Стивен Вайнберг - Первые три минуты
Чтобы продвинуться дальше, приходится принять определенную гипотезу о механизме нарушения SU(2) × U(1). В перенормируемой SU(2) × U(1) — теории единственным полем, с помощью которого можно было бы придать электрону массу за счет отличных от нуля вакуумных средних, является SU(2) — дублет частиц (φ+,φ0) с нулевым спином. Поэтому для простоты я предположил, что эти поля являются единственными скалярными полями в теории. Масса Z0-бозона при этом оказалась равной 80 ГэВ/sin2Θ. Таким образом, была зафиксирована сила взаимодействий слабых нейтральных токов. Действительно, точно так, как и в квантовой электродинамике, как только выбрано «меню» полей в теории, все детали такой теории полностью определяются принципами симметрии и перенормируемостью, если задать еще несколько свободных параметров: заряды и массы лептонов, фермиевскую константу связи бета-распада, угол смешивания Θ и массу скалярной частицы. Естественность такой теории хорошо демонстрирует тот факт, что практически такая же теория была независимо развита Саламом [27] в 1968 г.
Следующей проблемой была перенормируемость. Правила Фейнмана для теорий Янга-Миллса с ненарушенными калибровочными симметриями были разработаны [28] де Виттом, Фаддеевым и Поповым и другими, причем было известно, что такие теории перенормируемы. Однако в 1967 г. я еще не знал, как можно доказать, что это свойство перенормируемости не портится при спонтанном нарушении симметрии. Я усиленно работал над этой задачей в течение нескольких лет, частично вместе с моими студентами [29], но продвинулся в решении вопроса не намного. Оглядываясь назад, можно понять, что основная трудность заключалась в том, что при квантовании векторных полей я использовал калибровку, которая известна сейчас под названием унитарной калибровки [30]. Такая калибровка имеет ряд существенных преимуществ, например, она дает истинный спектр частиц в теории, но у нее есть и крупный недостаток, состоящий в том, что свойство перенормируемости в такой калибровке практически невозможно выяснить.
Наконец, в 1971 году 'т Хоофт [31] показал в своей прекрасной статье, как можно разрешить эту проблему. Он придумал калибровку, в которой (наподобие «фейнмановской калибровке» в квантовой электродинамике) правила Фейнмана явно приводили только к конечному числу типов ультрафиолетовых расходимостей. Необходимо было также показать, что эти бесконечности удовлетворяли практически тем же ограничениям, что и лагранжиан теории, так что они могли бы быть устранены путем переопределения параметров этой теории. (Это казалось естественным, но доказательство не было простым, потому что калибровочно инвариантную теорию можно проквантовать лишь после того как выбрана определенная калибровка, так что совсем не очевидно, что ультрафиолетовые расходимости удовлетворяют тем же ограничениям, вытекающим из калибровочной инвариантности, что и сам лагранжиан.) Вскоре доказательство было завершено [32] в работах Ли и Зинн-Жюстена, а также 'т Хоофта и Велтмана. Совсем недавно Бекки, Руэ и Стора [33] придумали изящный метод проведения такого доказательства, использующий глобальную суперсимметрию калибровочных теорий, которая сохраняется даже при выборе какой-либо специфической калибровки.
Мне придется признать, что, когда я впервые увидел статью 'т Хоофта в 1971 г., я не поверил, что им найден путь доказательства перенормируемости. Но это была уже моя беда, а не вина 'т Хоофта: я просто не был достаточно хорошо знаком с формализмом интегралов по траекториям, на котором основывалась работа 'т Хоофта, и мне хотелось увидеть вывод фейнмановских правил в калибровке 'т Хоофта из канонического квантования. Вскоре это было показано (для ограниченного класса калибровочных теорий) в статье Бена Ли [34]. После статьи Ли я уже был готов к восприятию мысли о том, что перенормируемость единой теории практически доказана.
К тому времени многие физики-теоретики поверили в общий подход, развиваемый Саламом и мною, т. е. в то, что слабые и электромагнитные взаимодействия управляются некой группой точных локальных калибровочных симметрий, эта группа спонтанно нарушена до U(1), за счет чего все векторные бозоны, за исключением фотона, приобретают массу, и такая теория перенормируема. Оставалось, правда, еще не ясным, действительно ли природа выбрала ту специфическую модель, которую мы предлагали. Конечно, только эксперимент мог дать ответ на этот вопрос.
Уже в 1967 г. было ясно, что наилучший путь проверки теории — поиск слабых взаимодействий, обусловленных нейтральными токами. Переносчиком взаимодействия в этом случае является промежуточный нейтральный векторный бозон Z0. Конечно, возможность проявления нейтральных токов не была абсолютно новой. Еще в 1937 г. Гамов и Теллер, Кеммер и Вентцель, а позже, в 1958 г., Бладмен и Лейте-Лопес выдвигали гипотезы [35] о возможных нейтральных токах. В начале 60-х годов подобные попытки были предприняты [36] Глэшоу и Саламом и Уордом в поисках единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий. У них появлялись нейтральные токи, обладавшие многими из тех свойств, которые Салам и я обнаружили при построении единой теории в 1967–1968 гг. Но поскольку теперь в качестве одного из предсказаний нашей теории вытекало определенное значение массы Z0 бозона, то можно было сделать конкретное предсказание силы этих нейтральных токов. Таким образом, имелась специфическая цель, к которой следовало направить усилия экспериментаторов.
Некоторое время спустя, в 1971 г., я провел анализ экспериментальных возможностей [37]. Результаты оказались весьма впечатляющими. Проведенные ранее эксперименты установили верхние границы скоростей протекания процессов, обусловленных нейтральными токами. Они оказались довольно низкими, и потому у многих физиков сложилось впечатление, что с высокой степенью достоверности нейтральных токов вообще не существует. Однако, в действительности, теория, развитая в 1967–1968 гг., предсказывала весьма малые скорости, реально настолько малые, что соответствующие процессы к тому времени и не могли быть обнаружены. Например, опыты [38], поставленные несколькими годами ранее, привели к значению 0,12 ± 0,06 для верхнего предела отношения сечения процесса упругого рассеяния мюонных нейтрино протонами, обусловленного нейтральными токами, к сечению соответствующего процесса с рождением мюона, вызванного заряженными токами. Я показал, что предсказываемая величина этого отношения лежит в пределах от 0,15 до 0, 25 в зависимости от Θ — угла смешивания γ — Z0. Поэтому имелись все основания для того, чтобы попытаться измерить эту величину несколько точнее.
Как всем уже хорошо известно, нейтральные токи были, наконец, открыты в 1973 г. Затем последовали годы детального экспериментального изучения конкретных свойств нейтральных токов. Обзор результатов этих экспериментов [40] увел бы меня слишком далеко от предмета моей лекции, поэтому я только скажу, что они со все большей точностью подтверждали выводы теорий для реакций с нейтральными токами во взаимодействиях нейтрино с нуклонами и нейтрино с электронами, а после прекрасного эксперимента [41] группы СЛАК-Иейль, проведенного в прошлом году, появилось также подтверждение правильности теории и в электрон-нуклонных реакциях с нейтральными токами.
Все это прекрасно. Но должен сказать, что я не был бы слишком удивлен, если бы оказалось, что правильная теория базируется на какой-то другой спонтанно нарушенной калибровочной группе с совершенно отличными нейтральными токами. Одной из таких возможностей могла бы быть предложенная Джорджи и Глэшоу [42] весьма хитроумная SU(2) — Теория, в которой вообще не было нейтральных токов. Важной мне представлялась лишь сама идея о точной спонтанно нарушенной калибровочной симметрии, которая связывает слабые и электромагнитные взаимодействия и обеспечивает перенормируемость этих взаимодействий. В правильности этой идеи я был убежден, хотя бы только потому, что она соответствовала моим представлениям о том, какой должна быть природа.
В начале 70-х годов, еще до открытия нейтральных токов, были получены два других важных теоретических результата, связанных с обсуждаемой проблемой. Поэтому я упомяну о них здесь. Один из них был получен в известной работе Глэшоу, Илиопулоса и Майани об очарованном кварке [43]. В их работе содержалось решение проблемы (которая в противном случае могла бы стать серьезным препятствием) нейтральных токов, изменяющих странность. Я оставляю эту тему для лекции профессора Глэшоу. Другой теоретический результат имел непосредственное отношение к сильным взаимодействиям. Однако это возвращает нас назад к одной из тем моей лекции, к теме о симметриях.
В 1973 г. Политцер, а также Гросс и Вильчек [44] обнаружили замечательное свойство теории Янга- Миллса, которое они назвали «асимптотической свободой»: эффективная константа связи [45] падает до нуля по мере того, как характерная энергия процесса растет к бесконечности. Казалось, это могло бы объяснить известный экспериментальный факт о поведении нуклона в процессах глубоко неупругого рассеяния электронов высоких энергий, когда он проявляет себя как бы состоящим из практически свободных кварков [46]. Однако возникала одна проблема. Для того чтобы векторные бозоны в калибровочной теории сильных взаимодействий стали массивными, хотелось бы ввести в схему сильно взаимодействующие скалярные поля. А они-то как раз и разрушили бы асимптотическую свободу. Другая трудность, которая особенно беспокоила меня, заключалась в том, что в единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий фундаментальная слабая связь оказывается того же порядка величины, что и заряд электрона е, а потому эффекты, связанные с виртуальными промежуточными векторными бозонами, приведут к чересчур большим (порядка 1/137) нарушениям четности и закона сохранения странности при сильных взаимодействиях этих скалярных частиц друг с другом и с кварками [47]. Как-то весной 1973 г. мне пришла в голову мысль (независимо развитая также Гроссом и Вильчеком), что можно вообще не рассматривать сильно взаимодействущие скалярные поля, если позволить калибровочной симметрии сильных взаимодействий остаться ненарушенной. При этом векторные бозоны, или «глюоны», остаются безмассовыми. Кроме того, приходится полагаться на рост сильных взаимодействий по мере роста расстояния, чтобы объяснить, почему кварки и безмассовые глюоны не обнаружены на опыте [48]. Предположив отсутствие сильно взаимодействующих скалярных частиц, три «цвета» кварков (как это следовало из более ранних работ разных авторов [49]) и калибровочную группу симметрии SU(3), мы приходим к специфической теории сильных взаимодействий. Эта теория известна сейчас под названием квантовой хромодинамики (КХД).
