Джефф Форшоу - Квантовая вселенная. Как устроено то, что мы не можем увидеть
Пользуясь этой системой, которая достаточно смехотворна, чтобы ее принял любой международный комитет по стандартам[3], мы можем просто заставить черепаху тянуть предмет и вычислить его ускорение, что позволит узнать его массу по второму закону Ньютона. После этого можно повторить процесс для второго предмета, вычислить его массу, а затем обе массы подставить в уравнение гравитации, чтобы определить существующую между массами силу притяжения. Но чтобы с помощью количества «черепашьих эквивалентов» узнать силу притяжения между двумя массами, нужно откалибровать всю систему под саму силу гравитации, для чего и требуется новый символ – G.
G – это очень важное число, которое называется гравитационной постоянной Ньютона и служит параметром гравитационной силы. Если мы удваиваем G, то мы удваиваем и эту силу, так что яблоко, направляясь к земле, ускоряется в два раза. Таким образом, это число описывает одно из фундаментальных свойств нашей Вселенной, и будь оно иным, мы жили бы в совершенно другой Вселенной. Сейчас полагают, что G имеет одно и то же значение во всей Вселенной и имело это значение во все времена (это число есть и в теории гравитации Эйнштейна, где тоже выступает в роли константы). В этой книге мы встретим и другие универсальные константы Вселенной. В квантовой механике наиболее важной считается постоянная Планка, названная в честь пионера квантовой физики Макса Планка и обозначаемая буквой h. Нам понадобится и скорость света (c), ведь это не только скорость, с которой свет распространяется в вакууме, но и универсальный предел скорости. Вуди Аллен однажды сказал: «Двигаться быстрее скорости света невозможно, да и нежелательно, ведь все время будет слетать шляпа».
Три закона Ньютона и закон притяжения – это все, что нужно для понимания движения в присутствии гравитации. Нет никаких других скрытых законов, которые мы не упоминали: этих четырех вполне достаточно, и они позволяют нам, например, понять орбиты планет Солнечной системы. Вместе эти законы серьезно ограничивают типы траекторий, по которым предметы могут перемещаться под воздействием притяжения. С помощью одних только законов Ньютона можно доказать, что все планеты, кометы, астероиды и метеоры в нашей Солнечной системе могут двигаться лишь по траекториям, известным как конические сечения. Самая простая из них – та, по которой с очень хорошей точностью двигается Земля в своем перемещении вокруг Солнца: это окружность. Но чаще планеты и их спутники двигаются по эллиптическим орбитам (эллипсы – это вытянутые окружности). Два других известных конических сечения – парабола и гипербола. Парабола – это траектория движения пушечного ядра при выстреле. Последнее коническое сечение, гипербола, – это траектория, по которой сейчас от нас удаляется по направлению к звездам самый далекий от Земли рукотворный объект в истории. Когда писалась эта книга, «Вояджер-1» находился на расстоянии около 17 610 000 000 км от Земли и удалялся от Солнечной системы со скоростью 538 000 000 км в год. Это прекраснейшее достижение инженерной мысли было запущено в 1977 году и продолжает поддерживать связь с Землей, записывая результаты измерений солнечного ветра на магнитофон и передавая их на Землю с мощностью 20 ватт. «Вояджер-1» и его побратим «Вояджер-2» – вдохновляющие примеры человеческой мечты об исследовании Вселенной. Оба космических корабля посетили Юпитер и Сатурн, а «Вояджер-2» – еще и Уран и Нептун. По Вселенной они передвигались с точным расчетом, используя гравитацию для резких ускорений при проходе между планетами и вылете в межзвездное пространство. При расчете курса на Земле использовались только законы Ньютона, которых оказалось достаточно, чтобы проложить оптимальный путь между внутренними и внешними планетами и далее к звездам. «Вояджер-2» отправится в сторону Сириуса, самой яркой звезды на небе, и окажется там всего через каких-то 300 000 лет. Все это мы сделали, все это мы узнали благодаря теории тяготения Ньютона и его законам движения.
Законы Ньютона обеспечивают интуитивно понятную картину мира. Как мы уже могли заметить, они принимают форму уравнений (математических соотношений между измеримыми величинами), которые позволяют с достаточной точностью предсказывать, как перемещаются объекты. Вся эта система предполагает, что объекты в любой миг где-то находятся и со временем плавно (без скачков) перемещаются с места на место. Это кажется настолько самоочевидной истиной, что можно бы ее и не комментировать, но на самом деле нужно понять, что это лишь предрассудок. Можно ли быть уверенными, что предметы действительно находятся тут или там и не пребывают в двух разных местах одновременно? Конечно, садовый сарай никак не может находиться в двух совершенно разных местах, это очевидно – но как насчет электрона в атоме? Не может ли он быть одновременно «здесь» и «там»? Прямо сейчас подобное предположение звучит безумно, во многом потому, что мы не можем представить такую картину своему мысленному взору, но со временем вы увидите, что так оно на самом деле и есть. На этой же стадии повествования, делая настолько странное замечание, мы ограничимся указанием на то, что законы Ньютона основаны на интуиции, поэтому, когда дело доходит до фундаментальной физики, они напоминают дом, построенный на песке.
Известен простейший эксперимент, который впервые провели в американской Bell Laboratories Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер и результаты которого были опубликованы в 1927 году. Он доказывает, что интуитивная картина мира Ньютона неверна. Хотя яблоки, планеты и люди действительно ведут себя «по-ньютоновски», перемещаясь с места на место размеренным и предсказуемым образом с течением времени, этот эксперимент показал, что все фундаментальные строительные кирпичики материи действуют совершенно не так.
Работа Дэвиссона и Джермера начинается так: «Интенсивность рассеивания однородного пучка электронов с регулируемой скоростью при прохождении через монокристалл никеля измеряется как функция направления». К счастью, есть способ оценить основное содержание их выводов благодаря упрощенной версии того же эксперимента – так называемому двухщелевому эксперименту. В нем источник испускает электроны в направлении препятствия с двумя маленькими щелями (дырками). С другой стороны препятствия расположен экран, который загорается, когда до него доходит электрон. Каков источник электронов, не так важно, но с практической точки зрения можно представить вытянутый вдоль препятствия провод под напряжением[4]. Мы изобразили двухщелевой эксперимент на рис. 2.2.
Рис. 2.2. Электронная пушка выстреливает электронами в сторону двух щелей, и если бы электроны вели себя как «обычные» частицы, то можно было бы ожидать, что на экране появится пара полосок, как показано на рисунке. Удивительно, что этого не происходит
Представьте, как на экран направляется камера, затвор которой оставляется открытым, чтобы обеспечить долгую выдержку для коротких вспышек света, одна за другой возникающих при попадании электронов на экран. Обязательно формируется некая система, и уместно поинтересоваться, что же это за система. Допустим, электроны – это просто частицы, которые ведут себя так же, как яблоки или планеты. Тогда можно ожидать, что система будет выглядеть примерно так, как на рис. 2.2. Некоторые электроны пройдут сквозь щели, большинству это не удастся. Те, которые проникнут в щель, немного оттолкнутся от ее кромки, что вызовет их рассеяние, но большая часть прошедших электронов, разумеется, появится сразу за двумя щелями – следовательно, это и будет самая яркая часть фотографии.
Этого не происходит. Напротив, получается картина, похожая на рис. 2.3. Полученная структура именно такая, как была представлена Дэвиссоном и Джермером в статье 1927 года. В 1937 году Дэвиссон получил Нобелевскую премию за «экспериментальное открытие электронной дифракции на кристаллах». Премию он разделил не с Джермером, а с Джорджем Томсоном, который также наблюдал эту структуру, проводя эксперименты в Абердинском университете. Чередующиеся светлые и темные полосы известны как интерференционная картина, а интерференция чаще связана с волнами. Чтобы понять это, давайте мысленно проведем двухщелевой эксперимент не с электронами, а с волнами воды.
Рис. 2.3. В реальности удары электронов по экрану не связаны со щелями. Вместо этого формируется структура из полосок, которая выстраивается постепенно, электрон за электроном
Представьте цистерну с водой, у которой наполовину опущена стенка с вырезанными в ней двумя щелями. Экран и камеру можно заменить детектором высоты волн, а провод под напряжением – чем-то, создающим волны, например, деревянной доской, положенной вдоль цистерны и снабженной мотором, который заставляет ее погружаться в воду и выныривать. Созданные таким образом волны будут двигаться по поверхности воды, пока не достигнут стенки. Когда волна ударится о стенку, большая ее часть откатится, но два небольших фрагмента пройдут сквозь щели. Эти две образовавшиеся волны расходятся от щелей по направлению к детектору высоты волн. Заметьте, мы говорим здесь «расходятся», потому что волны отходят от щелей не по прямой. Щели становятся двумя источниками новых волн, каждая из которых расходится увеличивающимися полукругами. Рис. 2.4 показывает, что же происходит.
