Митио Каку - Гиперпространство: Научная одиссея через параллельные миры, дыры во времени и десятое измерение
По-видимому, одним из первых это упрощение выполнил физик из Техасского университета Брайс Девитт, посвятивший изучению квантовой гравитации много лет. Как только фокус с разложением метрического тензора был открыт, расчеты, необходимые для выделения поля Янга – Миллса, стали очевидными. Девитт считал выделение поля Янга – Миллса из N-мерной теории гравитации настолько простой математической задачей, что давал ее в качестве домашнего задания в летней школе физики в Лез-Уш, во Франции, в 1963 г. [Не так давно Питер Фройнд обнаружил, что Оскар Клейн открыл поле Янга – Миллса еще в 1938 г., на несколько десятилетий опередив Янга, Миллса и остальных. На проходившей в Варшаве конференции «Новые физические теории» Клейн объявил, что нашел способ обобщить работу Максвелла с учетом симметрии высшего порядка О (3). Увы, из-за хаоса, вызванного Второй мировой войной, а также из-за всеобщего увлечения квантовой теорией, немаловажная теория Калуцы – Клейна оказалась забытой. Парадокс заключается в том, что теорию Калуцы – Клейна затмила квантовая теория, в основе которой в настоящее время лежит поле Янга – Миллса, впервые обнаруженное при анализе теории Калуцы – Клейна. В пылу энтузиазма по поводу квантовой теории физики не заметили главного открытия, которым мы обязаны теории Калуцы – Клейна.]
Получение поля Янга – Миллса из теории Калуцы – Клейна стало лишь первым шагом. Несмотря на то что симметрию «дерева» удалось разглядеть в скрытой симметрии незримых измерений, следующим этапом должно было стать создание самого «дерева» (состоящего из кварков и лептонов) исключительно из «мрамора». Этот следующий этап получил название супергравитации.
Супергравитация
Превращение «дерева» в «мрамор» по-прежнему сопровождалось серьезными затруднениями, так как согласно Стандартной модели все частицы обладают «спином». Нам уже известно, что «дерево» состоит из кварков и лептонов. Они, в свою очередь, обладают половиной единицы квантового спина (измеряющегося в единицах постоянной Планка ђ). Частицы с полуцелым значением спина (1/2, 3/2, 5/2 и т. д.) называются фермионами (в честь Энрико Ферми, первым исследовавшего их необычные свойства). Однако взаимодействия описываются квантами с целочисленным спином. Например, фотон, или квант света, имеет спин, равный единице, как и поле Янга – Миллса. У гравитона, гипотетической частицы гравитации, спин равен двум единицам. Такие частицы называются бозонами (в честь индийского физика Шатьендраната Бозе).
По традиции в квантовой теории проводилась четкая граница между фермионами и бозонами. И действительно, при любой попытке превратить «дерево» в «мрамор» неизбежно выяснялось, что фермионы и бозоны чуть ли не диаметрально противоположны по свойствам. Так, симметрия SU (N) может менять кварки местами, но не перемешивать фермионы и бозоны. Поэтому открытие новой симметрии, названной суперсимметрией и способной к подобным перетасовкам, потрясло ученых. Уравнения для суперсимметрии позволяли менять местами фермион с бозоном без ущерба для уравнения. Иначе говоря, один мультиплет суперсимметрии состоит из равного количества бозонов и фермионов. При перетасовке бозонов и фермионов в пределах одного и того же мультиплета уравнения суперсимметрии остаются прежними.
При этом у нас возникает заманчивая возможность собрать все частицы Вселенной в один мультиплет! Как подчеркивал нобелевский лауреат Абдус Салам, «суперсимметрия – несомненное притязание на полное объединение всех частиц».
Суперсимметрия опирается на систему исчисления нового вида, способную довести до помешательства любого школьного учителя. Большинство действий умножения и деления, которые мы принимаем как должное, для суперсимметрии не применимы. К примеру, если a и b – два «суперчисла», тогда a × b = −b × a. Конечно, для обыкновенных чисел это невозможно. Школьный учитель не принял бы суперчисла во внимание, так как можно показать, что a × a = –a × a, или, иначе говоря, что a × a = 0. Если бы эти числа были обычными, выражение означало бы, что a = 0 и что вся система исчисления рухнула. Но в случае с суперчислами ничего подобного не происходит; мы имеем поразительное утверждение, согласно которому a × a = 0 даже при a ≠ 0. Несмотря на то что суперчисла опровергают почти все, что нам известно о числах с детства, можно доказать, что они образуют последовательную и в высшей степени нетривиальную систему. Примечательно, что на них можно построить принципиально новую систему суперисчисления.
В 1976 г. три физика – Дэниел Фридман, Серджо Феррара и Питер ван Ньювенхейзен из Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук – разработали теорию супергравитации, которая стала первой реалистичной попыткой построить мир из одного только «мрамора». Согласно теории суперсимметрии у всех частиц есть суперпартнеры, называемые счастицами (sparticles). Теория супергравитации физиков из Стоуни-Брук содержит всего два поля: поле гравитона со спином, равным двум (т. е. бозон), и его партнера со спином 3/2, названного гравитино («маленькая гравитация»). Поскольку для Стандартной модели частиц недостаточно, были предприняты попытки увязать эту теорию с более сложными частицами.
Простейший способ включить в теорию супергравитации материю – записать эту теорию для 11-мерного пространства. А чтобы записать супертеорию Калуцы – Клейна для 11 измерений, надо увеличить количество компонентов риманова тензора, который при этом становится римановым супертензором. Для того чтобы представить, как супергравитация преобразует «дерево» в «мрамор», запишем метрический тензор и посмотрим, каким образом супергравитации удается объединить поле Эйнштейна, поле Янга – Миллса и материальные поля в единое поле супергравитации (рис. 6.3). Важная особенность этой схемы заключается в том, что материя наряду с уравнениями Янга – Миллса и Эйнштейна теперь включена в то же самое 11-мерное поле супергравитации. Суперсимметрия – это симметрия, которая методом перетасовки превращает «дерево» в «мрамор» и наоборот в пределах поля супергравитации. Таким образом, все они – проявления одной и той же силы – силы супервзаимодействия. «Дерево» уже не существует как обособленная данность. Теперь оно слито с «мрамором» и образует «супермрамор» (рис. 6.4)!
На физика Питера ван Ньювенхейзена, одного из авторов теории супергравитации, произвел глубокое впечатление скрытый смысл этого суперобъединения. Этот ученый писал, что супергравитация «способна объединить теории Великого объединения… с гравитацией и послужить созданию модели с почти полным отсутствием свободных параметров. Это уникальная теория с местной калибровочной симметрией фермионов и бозонов, самая прекрасная калибровочная теория – настолько прекрасная, что о ней следовало бы знать Природе!»{56}
Я тепло вспоминаю, как посещал лекции и выступал с докладами на многих конференциях, посвященных супергравитации. На них возникало отчетливое ощущение, будто мы приблизились к некоему важному рубежу. Хорошо помню череду восторженных тостов в честь непрекращающихся успехов теории супергравитации на одной встрече в Москве. Казалось, что теперь, по прошествии 60 лет, мы наконец осуществим мечту Эйнштейна о Вселенной из «мрамора». Некоторые из нас в шутку называли происходящее «реваншем Эйнштейна».
Когда 29 апреля 1980 г. космолог Стивен Хокинг был удостоен Лукасовской именной профессуры (ранее ее удостаивались такие гении физики, как Исаак Ньютон и Поль Дирак), его лекцию под многообещающим названием «Конец теоретической физики?» прочитал за него один из студентов: «В последние годы мы добились значительного прогресса, и я намерен показать далее: есть некоторые основания для оптимистичных, хоть и осторожных надежд, что мы увидим теорию во всей ее полноте еще при жизни некоторых из присутствующих здесь».
Супергравитация постепенно приобретала широкую известность, у нее даже начали появляться последователи среди представителей самых разных верований. В частности, понятие «объединения» занимает центральное место в системе взглядов приверженцев трансцендентальной медитации. Они напечатали большой плакат с уравнениями, описывающими 11-мерную супергравитацию. Согласно их представлениям, каждый элемент уравнений символизирует нечто особенное: например, гармонию, любовь, братство и т. п. (Такой плакат висит на стене в Институте теоретической физики в Стоуни-Брук. Увидев его, я впервые узнал, что у абстрактного уравнения из области теоретической физики появились последователи из религиозной группы!)
