Лев Шильник - Космос и хаос. Что должен знать современный человек о прошлом, настоящем и будущем Вселенной
С геодезической линией наверняка сталкивался каждый. Когда авиалайнер совершает длительный перелет (например, из Москвы во Владивосток), то диспетчер задает пилотам маршрут, который пролегает отнюдь не по прямой, а по дуге большого круга, которая как раз и будет геодезической линией. Таким образом, выход из логического тупика был найден. Хотя Вселенная конечна, но в то же самое время безгранична, подобно тому как не имеет границ поверхность сферы. Разумеется, наглядно вообразить это нелегко, но можно прибегнуть к двумерной аналогии. Если на поверхности сферы живут гипотетические плоские существа, не подозревающие о третьем измерении, то они никогда не обнаружат края своей Вселенной, хотя она имеет вполне конечные размеры. Поверхность сферы описывается геометрией Бернгарда Римана, в которой параллельные линии пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180 градусов. Кривизна пространства зависит от средней плотности материи во Вселенной. При некоторой критической величине плотности кривизна становится положительной, и пространство Вселенной замыкается само на себя, образуя четырехмерную гиперсферу, аналогом которой в трех измерениях будет поверхность мяча или детского воздушного шарика. Известный английский физик Джеймс Джине так написал об этом:
Вселенная, изображаемая теорией относительности Эйнштейна, подобна раздувающемуся мыльному пузырю. Она – не его внутренность, а пленка. Поверхность пузыря двумерна, а пузырь Вселенной имеет четыре измерения: три пространственных и одно – временное.
О геометрии мира мы будем говорить еще не раз в последующих главах.
Итак, фотометрический парадокс получил прекрасное разрешение. Вселенная Эйнштейна конечна (хотя не имеет границ), поэтому парадокс Ольберса снимается сам собой. Однако, несмотря на прорыв поистине революционного характера в понимании природы пространства и времени, его модель оставалась стационарной, поэтому гравитационный парадокс продолжал висеть над ней дамокловым мечом. Чем бы ни была гравитация по своей сути – взаимодействием тяготеющих тел или проявлением метрики пространства-времени, – материя, заполняющая конечный объем, должна неминуемо стянуться в точку. Чтобы спасти свою теорию, Эйнштейн был вынужден ввести в уравнения так называемый лямбда-член – космологическую постоянную, которая противостояла силам всемирного тяготения, эффективно «расталкивая» материю. Эта загадочная сила не порождалась каким-либо источником, но была встроена, вморожена в саму структуру пространства-времени. По Эйнштейну, универсальная сила отталкивания в точности уравновешивает притяжение всей остальной материи. Надо сказать, что Эйнштейн свою лямбду терпеть не мог, прекрасно понимая, что она есть не что иное, как бог из машины, гипотеза ad hoc (для данного случая), и впоследствии называл введение космологической постоянной самой большой ошибкой своей жизни. И действительно, очень скоро от нее пришлось отказаться. Впрочем, расставание с противной лямбдой прошло вполне безболезненно.
Стационарная модель Эйнштейна просуществовала недолго. Петроградский математик А. А. Фридман в 1922–1924 годах убедительно показал, что уравнения общей теории относительности допускают, по крайней мере, несколько нестационарных решений. Впоследствии выяснилось, что неподвижная статическая модель Эйнштейна неизбежно переходит в нестационарную, то есть Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. Справедливости ради следует отметить, что за несколько лет до Фридмана, в 1917 году, голландский астроном Биллем де Ситтер тоже предложил динамическую модель расширяющейся Вселенной, но он работал с идеальным пустым пространством, тогда как Фридман крутил-вертел реальную модель, наполненную веществом. Об идеях Ситтера (весьма плодотворных и намного обогнавших свое время) я расскажу чуть позже.
Фридман предположил, что мир в целом представляет собой не только однородную, но и изотропную среду, то есть такую, в которой отсутствуют выделенные направления. Это был весьма прозорливый тезис, потому что в действительности дело обстоит именно таким образом. Группы и скопления галактик действительно создают чувствительные неоднородности, но только на относительно близких расстояниях. Если же разом поменять масштаб и выделить в объеме наблюдаемой части Вселенной (помним: ее принято называть Метагалактикой) куб со стороной порядка 300 – 1000 Мпк (мегапарсек), то мы увидим, что крупномасштабная структура Вселенной отличается высокой степенью однородности и изотропности. Теория Фридмана гласит, что статика неминуемо сменяется динамикой, причем динамикой вполне определенного свойства – галактики и скопления галактик не имеют права находиться в покое, но должны разлетаться со скоростью, прямо пропорциональной расстоянию между ними. В этом заключается существенное отличие модели Фридмана от сценария Ситтера: в выкладках голландского астронома Вселенная расширяется экспоненциально, то есть с ускорением.
Решение Фридмана сначала было принято в штыки (в том числе и самим Эйнштейном), но великий физик быстро пересмотрел свою точку зрения. Вот что мы читаем в статье Альберта Эйнштейна, опубликованной в 1923 году:
В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу (работа Фридмана называлась «О кривизне пространства». – Л. Ш). Однако моя критика, как я убедился из письма Фридмана, сообщенного мне г-ном Крутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты г. Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (то есть переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства.
Редкое письмо, из которого замечательно видно, кто есть ху. Физик номер один не постеснялся публично признать свою ошибку, из чего следует, что он не рассматривал свои знаменитые уравнения как истину в последней инстанции вроде ветхозаветного декалога (десять заповедей, полученные Моисеем на горе Синай из рук в руки от творца всего сущего).
Решение Фридмана означало, что Вселенная не только конечна в пространстве, но и имела начало во времени. Начало мира должно лежать в особой точке – сингулярности (от латинского singularis – «особый, отдельный»), где кривизна пространства-времени становится бесконечной, а сами понятия времени и пространства утрачивают всякий смысл. Материя, стиснутая в точке с нулевой размерностью, должна иметь бесконечно большую плотность и температуру. Задаваться вопросом о том, что было раньше, что предшествовало сингулярности, не имеет никакого смысла, ибо никакого «раньше» просто-напросто не существовало. События, которые мы наблюдаем сегодня, никак не соотносятся с тем, что имело место до Большого взрыва, когда Вселенная в одночасье выпорхнула из небытия. Как удачно выразился когда-то известный отечественный космолог Я. Б. Зельдович, «было время, когда времени не было». Поэтому мы имеем полное право воспользоваться знаменитой «бритвой Оккама» (не следует умножать число сущностей сверх необходимости), дабы отсечь неподобающие вопросы. До момента «ноль» (сиречь Большого взрыва) не было ни времени, ни пространства. Отчасти это напоминает языческую космогонию древних, когда неподвижная вечность трансформируется в бойкое историческое время.
Нестационарные решения Фридмана предполагают три варианта развития событий. Первый вариант: кривизна пространства нулевая (средняя плотность материи Вселенной в точности равна критической плотности), то есть трехмерное евклидово пространство, аналог которого – плоскость, расширяется неограниченно. Второй вариант: пространство имеет положительную кривизну (средняя плотность материи превышает критическую плотность), поэтому мир представляет собой конечную по объему, но безграничную гиперсферу, раздувающуюся наподобие детского воздушного шарика или мыльного пузыря. Поскольку плотность вещества выше критической, рано или поздно расширение прекратится и сменится сжатием (разлет вещества остановят силы гравитации). Третий вариант: кривизна пространства отрицательная (средняя плотность материи меньше критической плотности), поэтому, как и в первом варианте, мир расширяется неограниченно, только его форма не плоская, а представляет собой псевдосферу или гиперболоид, аналогом которых в двух измерениях является поверхность седла. Такая Вселенная описывается геометрией Лобачевского, где сумма углов треугольника меньше 180 градусов, а через точку, лежащую вне прямой, можно провести сколько угодно прямых, параллельных данной.
Весьма любопытно, что теоретические выкладки Фридмана и Ситтера пришлись на то время, когда наблюдательная астрономия мало-помалу накапливала данные о том, что наша Вселенная, вопреки модели Эйнштейна, отнюдь не стационарна, а непрерывно эволюционирует. Все началось с того, что американский астроном Вестон Слайфер на протяжении 10 лет (начиная с 1912 года) терпеливо фотографировал спектры внегалактических туманностей. В ту пору еще никто не знал, что в действительности они представляют собой гигантские звездные острова наподобие нашей Галактики и лежат невообразимо далеко от Млечного Пути. Слайфер задался целью вычислить их лучевые скорости, то есть установить, приближаются они к нашей Галактике или, наоборот, удаляются от нее. В своих расчетах он опирался на давным-давно известный эффект Доплера, который, полагаю, вам, читатель, знаком не так хорошо, как американскому астроному. Посему сделаю небольшое отступление.
