Вычислительная машина и мозг - Джон фон Нейман
Таким образом, в нервной системе, по-видимому, используется система представления, которая в корне отличается от систем представления, с которыми мы имеем дело в обычной арифметике и математике. Вместо точных систем маркеров, в которых на смысл сообщения сильнейшее влияние оказывает положение, а также наличие или отсутствие каждого маркера, мы имеем здесь систему представления, в которой смысл передается статистическими свойствами сообщения. Как мы уже видели, это приводит к снижению арифметической точности и одновременному повышению логической надежности. Иными словами, арифметика приносится в жертву логике.
Другие статистические свойства системы сообщений
В данном контексте возникает еще один вопрос. В описанной выше системе сообщение, т. е. информацию, несут частоты некоторых периодических или почти периодических последовательностей импульсов. Их, безусловно, можно отнести к статистическим свойствам сообщения. Существуют ли какие-либо другие статистические свойства, которые могли бы также способствовать передаче информации?
До сих пор единственным свойством сообщения, используемым для передачи информации, представлялась его частота, выражаемая в единицах импульсов в секунду. При этом мы исходили из того, что сообщение представляет собой периодическую или почти периодическую последовательность импульсов.
Несомненно, можно использовать и другие свойства (статистического) сообщения. В самом деле, упомянутая частота является свойством отдельной последовательности импульсов, тогда как нерв состоит из большого числа волокон, каждое из которых передает многочисленные последовательности импульсов. Поэтому вполне вероятно, что определенные (статистические) взаимосвязи между такими последовательностями импульсов также могут передавать информацию. В данной связи естественно думать о различных коэффициентах корреляции и т. п.
Язык мозга и язык математики
Дальнейшее изучение этого предмета неизбежно приводит нас к вопросам языка. Как указывалось выше, нервная система основана на передаче двух типов сообщений: не связанных с арифметическими формализмами и связанных с ними, т. е. на передаче команд (логические) и передаче чисел (арифметические). Первый тип можно назвать языком, второй – математикой.
Необходимо отметить, что язык в значительной степени является результатом исторической случайности. Основные человеческие языки передаются нам в различных формах, однако сама их множественность доказывает, что в них нет ничего абсолютного и необходимого. Поскольку такие языки, как греческий или санскрит, представляют собой исторический факт, а не абсолютную логическую необходимость, разумно предположить, что логика и математика также являются историческими, случайными формами выражения. Вероятно, они могут варьировать, т. е. существовать в других формах, помимо тех, к которым мы привыкли. В самом деле, природа центральной нервной системы и передаваемых ей систем сообщений определенно свидетельствует о том, что данное предположение верно. В настоящее время у нас имеется достаточно свидетельств в пользу того, что, каким бы ни был язык, используемый центральной нервной системой, он характеризуется меньшей логической и арифметической глубиной, чем та, к которой мы привыкли. Наглядным примером этого является значительное преобразование воспринимаемого зрительного образа в сетчатке человеческого глаза, а именно в месте вхождения зрительного нерва. Данное преобразование осуществляется с помощью всего лишь трех последовательных синапсов, т. е. в три последовательных логических шага. Статистический характер системы сообщений, используемой в арифметике центральной нервной системы, и ее низкая точность также указывают на то, что описанное выше снижение точности не может быть весьма существенным. Следовательно, мы имеем здесь различные логические структуры, отличные от тех, с которыми мы, как правило, сталкиваемся в логике и математике. Они, как указывалось ранее, характеризуются меньшей логической и арифметической глубиной, чем та, которую мы обычно встречаем при схожих обстоятельствах. Таким образом, логика и математика в центральной нервной системе, если рассматривать их как языки, должны структурно отличаться от тех языков, к которым мы привыкли.
Также следует отметить, что язык нервной системы вполне может соответствовать скорее сокращенному коду в указанном выше смысле, нежели полному коду. Возможно, когда мы говорим о математике, мы говорим о вторичном языке, построенном на первичном языке, который используется в центральной нервной системе. Таким образом, внешняя форма нашей математики не является абсолютно релевантной с точки зрения оценки того, что представляет собой математический или логический язык, в действительности используемый центральной нервной системой. Однако вышеприведенные замечания о надежности, а также логической и арифметической глубине доказывают, что какова бы ни была эта система, она не может не отличаться от того, что мы сознательно и непосредственно рассматриваем как математику.
Примечания
1
EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer) – одна из первых электронных вычислительных машин на двоичной основе. – Здесь и далее примеч. ред.
2
ENIAC (русск. ЭНИАК) – электронный числовой интегратор и вычислитель, сокр. от Electronic Numerical Integrator and Computer, первый электронный цифровой вычислитель общего назначения, который можно было перепрограммировать для решения широкого спектра задач.
3
EDVAC (русск. ЭДВАК) – сокр. от Electronic Discrete Variable Automatic Computer, одна из первых электронных вычислительных машин. В отличие от своего предшественника ЭНИАКа, это был компьютер на двоичной, а не десятичной основе.
4
BINAC (русск. БИНАК) – сокр. от англ. Binary Automatic Computer, двоичный автоматический компьютер, электронный компьютер первого поколения, построенный в США компанией Eckert-Mauchly Computer Corporation и запущенный в апреле или августе 1949 года. Формально считается первым коммерческим электронным компьютером.
5
Palm – семейство карманных компьютеров и коммуникаторов (смартфонов), работающих под управлением операционной системы Palm OS, а также webOS. Производились компанией Palm Computing (подразделение U. S. Robotics, затем 3Com и после этого – Palm, Inc.), а также другими фирмами. В 2010 году, после покупки Palm компанией Hewlett Packard, смартфоны выпускались уже под маркой этого производителя.
6
Здесь под системой маркеров автор понимает некоторый набор состояний, отвечающих заданному числу. Например, в двоичной системе счисления такими маркерами являются биты. (Прим. перев.)
