Марк Перельман - Наблюдения и озарения или Как физики выявляют законы природы

Но есть и другие квазичастицы, строение которых не сводится к перестройке только шубы, и проще всего начать их рассмотрение со звуковых волн в кристалле (И. Е. Тамм). Здесь, как и в струне, возникают условия резонанса — звук ведь передается колебаниями атомов, а их частоты зависят от характеристик этих атомов и от расстояний между ними (резонатором является сама кристаллическая решетка). Поэтому естественными для кристалла являются только определенные частоты, на каждой из которых могут быть сосредоточены различные энергии, а энергия, импульс и частота будут связаны соотношениями Планка-Эйнштейна, в которых скорость света заменяется скоростью звука — такую «частицу» естественно, по аналогии с фотоном, назвать фононом (от греческого «фоне» — звук). Тогда, например, нагрев можно представить как возбуждение всех таких колебаний, но с разными амплитудами — в соответствии со статистическим распределением Больцмана и т. п.

В проводящих средах, где происходят колебания и движения зарядов, такие явления можно рассматривать как процессы, связанные с возникновением, движением и взаимодействием квазичастиц «плазмонов». Так, например, можно рассмотреть взаимодействие звуковых или тепловых волн с зарядами как взаимодействие фононов и плазмонов. Вводится и квазичастица «магнон», описывающая волны, связанные с колебаниями спинов — от их величины, упорядоченности и направленности зависят магнитные поля в средах. Дырки в кристаллах (места отсутствующих положительных ионов), которые могут «путешествовать» по нему за счет последовательного перехода в дырку соседних частиц, могут связаться с электроном и образовать так называемый экситон — еще одну квазичастицу и т. д.

Таким образом, вместо того чтобы рассматривать слабые возбуждения в среде, состоящей из огромного количества атомов, молекул, ионов, электронов, рассматривают сравнительно небольшое количество элементарных возбуждений-квазичастиц. (Такой подход, очевидно, может быть наиболее плодотворным при низких абсолютных температурах, когда возбуждения слабы, т. е. квазичастиц мало.)

Знаменитое уравнение Дирака (1928) описывало все известные свойства электрона: его волновые свойства, электрический заряд, спин, магнитный момент и релятивистскую зависимость массы от скорости. В качестве основы значительной части квантовой механики уравнение Дирака позволило с большой точностью предсказать энергетические уровни атома водорода (уровни других атомов рассчитываются с гораздо меньшей точностью).

В атоме водорода единственный электрон движется вокруг ядра по одной из серии орбит, на каждой из которых он обладает точно определяемой энергией (вообще говоря, у каждого уровня, кроме основного, существует ширина, т. е. некоторый разброс энергий, но он тоже должен быть строго определенным). Для перехода электрона на более высокую орбиту атом должен поглотить фотон, энергия которого в точности соответствует разности энергий между орбитами. А при переходе электрона на более низкую орбиту атом испускает фотон соответствующей энергии. Такие переходы порождают спектр атомарного водорода, состоящий из отдельных четких линий.

Обычно возбужденное (или высокоэнергетическое) состояние атома быстро распадается, время распада обратно пропорционально ширине уровня — атом переходит, испуская излучение, в состояние с более низкой энергией. Наиболее сильно возбужденные состояния распадаются с испусканием одного фотона примерно за одну стотысячную секунды. Но существуют и метастабильные, т. е. «почти стабильные» состояния с гораздо большим временем жизни: так, второе возбужденное состояние атома водорода «живет» примерно в 700 млн раз дольше, поскольку его распад требует испускания двух фотонов. При этом из уравнения Дирака выводилась эквивалентность двух особых уровней, один из которых метастабилен: эти уровни соответствуют различным состояниям, имеют весьма различные времена жизни, но тем не менее должны обладать точно одинаковой энергией.

Уиллис Ю. Лэмб (1913–2008) — физик-теоретик, много работал по микроволновым излучениям. Как он рассказывал, задуманный эксперимент никто не хотел выполнять, и чтобы отвязаться, ему выделили аппаратуру и практиканта для работы. Человек очень сдержанный, близорукий и неловкий, Лэмб ограничивался лишь указаниями, изредка ему «разрешалось» списывать результаты с осциллографа. Известие о присуждении премии ничуть не повлияло на его поведение: он как всегда спокойно провел со студентами плановые занятия и только потом вышел к давно ожидавшим репортерам.

Но еще в 1934–1939 гг. появились замечания о том, что между ними есть какая-то разница. Эксперименты были, однако, не очень надежными — разница энергий столь мала, что ее не удавалось точно промерить, а война прервала дальнейшую работу.

Прояснение этого вопроса сыграло ключевую роль в развитии квантовой электродинамики (КЭД), основы всех теорий квантовых полей, и связано оно в основном с экспериментом, задуманным Лэмбом и проведенным им совместно со студентом Робертом К. Ризерфордом в 1947 г.

В эксперименте Лэмба приготовленный пучок атомов, находящихся именно в этом долгоживущем метастабильном состоянии, переводился при облучении в микроволновом (сверхвысокочастотном, СВЧ) диапазоне в короткоживущее состояние — работы Лэмба в военное время по радиолокационной технике позволили сконструировать нужное для этого эксперимента специальное оборудование. Используемая аппаратура позволяла с большой точностью менять частоту облучения в диапазоне около 1000 МГц, а количество распадающихся атомов (уже перешедших на другой уровень) показывало вероятность процессов.

Результаты Лэмба были сенсационными: уравнение Дирака неточно описывает уровни энергии атома водорода, между двумя исследуемыми уровнями существует разница — она составляет порядка одной стотысячной энергии уровня, но это вопрос принципиальный — что-то мы не понимаем в самых основах теории!

В тот же период Поликарп Куш (1911–1993), также работавший в военные годы над радиолокационной техникой, измерял в атомных пучках магнитные свойства электрона в атоме водорода. Результаты его чрезвычайно скрупулезных измерений магнитного момента электрона тоже вступили в противоречие с результатами расчетов по теории Дирака — примерно на 0,1 % — и стали одним из стимулов развития КЭД. Поэтому он разделил Нобелевскую премию 1955 г. с Лэмбом.

Начиная с 1927 г. П. Дирак, В. Гейзенберг и В. Паули пытались согласовать квантовую механику с теорией относительности, связать свойства электронов с параметрами электромагнитного излучения. Согласно теории Дирака, фотон может превратиться в пару электрон-позитрон, а такая пара может, в свою очередь, аннигилировать, превращаясь в один или несколько фотонов. Совокупность таких расчетов и составляла квантовую электродинамику.

Как мы уже упоминали, соседние электроны могут обмениваться виртуальными фотонами, перебрасываясь ими, как мячиками (еще раз повторим, по принципу неопределенностей, они могут на определенное время терять или приобретать добавочную энергию, т. е. массу). Сида реакции, испытываемая каждым электроном, когда он испускает или поглощает фотон, проявляется как электромагнитное отталкивание электронов друг от друга. Именно такие виртуальные излучения-приобретения недостатка-избытка массы и создают шубу, одеяние частицы.

Если попробовать подсчитывать энергию этих виртуальных фотонов по принципу неопределенности Гейзенберга, то получается некоторая несообразность: виртуальные фотоны могут иметь любую энергию, только при этом сокращается длительность их «существования». Следовательно, по мере сближения взаимодействующих электронов все более поднимается верхняя граница энергии виртуальных фотонов, которыми они обмениваются, правда, из-за кулоновского отталкивания они не могут подойти друг к другу вплотную.

Но что произойдет при этом с самовоздействием электрона, т. е. с учетом виртуальных фотонов, которые он сам испускает и сам же поглощает? В этом случае промежуток между актами испускания и перепоглошения, время существования виртуального фотона, может приближаться к нулю и, следовательно, допустимая энергия становится неограниченной, может стремиться к бесконечности. Получается, что непрерывное испускание и самопоглощение таких виртуальных фотонов должно будет придать электрону бесконечную массу!

Эти виртуальные фотоны могут также превращаться в виртуальные пары электрон-позитрон, которые могут расходиться на некоторое расстояние, и тогда нужно будет признать, что по мере приближения к электрону можно зафиксировать любой, даже, возможно, и бесконечный электрический заряд!