Леонард Млодинов - Прямоходящие мыслители. Путь человека от обитания на деревьях до постижения миро устройства
У подхода Галилея к эксперименту есть две важнейших стороны. Во-первых, получая удивительный для себя результат[163], он его не отвергал – он сомневался в правильности своих рассуждений. Во-вторых, его эксперименты были количественными, что вполне революционно для его времени.
Эксперименты Галилея очень походили на те, которые ныне показывают в средней школе на уроках физики, хотя, конечно, его лаборатория отличалась от современной школьной: в ней не было электричества, газа, воды и прикольного оборудования – а под «прикольным оборудованием» я подразумеваю, к примеру, часы. И потому Галилею приходилось быть Макгайвером[164] XVI века – создавать сложные приборы из того, что в эпоху Возрождения могло заменить скотч и вантуз. К примеру, чтобы сделать себе секундомер, Галилей провертел дырочку в дне здоровенного ведра. Когда требовалось засечь протяженность того или иного события, он наливал в эту емкость воду, собирал вытекшее и взвешивал его – масса воды была пропорциональна продолжительности события.
Галилей применял эти «водяные часы», пытаясь разобраться с противоречивыми вопросами свободного падения – процесса, при котором предмет падает на землю под воздействием силы тяжести. Для Аристотеля свободное падение – разновидность естественного движения, которое подчиняется определенным ключевым правилам, например: «Если половинный вес проходит расстояние за данное время, двойной вес [то есть целый] пройдет это же расстояние за половину времени». Иными словами, предметы падают с постоянной скоростью, пропорциональной их весу.
Если вдуматься, это вполне соответствует здравому смыслу: камень падает быстрее древесного листка. И поскольку измерительных и записывающих инструментов под рукой еще не было, а об ускорении знали мало, Аристотелево описание свободного падения должно было казаться разумным. Но если вдуматься, оно же и противоречит здравому смыслу. Как отмечал астроном-иезуит Джованни Риччоли, даже мифологический орел, убивший Эсхила, уронив ему на голову черепаху, интуитивно понимал, что предмет, сброшенный кому-нибудь на голову, нанесет больший урон, если сбросить его откуда-нибудь повыше[165], а это значит, что предметы, падая, ускоряются. Ввиду всех этих рассуждений успела сложиться давняя традиция думать о свободном падении и так, и эдак, и различные ученые в разные века выражали свой скептицизм относительно Аристотелевой теории.
Галилей знал о высказанной критике и хотел провести личное исследование этого явления. Понимал он и то, что его водяные часы недостаточно точны для экспериментов с падающими предметами, а потому требовалось придумать процесс, протекавший медленнее, но все равно по тем же физическим принципам. Он решил измерить время, нужное гладко отполированным бронзовым шарам, чтобы скатиться по гладким мосткам, наклоненными под разными углами.
Изучать свободное падение, замеряя время качения шаров по пандусам, – все равно что покупать наряд, исходя из того, как он смотрится в интернете: нельзя исключать, что на вас он будет смотреться не так, как на роскошной модели. Однако, вопреки опасностям, подобный ход мысли есть суть мышления современных физиков. Искусство планирования хорошего эксперимента состоит преимущественно в понимании, какие стороны задачи важно сохранить, а на какие не обращать внимания – и как потом толковать полученные результаты.
В случае свободного падения гений Галилея должен был измыслить эксперимент с катящимися шарами, не позабыв о двух критериях. Первый: требовалось, чтобы процесс происходил медленнее – тогда можно успеть все измерить; второй, не менее важный: минимизировать воздействие сопротивления воздуха и трения. Хотя трение и сопротивление воздуха – часть нашего повседневного опыта, Галилей чуял, что они смущают простоту фундаментальных законов, правящих природой. Камни в естественных условиях, может, и падают быстрее перьев, но законы, стоящие за любым падением, предполагал Галилей, постановляют, что в вакууме и камень, и перышко будут падать с одной и той же скоростью. Нужно «освободиться от этих трудностей, – писал он, – и, открыв и явив эти теоремы для случая, когда отсутствует сопротивление, […] применять их [к реальному миру]… с теми ограничениями, какие покажет опыт»[166].
Для небольших углов наклона в эксперименте Галилея все происходило довольно медленно, и данные добывались без особых усилий. Он заметил, что при малых углах расстояние, пройденное шаром, всегда пропорционально квадрату времени в пути. Можно математически доказать: это значит, что шар набирает скорость равномерно, то есть равномерно ускоряется. Более того, Галилей отметил и то, что скорость падения шара не зависит от его массы.
Поразительно было другое: это утверждение оставалось верным и когда пандус наклоняли под большими углами; каким бы ни был угол наклона, расстояние, пройденное шаром, не зависело от массы шара и было пропорционально квадрату времени, потребного для качения. Если это верно для наклона в сорок, пятьдесят, шестьдесят или даже семьдесят градусов, чего б и не девяносто? И вот тут-то Галилей приводит очень современное рассуждение: он говорит, что его наблюдения за шаром, скатывающимся по наклонной плоскости, должны быть верны и для свободного падения, которое можно рассматривать как «предельный случай» наклона плоскости под прямым углом. Иными словами, он рассудил гипотетически, что, если приподнять плоскость вплоть до вертикального положения, и шар при этом фактически падал, а не катился, скорость он все равно будет набирать равномерно, а это означает, что усмотренная им для случая наклонных плоскостей закономерность распространяется и на свободное падение.
Так Галилей заместил Аристотелев закон свободного падения своим собственным. Аристотель говорил, что все тела падают со скоростью, пропорциональной их весу, но Галилей, постулируя идеальный мир, в котором фундаментальные законы природы являют себя наблюдателю, пришел к другому выводу: в отсутствие сопротивления среды – к примеру, воздуха, – все тела падают с одним и тем же постоянным ускорением.
* * *Помимо склонности к математике Галилей тяготел и к абстрактному мышлению. И до того оно было у него развито, что ученый временами любил обдумывать что-нибудь целиком и полностью умозрительно. Не-ученые называют это фантазиями, ученые – мысленными экспериментами, по крайней мере – когда говорят о физике. Хорошо в мысленных экспериментах то, что их можно проводить целиком у себя в голове и не возиться со сборкой работающих приборов, но с их помощью проверять логические следствия тех или иных соображений. Таким манером, потопив Аристотелеву теорию свободного падения посредством практических экспериментов с наклонными плоскостями, Галилей, применив мысленный эксперимент, присоединился к обсуждению одного из предметов Аристотелевой физики, подвергшегося острейшей критике, а именно – движения снарядов.
Что движет снарядом после того, как к нему приложена начальная сила? Аристотель предположил, что его толкают частицы воздуха, устремляющиеся вслед снаряду, но даже сам он к своему объяснению относился критически, и мы в этом уже убедились.
Галилей взялся разбираться с этой темой, вообразив корабль в море: в трюме моряки играют в салки, летают бабочки, в склянке на столе плавают рыбки, из бутылки капает вода. Он «заметил», что все это происходит одинаково независимо от того, движется корабль равномерно или же покоится. Галилей заключил, что, поскольку все на корабле движется вместе с ним, движение корабля должно «запечатлеваться» на предметах у него на борту, и когда корабль начинает двигаться, его движение становится чем-то вроде подложки для всего, что на нем находится. Может ли движение снаряда быть на нем «запечатлено»? Может ли это быть силой, поддерживающей полет пушечного ядра?
Размышления Галилея привели его к глубочайшему выводу – и к еще одному разрыву с Аристотелевой физикой. Отвергнув утверждение Аристотеля о том, что снаряду для движения нужна причина – сила, Галилей заявил, что все тела, находящиеся в равномерном движении, обыкновенно продолжают двигаться равномерно и дальше, в точности как тела в покое покоятся и далее.
Под «равномерным» Галилей понимал движение по прямой и с постоянной скоростью. Положение «покоя» – попросту пример равномерного движения, в котором скорость равна нулю. Наблюдение Галилея стало называться законом инерции. Ньютон позднее видоизменил его и сделал первым законом движения.
Через несколько страниц после формулировки закона Ньютон добавляет, что открыл его Галилей – редкий случай, когда Ньютон вообще отдавал кому-нибудь должное[167].
На основании рассказанного мной о Галилее отцу, он, любивший сравнивать любого значимого человека с какой-нибудь фигурой в иудейской истории, назвал Галилея Моисеем науки. Он сказал, это потому, что Галилей вывел науку из Аристотелевой пустыни к земле обетованной. Сравнение это тем более действительно вот из-за чего: подобно Моисею, сам Галилей до обетованной земли не добрался – не выделил гравитацию как силу, не смог описать ее математически, чего пришлось ждать до Ньютона, и по-прежнему цеплялся за некоторые Аристотелевы взгляды. К примеру, Галилей верил в некое «естественное движение», которое не равномерно, однако не требует силы для того, чтобы начаться: движение вокруг центра Земли. Галилей, судя по всему, думал, что это разновидность естественного движения, позволяющего телам никуда не деваться с вращающейся планеты.
