Пекка Теерикор - Эволюция Вселенной и происхождение жизни

За год Солнце обходит небесную сферу по эклиптике, наклоненной на 23° к небесному экватору, проходящему прямо над земным экватором. Поэтому Солнце пересекает небесный экватор дважды, в точках, разделенных на 180°. Один раз — весной, в момент весеннего равноденствия, переходя из южного полушария неба в северное; второй раз — осенью, в день осеннего равноденствия, при переходе с севера на юг. Гиппарх использовал эклиптику в качестве основного круга, от которого измеряется небесная широта к северу или югу. Он выбрал положение Солнца 21 марта как точку весеннего равноденствия и нулевую точку на эклиптике. Угол, отсчитываемый от этой нулевой точки к востоку, считается небесной долготой. Сравнивая старые координаты со своими измерениями, он обнаружил, что долгота звезд за прошедшие 150 лет уменьшилась на 2°, а широта не изменилась. Гиппарх понял, что точка весеннего равноденствия не остается неподвижной, а медленно перемещается по эклиптике к западу, в направлении, противоположном движению Солнца. Точки пересечения постепенно сдвигаются вдоль зодиака от одного созвездия к другому в течение тысяч лет.

Как позже объяснил Коперник, это медленное, но заметное явление (как мы упоминали в главе 1, заставляющее сдвигаться знаки зодиака) отражает медленное конусообразное качание земной оси с периодом 26 000 лет. Но в древности это считалось загадочным, особым движением небесной сферы. Оно приводит к интересному следствию, о котором знал Гиппарх, а именно — что существует два чуть-чуть различающихся определения года (см. врезку 3.1).

Звездный, или сидерический, год — это интервал времени между двумя прохождениями Солнца через неподвижную точку на звездной сфере, скажем, через неподвижную звезду на эклиптике. Тропический год — это время от одного весеннего равноденствия до другого. Тропический год короче звездного, так как Солнце приходит в медленно перемещающуюся ему навстречу точку весеннего равноденствия на 20 минут раньше, чем «по расписанию». Звездный год — это истинный период обращения Земли вокруг Солнца (около 365,2564 суток). Тропический год, как следует из его названия, связан со сменой сезонов (определяемой положением Солнца относительно экватора); он равен приблизительно 365,2422 суток. В нашей повседневной жизни мы привыкли думать, что 365 дней составляют год (который иногда бывает високосным ц содержит 366 суток). Наш григорианский год, введенный в 1582 году папой Григорием XIII, содержит 365,2425 суток, тогда как использовавшийся до него юлианский год, введенный Юлием Цезарем в 46 году н. э., содержал 365 + 1/4 = 365,25 суток. Заметим: когда мы говорим, что нам столько-то лет, мы имеем в виду тропический, а не звездный год (хотя на самом деле различие между ними не имеет никакого значения для практической жизни).

Узнав о разных определениях года, вы можете поинтересоваться, а какой же год имеют в виду, когда говорят о световом годе, используемом для измерения расстояний?

В действительности астрономы не пользуются этой единицей для измерения космических расстояний; они употребляют парсек (см., например, врезку 8.1). Так что выбор длины года не столь уж важен. Наиболее удобной единицей измерения является юлианский год продолжительностью ровно 365,25 суток (каждые ровно по 86 400 секунд). Это приводит к световому году длиной 9 460 730 472 580,8 км (если принять современное значение скорости света равное 299792,458 км/с).

Здесь мы имеем пример очень медленно происходящих природных процессов, для выявления которых требуются долговременные точные наблюдения (и возможность записывать их!). Быстротечность человеческой жизни и наш ограниченный жизненный опыт не позволяют заметить колебания земной оси и многие другие важные явления.

Последним великим астрономом Древней Греции был Клавдий Птолемей, живший в Александрии примерно в 100–178 годах н. э. Он собрал астрономические знания того времени в своей книге, известной по ее более позднему арабскому названию Альмагест (Великая Книга). Мусульманские астрономы сохранили этот труд до конца Средневековья, дополнив его своими результатами. Когда в Европе возродилась астрономия, книга была переведена с арабского на латынь, а перевод с греческого появился только в XV веке.

Птолемей усовершенствовал теорию эпициклов. Еще Гиппарх добавил в эту модель эксцентрические окружности: эпициклы равномерно движутся по большим окружностям деферентов, центры которых немного смещены относительно центра Земли. Это дополнение позволило ему достаточно точно описать наблюдаемое изменение скорости годичного движения Солнца. А Птолемей ввел следующее дополнение: эквант, точку внутри эксцентрической окружности. Центр эпицикла должен двигаться вдоль эксцентрической окружности с переменной скоростью, такой, чтобы для наблюдателя в экванте видимая угловая скорость оставалась постоянной. Эта уловка позволила в будущем лучше описывать движения планет. Однако она приводила к отказу от традиционного кругового движения. Позже Коперник, во всем остальном большой поклонник Птолемея, не мог признать эквант и остался верен идее равномерного кругового движения.

Способы измерения астрономических расстояний своими корнями восходят к Фалесу, который, как утверждают, определял высоту пирамиды, дожидаясь момента, когда длина тени от вертикально стоящего шеста становилась равной длине самого шеста. В этот момент он измерял длину тени, отбрасываемой пирамидой. Это простая, но искусная процедура показывает, как сочетание наблюдений с математикой может привести к неожиданным результатам в изучении окружающего мира. Основы измерений космических расстояний были заложены в стране пирамид, в Александрии, где Эратосфен (около 275–195 до н. э.), хранитель библиотеки знаменитого Музея, измерил размер Земли, используя ее сферическую форму и, опять-таки, Солнце и тень.

Как географ, он собирался построить карту мира и нуждался в масштабе для ее координатной сетки. Его метод был очень прост: если известно расстояние между двумя точками, измеренное по искривленной поверхности Земли, и если известно угловое расстояние между ними, то можно прямо вычислить окружность Земли. Например, угловое расстояние от полюса до экватора равно одной четверти полной окружности, так что, умножив это расстояние на 4, мы получим длину окружности Земли.

Эратосфен взял две опорные точки: Александрию, где он жил, и Сиену (ныне Асуан), которые располагаются примерно на одной долготе (линия север-юг). Он знал, что в Сиене в день летнего солнцестояния в полдень исчезают тени, а значит, Солнце находится точно над головой. В это же время в Александрии Солнце расположено немного южнее зенита, поэтому тени видны. Угловое расстояние между этими двумя городами по его измерениям составляет около 7°, или 1/50 полной окружности в 360°. Следовательно, умножив линейное расстояние между Александрией и Сиеной 5 на 50, можно получить длину окружности Земли (схема измерений показана на рис. 3.4). Неизвестно, как Эратосфен определил расстояние 5, но он мог использовать время, которое требуется гонцу для преодоления этого пути. Так или иначе, он принял S = 5000 стадий и получил длину окружности Земли равную 250 000 стадий.

Рис. 3.4. (а) Схема измерения Эратосфена, где R — радиус Земли, S — расстояние от Александрии до Сиены, α — угловое расстояние Солнца от зенита в Александрии, а также угол при центре Земли. Большой круг — окружность Земли, (б) Схема триангуляции, где R — расстояние от наблюдателя до объекта, а — угловой размер объекта. Большой круг радиуса R с центром в точке наблюдения.

Стадия использовалась в соревнованиях греческих атлетов, но в ходу было несколько единиц с этим названием и разной длины. Мы точно не знаем, какую из этих единиц использовал Эратосфен, когда говорил о 5000 стадий. Короткая единица длиной 157,5 м (часто употребляемая историками) дала бы немного меньшее значение окружности Земли, а длинная единица в 185 м переоценила бы размер Земли: ее окружность имела бы длину либо 39 375, либо 46 250 км. Современное значение окружности Земли равно 39 942 км (полярное) и 40 075 км (экваториальное). Впрочем, здесь важно то, что еще в Античности, задолго до Колумба, были известны форма и размер Земли[1]. Эратосфен показал, что можно измерить размер Земли, притом что увидеть ее целиком невозможно, используя измерения на поверхности и учитывая сферическую форму. Даже современные космологи применяют подобный способ для всей Вселенной.

Способ, которым Эратосфен измерил Землю, представляет собой частный случай триангуляции, использующий равнобедренный треугольник (с двумя равными сторонами). Как показано на врезке 3.2, в астрономии встречаются два подобных случая: когда базовой стороной треугольника служит размер далекого объекта, расстояние до которого мы определяем; либо когда базовая сторона находится «здесь», а далекий объект расположен в вершине треугольника.