Сет Ллойд - Программируя Вселенную. Квантовый компьютер и будущее науки
В таких противоположностях нет ничего невозможного. Но в классическом мире братьям нужно иметь в совместном владении один бит информации для каждого возможного вопроса, который можно задать. В квантовой версии этой истории («Два запутанных спина заходят в бар…») два запутанных спина делят между собой один и только один квантовый бит и тем не менее способны давать противоположные ответы на бесконечное количество разных вопросов, соответствующих бесконечному набору возможных осей, относительно которых их можно измерить. И вправду жутковато…
Проблема квантового измерения
Квантовое измерение – это процесс, во время которого одна квантовая система получает информацию о другой. Например, в случае частицы и датчика в двухщелевом эксперименте обозначим как |левая> и |правая> состояния (волны), в которых частица проходит через левую либо через правую щель соответственно, и пусть |есть щелчок> и |нет щелчка> будут состояниями (волнами), в которых датчик щелкает, регистрируя проходящую частицу, или не щелкает. Обозначим также как |готов> состояние датчика до измерения, в котором он готов обнаружить частицу, если эта частица пройдет через правую щель. Непосредственно перед измерением частица находится в суперпозиции состояний |левая> + |правая>, а датчик находится в состоянии |готов>. Во время измерения в компоненте |левая> этой суперпозиции частица проходит через левую щель, и датчик не щелкает, а в части |правая> частица проходит через правую щель, и датчик щелкает. Значит, сразу после измерения состояние частицы и датчика описывается суперпозицией |левая, нет щелчка> + |правая, есть щелчок>. Таким образом, и частица, и датчик находятся в запутанном состоянии, которое является суперпозицией состояний «частица прошла через левую щель», коррелированным с «датчик не щелкнул», и «частица прошла через левую щель», коррелированным с «датчик щелкнул».
Предположим, я нахожусь в комнате в то время, когда проводится эксперимент с двойной щелью, и я либо слышу щелчок, либо нет. Я также являюсь квантовой системой, хотя и состоящей из множества частей. Пусть |Сет Ллойд слышит щелчок> будет волной, соответствующей состоянию, когда я слышу щелчок, а |Сет Ллойд не слышит щелчка> будет волной, соответствующей состоянию, когда я не слышу щелчка. (Обратите внимание, это довольно сложные волны, соответствующие всем атомам моего тела.)
После того как звук (если он был) достиг моего уха, состояние системы, содержащей частицу, датчик и меня, будет |левая, нет щелчка, Сет Ллойд не слышит щелчка > + |правая, есть щелчок, Сет Ллойд слышит щелчок>. Теперь я запутан с частицей и датчиком. В этом запутанном состоянии можно видеть, что мое состояние относительно частицы, находящейся справа, и щелчка датчика будет |Сет Ллойд слышит щелчок>. Мое состояние относительно частицы, находящейся слева, и отсутствия щелчка датчика будет |Сет Ллойд не слышит щелчка>. В квантовом лесу упало квантовое дерево, и квантовый кто-то это услышал.
Эта картина «относительного состояния» процесса квантового измерения иллюстрирует само явление измерения. Информация, о том, через какую щель прошла частица, заражает сначала датчик, а потом меня. Если я напишу вам письмо о том, услышал ли я щелчок, то, когда вы его получите, ваше относительное состояние отразит то, что произошло: |Сет Ллойд написал мне, что он услышал щелчок> или |Сет Ллойд написал мне, что он не слышал щелчка>. Теперь вы запутаны с частицей, с датчиком и со мной. После измерения информация о его результатах распространяется и заражает все, с чем контактирует.
Заменим в двухщелевом эксперименте обе щели кнопками. Если нажать первую кнопку, кот получит молоко; если нажать вторую кнопку, тот же самый кот получит яд. Но квантово-механическая частица нажимает обе кнопки одновременно: кот Шрёдингера и жив, и мертв одновременно!
Несмотря на то что картина относительных состояний квантового измерения иллюстрирует это явление, все же остаются некоторые вопросы. Когда я слышу щелчок, что происходит с другой частью суперпозиции, в которой я не слышал щелчка? Тот человек, который не слышал щелчка, – это все еще я? А может быть, я и слышал щелчок, и не слышал его в одно и то же время? Этот тревожный аспект описанной картины усилил в 1935 г. австрийский физик Эрвин Шрёдингер. Он предположил, что, когда датчик щелкает, он запускает механизм, убивающий кота. В парадоксе кота Шрёдингера состояния частицы, датчика и кота после измерения обозначается как |левая, нет щелчка, кот жив> + |правая, есть щелчок, кот мертв>. Каким-то странным квантовым образом кот и жив, и мертв в одно и то же время.
Парадокс кота Шрёдингера породил много заблуждений. Стивен Хокинг так устал от него, что часто говорил (перефразируя Йозефа Геббельса): «Когда я слышу слова “кот Шрёдингера”, я хватаюсь за пистолет». Первоначальная разгадка парадокса, предложенная Бором, состояла в том, что, когда мы слышим щелчок и кот умирает, другая часть суперпозиции – та, в которой мы не слышим щелчка и кот остается жив – просто исчезает. Такое исчезновение частей волны, которых мы не видим в опыте, – пример коллапса волновой функции, о котором мы говорили выше. Волна здесь, в сущности, коллапсирует в один из своих компонентов. В картине коллапса волновой функции квантового измерения к тому времени, как я напишу вам и сообщу, что я услышал щелчок, а когда обернулся, то увидел, что кот мертв, та часть волны, в которой кот все еще жив, исчезнет.
Проблема с этим решением, как мы уже видели, состоит в том, что динамические законы квантовой механики обратимы. Принципиально возможно вернуться в исходное состояние, существовавшее до измерения. Но если волновая функция действительно коллапсирует, вернуться в исходное состояние становится невозможно. В то же время известно, что во многих случаях, таких как эффект спинового эха и его аналоги, можно обратить динамическую эволюцию квантовой системы из многих частей и вернуть ее в исходное состояние. Как теория, так и эксперимент делают коллапс волновой функции неприемлемым решением проблемы измерения.
К счастью, есть простая и изящная альтернатива объяснению с помощью коллапса волновой функции. Проблема измерения возникает из-за присутствия тех частей волновой функции, что соответствуют альтернативам, которые на самом деле не случаются. Было бы неплохо иметь возможность просто проигнорировать их. Иначе говоря, когда датчик щелкнул и я написал вам о смерти кота, я хотел бы покончить с этим делом и перестать беспокоиться о тех частях волновой функции, в которых кот все еще жив. Пусть прошлое останется в прошлом. В каком случае мы можем себе позволить проигнорировать эти части волновой функции? Ответ на этот вопрос дали Роберт Гриффитс и Роланд Омнес и дополнили Мюррей Гелл-Манн и Джеймс Хартл: остальные части волновой функции можно проигнорировать в тот момент, когда они не оказывают на нас никакого дальнейшего влияния.
Такое решение проблемы измерения зависит не только от настоящего, но и от будущего. Если другие части волновой функции никогда больше не пересекутся с нашими, то мы говорим, что будущая история волновой функции декогерирует. Этот подход в квантовой механике изящно устраняет большинство тревожных аспектов проблемы измерения.
В случае двухщелевого эксперимента, например, есть две возможных истории. В одной из них частица проходит через левую щель и попадает на стену. В другой частица проходит через правую щель и тоже попадает на стену. Эти истории являются когерентными: они взаимодействуют друг с другом, создавая интерференционные полосы на стене.
Теперь добавим к правой щели датчик. У нас по-прежнему две возможные истории. В одной из них частица проходит через левую щель и попадает на стену. В другой частица проходит через правую щель, вызывает срабатывание датчика и попадает на стену. Из-за датчика интерференционная картина исчезает. Эти две истории декогерентны: они друг с другом не смешиваются. Сходным образом в парадоксе кота Шрёдингера, после того как датчик щелкнул и кот умер, нет больше смысла смотреть на кота и проверять, мертв ли он. Смотри или не смотри, это не имеет никакого значения для будущего: кот остается мертвым. Следовательно, истории этого эксперимента – декогерентны. В этом случае мы можем сказать, что кот или жив, или мертв, но не жив и мертв одновременно.
Существует простой критерий, позволяющий решить, является ли некий набор историй когерентным или декогерентным. Вспомним, что происходит, когда мы делаем измерение. Да, измерение разрушает когерентность. Но оно не может разрушить когерентность, если ее не было с самого начала. Если осуществление последовательности измерений квантовой системы меняет ее будущее поведение, то истории, соответствующие возможным последовательностям результатов измерений, являются когерентными. Если последовательность измерений не оказывает влияния на будущее поведение системы, то истории декогерентны. В двухщелевом эксперименте измерение нарушает интерференционную картину и изменяет поведение системы: истории двухщелевого эксперимента, таким образом, являются когерентными.
