Э Розенталь - Геометрия, динамика, вселенная

Наиболее лаконичное определение антропного принципа принадлежит Картеру, изменившему известный декартовский афоризм: "Я мыслю, следовательно, существую" (Cogito, ergo sum) на утверждение: "Я мыслю, следовательно, мир такой, какой он есть" (Cogito, ergo mundus talis est).

На наш взгляд, самые большие достижения антропного принципа связаны с интерпретацией некоторых космологических соотношений и флюктуативности (малости) константы ALPHA|

g сравнительно с 1 . Приведем некоторые примеры успешного применения антропного принципа.

Много десятилетий физики и астрономы размышляли над удивительной характеристикой Метагалактики - временем ее существования t| и константами микромира:

u

HP t| ~ --------- ALPHA|**-1 . (66) u m| c**2 g

e

Здесь и в дальнейшем речь идет о соотношениях по порядку величины, однако, учитывая огромный разброс констант, входящих в соотношение (66), к нему следует отнестись достаточно серьезно.

В основе антропной интерпретации лежит утверждение, что физические условия в Метагалактике максимально способствуют возникновению жизни. Мы не знаем достаточных условий для этого процесса, но можем сформулировать некоторые очевидные необходимые условия. Ясно, что для возникновения жизни необходимо длительное существование звезд и Метагалактики, тогда оптимальным условием будет равенство времен жизни звезд t| и Метагалактики t|. Напомним необходимый для

s u понимания дальнейшего вывод фридмановской космологии: если средняя плотность вещества RO в Метагалактике RO > RO|, то

c Метагалактика закрыта в том смысле, что наблюденное сейчас расширение Метагалактики сменится сжатием, если же RO < RO|,

c то расширение будет продолжаться неограниченно (открытая Метагалактика). Величина RO| ~~ 10**-29 г*см**-3 называется

c критической плотностью. Допустим, что Метагалактика закрыта, тогда по порядку величины время ее максимального расширения

t||||| ~ G M| / c**3 , (67) u max u

где M| - масса Метагалактики, которую можно представить через фундаментальные постоянные следующим образом:

M| ~ ALPHA|**-2 * m| . (68) u g p

Соотношение (68) можно рассматривать как аппроксимацию наблюдаемых данных о Метагалактике. Из теоретических соображений следует, что время жизни звезды по порядку величины представляется соотношением

t| ~ ALPHA|**-1 * HP / (m|*c**2) . (69) s g e

Используя "антропное" равенство t| ~ t|||||, приходим к

s u max равенству (66).

Другим успешным применением антропного принципа является интерпретация эмпирического соотношения

RO ~ RO| . (70)

c

Почему среди бесконечного числа возможностей природа выбрала именно соотношение (70)? Оказывается, что оно оптимально для появления жизни. Действительно, если RO RO|, то, как

cс показывают расчеты, время t||||| существования Метагалактики

u max оказывается весьма малым (t||||| сильно убывает с

u max увеличением RO) и жизнь не успевает развиться. Если же RO RO|, то опять же, как показывают расчеты, не могут

c образоваться галактики, а следовательно, и звезды необходимые элементы возникновения жизни. Поэтому в Метагалактике, в которой существует "наблюдатель", должно выполняться соотношение (70).

И наконец, последнее. Давно, в 1937 г., П.Дирак обратил внимание на удивительную малость величины ALPHA| ~~ 10**-38

g сравнительно с 1 . До сих пор единственное успешное объяснение связано с антропным принципом. Необходимое условие возникновения "наблюдателя" - существование звезд. Время t| жизни звезды пропорционально ALPHA|**-1 (см.

s g формулу (69)). Поэтому, например, если увеличить ALPHA| на

g порядок, соответственно уменьшается на порядок время существования звезды. Из палеонтологии известно, что жизнь на Земле возникла в эпоху, отстоящую от нашей примерно на 3*10**9 лет. Это время составляет всего 30% от времени жизни Солнца. Цивилизация же возникла в Междуречье примерно 10**4 лет тому назад, что составляет ничтожную долю (10**-6) от времени существования Солнца. Поэтому если бы Солнце существовало 10**9 лет (на порядок меньше его действительного времени жизни), то мы бы не имели возможности обсуждать вопросы мироздания.

Таковы некоторые примеры успешного применения антропного принципа.

В заключение полезно упомянуть об одной нерешенной проблеме, имеющей непосредственное отношение к антропному принципу. Несомненно, что устойчивость сложных молекул, определяющих генетический код (например, молекул ДНК), зависит от констант m| и ALPHA|. Подобная зависимость предопределяется тем, что в конечном счете химические связи обуславливаются параметрами атомов, входящих в состав молекул. Основными параметрами атомов являются величины m| и ALPHA|. Поэтому и устойчивость биологических молекул также зависит от этих величин. Было бы полезно исследовать эту устойчивость в зависимости от констант m| ALPHA|. Насколько известно автору, подобная задача не решалась.

8. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ОБ "ИСТИННОМ" ФИЗИЧЕСКОМ

ПРОСТРАНСТВЕ

Подведем некоторые итоги. Работа Эренфеста, демонстрирующая, что в пространствах с размерностью N>=4 отсутствуют аналоги планет и атомов, и трактуемая изолированно от всего прогресса физики, может рассматриваться как некая экзотика. Однако этот курьез превращается в основополагающий факт, если его рассматривать в свете многочисленных приложений принципа целесообразности и антропного принципа, а также геометрической интерпретации калибровочных теорий.

Большая неустойчивость структуры Метагалактики к численным значениям многих фундаментальных постоянных и их флюктуативность в рядах подобных им величин может быть интерпретирована на единственной физической основе. Эта основа (если ее не связывать с вмешательством провидения) базируется на гипотезе существования большого ансамбля метагалактик со своими значениями фундаментальных постоянных, в том числе и размерности физического пространства N. Эти константы формируются в момент возникновения метагалактик`. Наблюдаемое значение размерности - лишь проявление случайных процессов, сопровождающих рождение метагалактик. Размерность N и другие "истинные" характеристики физического пространства проявляются либо вблизи планковской области, либо при расстояниях, превышающих размеры Метагалактики (10**28 см). Физическое (наблюдаемое) пространство формируется одновременно с другими характеристиками Метагалактики при временах 0 < t| ~< 10**-43 с. Здесь нужно подчеркнуть одно

u важное, принципиальное обстоятельство. Оставаясь лишь в рамках математических представлений и закрывая глаза на многочисленные связи между константами, их флюктуативность и проблемы объединения теории поля, мы можем считать оба современных описания физической реальности при N=3 (стандартный формализм Лагранжа) и N>3 (многомерная теория типа Калуцы) равноправными. Сейчас отсутствуют противоречия между экспериментальными данными об элементарных частицах и их описанием, основанным на привычном лагранжевом формализме в пространстве Минковского (Римана) с размерностью пространственных координат N=3. Однако возникло слишком много вопросов, которые такая теория не способна объяснить, чтобы их можно было игнорировать.

-----------------------------------------------------------` Некоторые модели образования метагалактик рассматриваются в следующем разделе. -----------------------------------------------------------

В настоящее время единственный способ решить эти вопросы - допустить, что на малых (планковских) расстояниях истинное физическое пространство имеет сложную структуру. Кажется наиболее естественным, что эта структура в первом приближении моделируется пространствами типа Калуца-Клейна. Сейчас говорят о компактных сферических пространствах с размерностью d=6 или 7, но представляется почти очевидным, что подобное представление о физическом пространстве отражает лишь уровень нашего понимания законов природы. В действительности эти пространства могут иметь существенно более сложную структуру природу и более высокую размерность. Возможно, что говорить о конкретной размерности в планковской области бессмысленно. В этой области, вероятно, все флюктуирует, изменяется во времени и можно говорить лишь об очень грубо усредненных величинах. Нельзя, например, исключить, что в планковской области размерность имеет дробное значение. Чтобы понять это утверждение, вообразим ситуацию, когда близорукий человек издалека рассматривает сильно изрезанный холмистый берег. Ему этот берег покажется одномерной линией. Однако по мере приближения к берегу (или при использовании оптических приборов) будут становиться все более различимыми его неровные контуры, очертания холмов. Рельеф (а следовательно, и размерность) будет зависеть от ракурса и расстояния до берега. Усредняя "измеренную" размерность по всем ракурсам и расстояниям, можно получить нецелое число.

Приведенный пример - простейшая статическая иллюстрация зависимости размерности от положения "наблюдателя" или технических средств, находящихся в его распоряжении.