверждали, что квантовые биты,[99] которые попадают в чёрную дыру, всегда можно восстановить, если только вы знаете алгоритм восстановления.
Однако позиция, которую отстаивали мы с ‘т Хоофтом, приводит нас к ещё одной проблеме. Мы настаивали на том, что информация способна возвращаться из-под горизонта, но как это может происходить, если для этого требуется превысить скорость света?
Какой механизм может это обеспечить? Напрашивающийся ответ: этого не может быть никогда.
Давайте отправим в чёрную дыру сообщение с нарочным, в качестве которого завербуем межзвёздного путешественника. Согласно законам общей теории относительности, сообщение вместе с путешественником должно навсегда исчезнуть под горизонтом. С другой стороны, чтобы спасти основные принципы квантовой механики, мы с ‘т Хоофтом утверждали, что биты информации этого сообщения будут переданы наружу при помощи излучения Хокинга непосредственно перед пересечением путешественником горизонта. Это как если бы сообщение было в последний момент вырвано из рук курьера в воротах тюрьмы и переложено в вывозимый оттуда мусорный бак непосредственно перед пересечением курьером точки невозврата.
Этот конфликт принципов создал весьма серьёзную дилемму. С одной стороны, общая теория относительности говорит, что биты, упавшие под горизонт, должны продолжить свой путь в недра чёрной дыры. С другой стороны, правила квантовой механики не допускают потерю информации для внешнего мира. Была, правда, одна возможность разрешить эту дилемму. Вернёмся снова к аналогии с тюрьмой. Предположим, что перед тюремными воротами сидит охранник с ксерокопировальным аппаратом, который ксерит каждое входящее сообщение. Одну копию он пропускает в тюрьму, а вторую шифрует и отправляет обратно. Казалось, такое объяснение должно было удовлетворить всех. Сидящие в тюрьме будут получать входящие сообщения в незашифрованном виде, а их подельники на свободе убедятся в том, что отправляемая ими в тюрьму информация не теряется.
Все правы
Тут-то и начинается самое интересное. Существует фундаментальный принцип квантовой механики, который гласит, что квантовая ксерокопировальная машина невозможна. Квантовая информация не может быть скопирована абсолютно точно. Независимо от того, насколько хорошо машина копирует одни виды информации, она всегда будет плохо копировать другие. Я называю это принципом квантовой нексерокопируемости. Специалисты по квантовой информации называют его теоремой о запрете клонирования. Эта теорема говорит о невозможности создания идеальной копии произвольного неизвестного квантового состояния.
Чтобы понять принцип квантовой нексерокопируемости, рассмотрим отдельный электрон. Принцип неопределённости Гейзенберга говорит, что невозможно одновременно точно знать положение и скорость электрона. Теперь предположим, что некий квантовый ксерокс способен абсолютно точно скопировать состояние электрона. После этого мы смогли бы абсолютно точно измерить положение электрона в одной копии состояния (пренебрегая его скоростью) и абсолютно точно измерить скорость электрона во второй копии, получив таким образом знание, запрещённое принципом неопределённости.
Итак, перед нами новая дилемма: общая теория относительности говорит нам, что информация должна падать за горизонт к центру чёрной дыры, а квантовая механика требует, чтобы та же информация оставалась снаружи чёрной дыры. При этом теорема о запрете клонирования утверждает, что возможна только одна копия каждого бита. Это был тупик, в который мы Хокингом и ‘т Хоофтом загнали себя. В начале 1990-х ситуация стала совершенно непонятной: кто же прав? Наблюдатель снаружи, ожидающий соблюдения принципов квантовой механики, для которого биты информации должны задерживаться чуть выше горизонта, шифроваться и возвращаться обратно в виде хокинговского излучения? Или наблюдатель, который падает на чёрную дыру через горизонт, справедливо ожидающий, что находящаяся у него в кармане депеша будет в целости и сохранности доставлена им прямо в центр чёрной дыры?
Разрешение парадокса в конечном итоге потребовало введения двух новых физических принципов физики, которые мы с ‘т Хоофтом озвучили в начале 1990-х годов. Оба эти принципа очень странные, гораздо более странные, чем идея Хокинга о том, что информация может быть безвозвратно потеряна, настолько странные, что никто, кроме нас с ‘т Хоофтом, сначала в них не поверил. Но как сказал однажды Шерлок Холмс доктору Ватсону: «Отбросьте всё невозможное – то, что останется, и будет ответом, каким бы невероятным он ни оказался».
Дополнительность чёрных дыр
Нильс Бор был самым философствующим из всех отцов современной физики. Философская революция, которая сопровождала создание квантовой механики, заставила Бора сформулировать его знаменитый принцип дополнительности. Дополнительность квантовой механики стала манифестом для многих её приложений, но любимым примером Бора был корпускулярно-волновой дуализм, возникший в физике после того, как Эйнштейн ввёл понятие фотона. Свет – это частицы или волны? Эти два представления выглядят настолько различными, что кажутся несовместимыми.
И тем не менее свет – это и волны, и частицы. Или более точно: в некоторых экспериментах свет ведёт себя как поток частиц. Очень слабый луч света, падающий на флюоресцирующий экран, оставляет на нём крошечные точечные пятнышки – доказательства дискретной природы света, состоящего из неделимых фотонов. С другой стороны, если этих точек достаточно много, они образуют на экране интерференционную картину – явление, которое имеет смысл только для волн. Всё зависит от того, как вы регистрируете свет и что хотите измерить в ходе эксперимента.
Оба эти описания являются дополнительными, а не противоречивыми.
Ещё одним примером дополнительности является принцип неопределённости Гейзенберга. В классической физике описание состояния частицы предполагает точное задание её положения в пространстве и импульса. Но в квантовой механике вы можете точно задать либо положение частицы, либо её импульс, и никогда – то и другое одновременно. Утверждение «частица имеет точное положение и импульс» следует заменить утверждением «частица имеет точное положение или точный импульс». Соответственно свет – это частицы или волны. Использование того или другого описания зависит от цели эксперимента.
Соединение квантовой механики с общей теорией относительности приводит к новому виду дополнительности – дополнительности чёрных дыр. Не существует однозначного ответа на вопрос: «Кто прав: наблюдатель, который остаётся снаружи горизонта чёрной дыры и регистрирует всю информацию, которая поступает к нему с поверхности, лежащей чуть выше горизонта, или наблюдатель, который везёт с собой сообщение, направляясь к центру чёрной дыры?» Каждый прав в своём собственном контексте: их свидетельства являются взаимодополняющими описаниями двух различных экспериментов. С одной стороны, экспериментатор, остающийся снаружи чёрной дыры, может бросать на неё предметы и регистрировать фотоны, приходящие с поверхности, расположенной чуть выше горизонта, наблюдать воздействие гравитационного поля чёрной дыры на траектории частиц, пролетающих вблизи горизонта, и т. п. С другой стороны, второй экспериментатор, готовящий эксперимент в своей лаборатории, может затем упасть вместе с лабораторией в чёрную дыру, пересечь горизонт и продолжить свои эксперименты на пути к её центру.
