Стивен Вайнберг - Первые три минуты
Полная плотность энергии уменьшилась по сравнению с предыдущим кадром в количество раз, равное четвертой степени отношения температур, так что сейчас она эквивалентна плотности массы, в 380000 раз большей, чем у воды. Характерное время расширения Вселенной соответственно увеличилось примерно до двух секунд. Температура сейчас лишь вдвое превышает пороговую температуру для электронов и позитронов, так что они начинают аннигилировать быстрее, чем вновь рождаются из излучения.
Все еще слишком горячо для того, чтобы нейтроны и протоны на какое-то заметное время связались в атомные ядра. Уменьшившаяся температура позволила протон-нейтронному балансу сдвинуться к 24 процентам нейтронов и 76 процентам протонов.
Четвертый кадр. Теперь температура Вселенной равна трем миллиардам градусов Кельвина (3 × 109 К). С момента первого кадра прошло 13,82 секунды. Мы теперь находимся ниже пороговой температуры для электронов и позитронов, так что они начинают быстро исчезать, переставая быть главными составными частями Вселенной. Энергия, выделившаяся при их аннигиляции, замедлила скорость, с которой Вселенная охлаждается, так что нейтрино, которые не получили ни капли этого добавочного тепла, теперь на восемь процентов холоднее электронов, позитронов и фотонов. С этого момента, говоря о температуре Вселенной, мы будет подразумевать температуру фотонов. С учетом быстрого исчезновения электронов и позитронов плотность энергии Вселенной сейчас несколько меньше, чем она была бы, если бы просто падала как четвертая степень температуры.
Теперь уже достаточно прохладно для того, чтобы образовались различные стабильные ядра вроде гелия (4Не), но это не происходит сразу. Причина в том, что Вселенная все еще столь быстро расширяется, что ядра могут образовываться лишь в серии быстрых двухчастичных реакций. Например, протон и нейтрон могут образовать ядро тяжелого водорода, или дейтерия, причем избыток энергии и импульса уносится фотоном. Ядро дейтерия может затем столкнуться с протоном или нейтроном и образовать либо ядро легкого изотопа гелия-3 (3Не), состоящего из двух протонов и нейтрона, либо ядро самого тяжелого изотопа водорода, называемого тритием (3Н), состоящего из протона и двух нейтронов. Наконец, гелий-3 может столкнуться с нейтроном, а тритий — с протоном, причем в обоих случаях образуется ядро обычного гелия (4Не), состоящего из двух протонов и двух нейтронов. Но для того чтобы эта цепочка реакций произошла, нужно начать с первого шага — с образования дейтерия[41].
Обычный гелий — это сильносвязанное ядро, поэтому, как я говорил, он может удерживаться и при температуре третьего кадра. Тритий и гелий-3 связаны много слабее, а дейтерий — особенно слабо. (Чтобы развалить ядро дейтерия на части, нужна лишь девятая часть той энергии, которая требуется, чтобы выбить одну ядерную частицу из ядра гелия). При температуре четвертого кадра 1010 К ядра дейтерия разрушаются так же быстро, как и образуются, поэтому более тяжелые ядра не имеют шансов образоваться. Нейтроны продолжают превращаться в протоны, хотя и значительно медленнее, чем раньше; баланс теперь составляет 17 процентов нейтронов и 83 процента протонов.
Пятый кадр. Теперь температура Вселенной равна одному миллиарду градусов Кельвина (109 К), что всего лишь в 70 раз горячее, чем в центре Солнца. С момента первого кадра прошло три минуты и две секунды. Большинство электронов и позитронов исчезло, и главными составными частями Вселенной являются теперь фотоны, нейтрино и антинейтрино. Энергия, выделившаяся при аннигиляции электронов и позитронов, дала фотонам температуру на 35 процентов большую, чем у нейтрино.
Сейчас Вселенная уже достаточно прохладна, чтобы могли удерживаться ядра трития и гелия-3 так же, как и обычного гелия, однако «дейтериевая щель»[42] все еще существует: ядра дейтерия не удерживаются от развала достаточно долго для того, чтобы дать возможность образоваться заметному числу более тяжелых ядер. Столкновения нейтронов и протонов с электронами, нейтрино с их античастицами сейчас стали уже довольно редкими, но становится существенным распад свободного нейтрона; каждые 100 секунд 10 процентов остающихся нейтронов распадаются на протоны. Теперь нейтрон-протонный баланс составляет 14 процентов нейтронов и 86 процентов протонов.
Чуть позже. В какой-то момент времени, вскоре после пятого кадра, происходит драматическое событие: температура падает до точки, при которой ядра дейтерия могут удерживаться от развала. Раз пройдена дейтериевая щель, более тяжелые ядра могут очень быстро образовываться в цепочке двухчастичных реакций, описанных в четвертом кадре[43]. Однако ядра тяжелее гелия не образуются в заметном количестве благодаря другим щелям: не существует стабильных ядер с пятью или восемью ядерными частицами[44]. Следовательно, как только температура достигает точки, когда может образоваться дейтерий, почти все оставшиеся нейтроны немедленно уходят на приготовление ядер гелия. Точная температура, при которой это происходит, слегка зависит от числа ядерных частиц на фотон, так как высокая плотность частиц несколько облегчает образование ядер. (Именно поэтому данный момент времени я обозначил неопределенно словами «чуть позже, чем пятый кадр».) В случае одного миллиарда фотонов на одну ядерную частицу нуклеосинтез начнется при температуре 900 миллионов градусов Кельвина (0,9 × 109К). С момента первого кадра прошло уже три минуты и сорок шесть секунд. (Читатель простит мне неточность в названии этой книги «Первые три минуты». Это просто лучше звучит, чем «Первые три и три четверти минуты».) Как раз перед началом нуклеосинтеза, нейтронный распад сдвинул нейтрон-протон-ный баланс до 13 процентов нейтронов и 87 процентов протонов. После нуклеосинтеза доля гелия по массе в точности равна доле всех ядерных частиц, связанных в гелии; половина из них — нейтроны, и практически все нейтроны связаны в ядре гелия, так что доля гелия по массе просто есть удвоенная доля нейтронов среди ядерных частиц, т. е. около 26 процентов. Если плотность ядерных частиц несколько выше, нуклеосинтез начнется немного раньше, когда еще распалось не так много нейтронов, поэтому образуется чуть больше гелия, но, вероятно, не более чем 28 процентов по массе (рис. 9).
Рис. 9. Сдвиг нейтрон-протонного баланса. Показана доля нейтронов по отношению ко всем ядерным частицам как функция температуры и времени. Часть кривой, помеченная надписью «тепловое равновесие», описывает период, в течение которого плотности и температуры были столь высоки, что среди всех частиц достигалось тепловое равновесие; доля нейтронов в этой области может быть вычислена по известной разности масс нейтрона и протона с помощью правил статистической механики. Часть кривой, помеченная надписью «распад нейтрона», описывает период, в течение которого все процессы взаимопревращений нейтронов и протонов исчезли, за исключением радиоактивного распада свободного нейтрона. Сплошная часть кривой зависит от детальных расчетов вероятностей процессов слабого взаимодействия. Пунктирная часть кривой показывает, что случилось бы, если бы ка-ким-то образом было предотвращено образование ядер. В действительности, в момент времени где-то внутри интервала, отмеченного стрелкой с надписью «эра нуклеосинтеза», нейтроны быстро объединились в ядра гелия и нейтрон-протонное отношение замерзло на том значении, которое оно в этот момент имело. Эту кривую можно также использовать для оценки доли (по массе) космологически образованного гелия: для любой данной температуры или данного времени нуклеосинтеза эта доля в точности равна удвоенной нейтронной фракции в этот момент
Мы теперь достигли и даже перешли запланированную точку по времени, но, чтобы лучше увидеть то, чего мы достигли, бросим последний взгляд на Вселенную после еще одного падения температуры.
Шестой кадр. Теперь температура Вселенной равна 300 миллионам градусов Кельвина (3 × 108 К). С момента первого кадра прошло 34 минуты и 40 секунд. Все электроны и позитроны теперь полностью проаннигилировали, за исключением маленького (одна часть на миллиард) избытка электронов, необходимого для компенсации заряда протонов. Выделившаяся при этой аннигиляции энергия дала фотонам температуру, которая теперь уж навсегда на 40,1 процента выше, чем у нейтрино (см. математическое дополнение 6). Плотность энергии Вселенной эквивалентна теперь плотности массы, составляющей 9,9 процента плотности воды; 31 процент находится в форме нейтрино и антинейтрино и 69 процентов — в форме фотонов. Такая плотность энергии дает характерное время расширения Вселенной, равное одному часу с четвертью. Ядерные процессы остановились — ядерные частицы большей частью либо связаны в ядра гелия, либо являются свободными протонами (ядрами водорода), причем доля гелия по массе — от 22 до 28 процентов. На каждый свободный или связанный протон имеется один электрон, но Вселенная все еще слишком горяча, чтобы могли удержаться стабильные атомы.
