Сезар Идальго - Как информация управляет миром
12
Как писали Рэндалл Дэвис, Ховард Шроуб и Питер Сзоловиц в статье «Что такое представление знаний?» («What is a knowledge representation», AI Magazine 14, no. 1 (1993): 17–33): «Во-первых, представление знания – это, по сути, суррогат, заменитель самой вещи, который используется для того, чтобы сущность могла определить последствия путем обдумывания, а не действия, то есть путем рассуждения о мире, а не путем принятия в нем активных мер».
13
Для тех, кто знаком с литературой: я буду основываться на отличии между явным и неявным знанием, идею о котором полвека назад продвигал Майкл Полани. Я буду использовать слово «ноу-хау» для описания неявного знания, так как предпочитаю использовать два разных существительных для обозначения двух различных понятий вместо использования одного и того же существительного с добавлением прилагательного (явное или неявное). Краткое изложение понятий явного и неявного знания можно найти в книге Гарри Коллинза Tacit and Explicit Knowledge (Chicago: University of Chicago Press, 2010). В ней Коллинз подразделяет неявное знание на относительное неявное знание, к которому относится то, что мы могли бы описать в принципе, но часто не способны описать; соматическое неявное знание, которое относится к тому, что мы можем делать с помощью наших тел, но не способны описать (например, езда на велосипеде); и коллективное неявное знание, к которому относится знание, значение которого обусловливается социальными взаимодействиями, к этим знаниям относятся, в частности, правила языка.
14
Эту цитату можно найти в биографии Марвина Мински на веб-сайте Музея компьютерной истории: computerhistory.org/fellowawards/hall/bios/Marvin,Minsky.
15
Мой друг и научный руководитель Франциско Кларо предложил мне этот расчет несколько лет назад. В его примере в то время использовался реактивный истребитель.
16
Согласно данным, взятым с сайта goldprice.org 14 января 2013 года в 16:45 по Восточному стандартному времени, точная цена составляла 53586 долларов США за килограмм.
17
Хорошее обсуждение этого вопроса можно найти в книге Эрика Бейнхокера The Origin of Wealth (Boston: Harvard Business School Press, 2005).
18
Вы можете возразить, что стоимости Bugatti определяется далеко не только физическим порядком или информацией. Я согласен с вами и предлагаю вам продолжать чтение. Постепенно я опишу эти дополнительные аспекты.
19
Поскольку у слова «порядок» много значений (например, расположение предметов одежды в вашем шкафу или порядок блюд, заказываемых в ресторане), я хотел бы уточнить значение данного слова, поскольку я собираюсь использовать его в дальнейшем. Когда я использую слово «порядок», я имею в виду физический порядок – способ расположения частей системы (например, способ расположения вещей в вашем шкафу). По определению, физический порядок является информацией. Именно физический порядок отличает автомобиль Bugatti до аварии от того, что от него осталось после нее.
20
Это самый простой из возможных случаев, который можно использовать для иллюстрации теории Шеннона, поскольку он предполагает, что все твиты и символы равновероятны. В реальности все символы и строки символов не являются равновероятными. Сообщение с большой степенью вероятности будет содержать последовательность символов http://, чем последовательность символов qwzykq. Если Брайан знает об этих различиях, он может использовать их для того, чтобы уменьшить количество вопросов, необходимых для угадывания твита. Если вам неудобно использовать такие допущения, предположите, что Эбби и Брайан прибыли с разных планет, и что об алфавите Эбби Брайану известно только то, что он основан на тридцати двух разных символах.
21
Обратите внимание на то, что число 700 также присутствует в выражении 2700, которое соответствует общему количеству возможных твитов. Общей формулой в данном случае является: N log2 (S), где N – это количество символов, а S – это размер алфавита. Это эквивалентно выражению log2 (SN), где SN – это общее количество возможных твитов. В целом следует обратить внимание на то, что информационное содержание сообщения соответствует логарифму по основанию 2 от количества возможных сообщений. Это объясняется тем, что наиболее эффективный способ для нахождения сообщения или его однозначной идентификации заключается в итеративном сокращении пространства поиска в два раза.
22
Слишком дотошным математикам следует рассмотреть пример стадиона, в котором количество рядов не увеличивается по мере удаления от поля, а номер ряда определяет расстояние между местом в этом ряду и полем.
23
Существует много критериев для принятия решений, которые в итоге помогают достичь этих состояний. Замечательное введение в тему разнообразия поведений, которые могут привести к тому, чтобы люди заняли верхнюю половину стадиона или зала, можно найти в первой главе книги Томаса Шеллинга Micromotives and Macrobehavior (New York: W. W. Norton, 2006).
24
Манфред Эйген, From Strange Simplicity to Complex Familiarity: A Treatise on Matter, Information, Life and T ought (Oxford: Oxford University Press, 2013), 310.
25
Томас Рокики и др., «The Diameter of the Rubik’s Cube Group Is Twenty», SIAM Journal on Discrete Mathematics 27, no. 2 (2013): 1082–1105.
26
Впервые количество ходов для решения кубика Рубика было оценено в пятьдесят два в июле 1981 года. С тех пор это число постепенно уменьшалось: в 1990 году оно составило сорок два, в 2000-м – двадцать девять, в 2008-м – двадцать два и в конечном счете достигло двадцати. См. статью Mathematics of the Rubik’s Cube на сайте ruwix.com/the-rubiks-cube/mathematics-of-the-rubiks-cube-permutation-group.
27
Идея о том, что информация подразумевает апериодичность и множество корреляций различного масштаба, также рассматривается, например, в шестой главе книги «Гедель, Эшер, Бах. Эта бесконечная гирлянда» Дугласа Хофштадтера. (Бахрах-М, 2001).
28
В последние годы методы, навеянные идеями информации, использовались для идентификации новых генов в том, что считалось межгенным материалом. См. статью Anne-Ruxandra Carvunis et al., «Protogenes and De Novo Gene Birth», Nature 487, no. 7407 (2012): 370–374.
29
Конечно, совершенно коррелированное изображение, например равномерно закрашенное одним цветом (гигантский красный квадрат), также несет мало информации, поскольку корреляции настолько сильны, что мы можем определить, как выглядит все изображение, исходя из одного пиксела. Это говорит нам о том, что информация содержится не в идеально упорядоченных или неупорядоченных структурах, а во фрактальных, апериодических, но в некотором роде регулярных структурах, содержащих корреляции на различных расстояниях друг от друга, как в случае с лицом, деревом, двигателем автомобиля или облаком.
30
См. статью Дэйва Мангера «A Simple Toy, and What It Says About How We Learn to Mentally Rotate Objects», в блоге Cognitive Daily от 17 сентября, 2008 года, http://scienceblogs.com/cognitivedaily/2008/09/17/a-simple-toy-and-what-it-says, а также статью Helena Örnkloo and Claes von Hofsten, «Fitting Objects into Holes: On the Development of Spatial Cognition Skills», Developmental Psychology 43, no. 2 (2007): 404.
31
Размышлять о прошлом, настоящем и будущем сложно, хотя подобные размышления часто встречаются в фильмах, темой которых является путешествие во времени. Наше текущее понимание физики говорит нам о том, что будущего не существует. Оно создается каждый миг. На самом деле существует только настоящее, которое вычисляется в данный момент на основе ближайшего прошлого не вполне предсказуемым способом. Пожалуйста, обратите внимание на то, что, говоря о создании настоящего на основе недавнего прошлого, мы не отрицаем того, что информация из далекого прошлого оказывает влияние на этот процесс. Нам требуется только, чтобы информация была физически воплощена в самом ближайшем прошлом, чтобы повлиять на настоящее.
32
В физике такая эквивалентность называется симметрией. Симметрия может быть понята как изменение переменных, которые не влияют на результат применения физической модели. Симметрия относительно обращения времени просто подразумевает то, что уравнения движения остаются в силе после замены времени t на – t. Это значит, что мир, в котором время течет в обратном направлении, не противоречит физическим принципам, использующимся для получения этих уравнений движения, и, следовательно, по отношению к ним является действительным.
33
Свободная энергия – это техническая концепция, определяемая как энергия системы, которая может использоваться для производства работы. Сюда не входит тепловая энергия. Представьте себе шар для боулинга на высокой полке. Общая энергия системы включает тепловую энергию шара для боулинга (поскольку температура не равна абсолютному нулю) и потенциальную энергию шара для боулинга на полке. Свободная энергия представляет собой просто потенциальную энергию шара для боулинга, находящегося на полке.
