Уолтер Левин - Глазами физика. От края радуги к границе времени
Существуют десятки разных единиц измерения энергии: британская тепловая единица для кондиционеров; киловатт-часы для электроэнергии; электрон-вольты для атомной энергии; эрги в астрономии. Британская тепловая единица равна приблизительно 1055 джоулям; 1 киловатт-час является эквивалентом 3,6 × 106 джоулей; 1 электрон-вольт – 1,6 × 10–19 джоулей; 1 эрг – 10–7 джоулей. Очень важная единица энергии, с которой мы все отлично знакомы, безусловно, калория, она равна приблизительно 4,2 джоуля. Так вот, если наши тела генерируют около 10 миллионов джоулей каждый день, то мы затрачиваем ежедневно чуть более 2 миллионов калорий. Но как такое может быть? Человеку нужно потреблять всего 2000 калорий в день. Когда вы видите на упаковках пищевых продуктов слово калории, знайте, что составители этих текстов на самом деле имеют в виду килокалории[22], то есть тысячу калорий, так как одна калория – очень маленькая единица, это количество энергии, необходимое для повышения температуры одного грамма воды на один градус Цельсия. Следовательно, чтобы излучать 10 миллионов джоулей в день, вы должны ежедневно потреблять примерно 2400 килокалорий (или калорий). И если вы едите намного больше, то рано или поздно за это придется расплачиваться фигурой. Математика неумолима, и это известно большинству из нас, хотя многие стараются этот факт игнорировать.
А как насчет физической активности человека в течение дня? Сколько надо есть, чтобы поддерживать такую деятельность? Нам ведь приходится подниматься по лестнице или, скажем, работать по дому? Ведь домашняя работа может быть довольно утомительной, и мы затрачиваем на нее немало энергии, не так ли? Что ж, боюсь, вас ждет неприятный сюрприз. Это действительно ужасно обидно. Та деятельность, которой мы занимаемся в течение дня, требует ничтожно мало энергии, поэтому при попытке сбалансировать прием пищи ею можно смело пренебречь, если только вы не ходите в спортзал и не тренируетесь там долго и упорно.
Предположим, чтобы подняться на третий этаж, где находится ваш кабинет, вы предпочитаете лестницу лифту. Я знаю много людей, которые, поступая так, чувствуют себя настоящими героями, но проведем несложные подсчеты. Допустим, высота этих трех этажей около 10 метров, и вы преодолеваете ее трижды в день. Будем считать, что ваша масса около 70 килограммов. Сколько энергии потребуется, чтобы три раза подняться по лестнице? Давайте не будем мелочиться – пять раз. Пять раз в день подъем на три этажа. Энергия, которую вы должны для этого выработать, равна mgh, где h – разница высоты между первым и четвертым этажами. Умножаем 70 килограммов (m) на 10 метров в секунду за секунду (g), на 10 метров (h) и на 5, так как вы делаете это пять раз в день, и получаем 35 тысяч джоулей. Сравните это с 10 миллионами джоулей в день, которые излучает ваше тело. Думаете, вам нужно есть немного больше ради этих жалких 35 тысяч джоулей? Забудьте об этом. Это ничто: треть одного процента от общей вырабатываемой вами энергии. Впрочем, данный факт вовсе не мешает современным маркетологам делать абсурдные заявления о новых приспособлениях для сжигания калорий. Например, я буквально сегодня утром, открыв каталог для заказа товаров по почте, предлагающий высококлассные гаджеты, увидел там рекламу специальной утяжеленной одежды и аксессуаров, которые обеспечивают «дополнительное сжигание калорий при нормальной повседневной активности пользователя». Возможно, их ношение поможет вам нарастить мышечную массу или, может, вам нравится ощущать дополнительную тяжесть своих рук и ног (хотя лично мне это кажется странным), но не стоит ожидать, что в результате этих мучений вы заметно похудеете!
Тут проницательный читатель наверняка укажет на то, что мы, конечно же, не можем пять раз в день подниматься по лестнице, не спускаясь по ней. Когда вы идете вниз, 35 тысяч джоулей будут высвобождаться в виде тепла в ваших мышцах, обуви и в полу. Если бы вам пришлось прыгать вниз с третьего этажа, вся накопленная во время подъема по лестнице гравитационная потенциальная энергия преобразовалась бы в кинетическую энергию вашего тела, и вы, скорее всего, сломали бы пару-другую костей. Так что, хотя вам и придется затратить 35 тысяч джоулей, чтобы забраться наверх, спускаясь вниз, вы не получите их обратно в удобной форме, если только не придумаете хитроумного устройства, которое будет принимать вашу кинетическую энергию и преобразовывать ее, скажем, в электричество, то есть делать именно то, что делают гибридные автомобили.
А теперь посмотрим на это с другой стороны. Представьте, что вы распределили хождение по лестнице более чем на десять часов, скажем один-два раза в первой половине дня, два раза – во второй и последний раз ранним вечером. За эти десять часов, или 36 тысяч секунд, вы тратите около 35 тысяч джоулей. Это, честно говоря, абсурдно мало – в среднем около одного ватта. Сравните данный результат со своим телом, излучающим в среднем около 100 джоулей в секунду, или 100 ватт. Как видите, энергия, сжигаемая благодаря хождению по лестнице, очень мала и вряд ли поможет сделать тоньше вашу талию.
Предположим, вы поднимаетесь не по лестнице, а на гору километра полтора высотой. Для этого вам придется генерировать и использовать миллион джоулей – в дополнение к обычной «выработке». А миллион по сравнению с 10 миллионами – величина уже вовсе не такая жалкая и незначительная. После восхождения вы точно почувствуете себя голодным, и теперь вам действительно понадобится больше калорий и, соответственно, пищи. Если вы поднялись на гору за четыре часа, средняя мощность, которую вы выработали (мощность – это количество джоулей в секунду), будет весьма существенной, около 70 ватт (понятно, в течение этих четырех часов). И вот теперь тело посылает мозгу настойчивое сообщение: «Мне нужно хорошенько подкрепиться».
Вы можете подумать, что поскольку использовали на 10 процентов больше энергии по сравнению с вашими обычными 10 миллионами джоулей, то вам надо съесть всего на 10 процентов больше (то есть на 240 калорий), чем вы обычно едите, так как миллион – это 10 процентов от 10 миллионов. Но это не совсем верно, что вы, вероятно, и сами интуитивно понимаете. В этом случае вам нужно съесть намного больше, чем обычно, потому что с точки зрения физики система преобразования пищи в энергию тела не слишком эффективна. Наилучший результат человеческого организма в среднем составляет всего 40 процентов – иными словами, мы превращаем в полезную энергию не более 40 процентов потребленных калорий. Все остальное теряется в виде тепла. И оно должно на что-то расходоваться, поскольку, как мы уже знаем, вся энергия сохраняется. Таким образом, чтобы генерировать дополнительный миллион джоулей энергии и «прокормить» свою страсть к альпинизму, вам нужно потребить около 600 дополнительных калорий, приблизительно один дополнительный прием пищи в день.
Где получить необходимое?
Меня не перестает удивлять, как мало энергии нужно человеку для поддержания жизнедеятельности. Предположим, я решил принять ванну и хочу вычислить, сколько энергии потребуется для нагрева воды. Уравнение очень простое: количество требуемой энергии в килокалориях – это масса воды в килограммах, умноженная на изменение температуры в градусах Цельсия. Таким образом, если моя ванна вмещает около 100 килограммов воды, а температура должна повыситься примерно на 50 °С, значит, чтобы нагреть воду, мне потребуется примерно 5000 килокалорий, или 20 миллионов джоулей энергии. Так что горячая ванна, конечно, дело хорошее, но чтобы ее принять, придется затратить немало энергии. Замечательно, что энергия в США все еще стоит дешево: горячая ванна вам обойдется примерно в полтора доллара. Двести лет назад воду для ванн грели дровами. В килограмме дров содержится около 15 миллионов джоулей, так что для нагрева одной ванны воды нужно сжечь килограмм дров. Но это современные дровяные печи работают с относительно высокой 70-процентной эффективностью, а открытый огонь или печи, которые люди использовали 200 лет назад, преобразовывали древесину в тепло гораздо менее эффективно, и занимало это гораздо больше времени. Для подогрева стокилограммовой ванны требовалось от 5 до 10 килограммов древесины. Неудивительно, что наши предки мылись намного реже, чем мы, и часто вся семья мылась в одной и той же воде.
Приведу еще некоторые цифры, чтобы вы имели лучшее представление об использовании энергии в быту. Обогреватель потребляет примерно 1000 ватт, значит, за один час вы расходуете около 3,6 миллиона джоулей, или, в общепринятых показателях потребления электроэнергии, 1 киловатт-час. Электрическая печь в холодном климате потребляет примерно 2500 ватт, оконный кондиционер – 1500 ватт, а центральная система кондиционирования воздуха – от 5 до 20 киловатт. При температуре 180 °C электрический духовой шкаф использует 2 киловатта, а посудомоечная машина – около 3,5 киловатта. А теперь любопытный факт для сравнения. Настольный компьютер с 17-дюймовым монитором с электронно-лучевой трубкой потребляет 150–350 ватт, а компьютер и монитор в спящем режиме всего 20 ватт, а то и меньше. Самый экономный – радиоприемник, всего 4 ватта. Поскольку в девятивольтовой батарейке около 18 тысяч джоулей, или около 5 ватт-часов, она будет питать ваш радиоприемник в течение немногим более часа.
