Леонард Сасскинд - Космический ландшафт
В любом случае Вайнберг поставил задачу выяснить, существует ли причина, по которой значение космологической постоянной, превышающее 10–120 Единиц, сделает жизнь невозможной. Чтобы дать некоторое представление о задаче, с которой он столкнулся, можно спросить, насколько большие последствия для обычных земных явлений будет иметь увеличение значения космологической постоянной.
Вспомним, что космологическая постоянная проявляет себя как сила всемирного отталкивания. Силы отталкивания, действующие между электронами и ядрами атома, будут изменять свойства атомов. Но если тщательно всё подсчитать, то станет очевидно, что эффект отталкивания, вызванный столь малой космологической постоянной, будет настолько мал, что влияние его на свойства атомов или молекул будет совершенно незаметным. Даже значение космологической постоянной, на много порядков превышающее 10–120 Единиц, всё равно будет слишком мало, чтобы оказать какой бы то ни было эффект на химические реакции. Может быть, малость космологической постоянной важна для стабильности Солнечной системы? Нет. Опять же последствия оказываются слишком малы, даже при увеличении λ на много порядков. Не видно никаких причин, по которым увеличение космологической постоянной может повлиять на возможность существования жизни.
Тем не менее Вайнберг нашёл, за что зацепиться. Это имеет отношение не к сегодняшней физике, химии и астрономии, а к той эпохе, когда галактики только начали формироваться из первичного материала ранней Вселенной. В то время водород и гелий, составлявшие основную массу Вселенной, были распределены по всему пространству очень однородно. Вариаций плотности от одной точки к другой практически не существовало.
Сегодня Вселенная полна фрагментов различных размеров: от малых планет и астероидов до супергигантских скоплений галактик. Если бы условия в ранней вселенной были повсюду одинаковыми, то в ней не смогли бы возникнуть никакие неоднородности. Идеальная симметричная сферическая Вселенная будет оставаться такой неограниченно долго. Но ранняя Вселенная была не совсем однородной. В первые секунды её существования, последствия которых мы можем наблюдать, были незначительные отличия в плотности и давлении, составлявшие в относительном выражении несколько стотысячных. То есть вариации плотности были в сто тысяч раз меньше, чем сама плотность. Для гравитационной фрагментации вещества важна не общая плотность, а именно эти небольшие вариации плотности.
Даже этих бесконечно малых иррегулярностей оказалось достаточно для того, чтобы начался процесс формирования галактики. С течением времени вещество стало перетекать под действием гравитации из мест, где плотность была чуть меньше, в места, где она была чуть больше. Это привело к увеличению разницы в плотности между такими местами. В итоге процесс всё ускорялся, пока не привёл к формированию галактик.
Но из-за того, что эти первоначальные неоднородности плотности были крайне малы, даже небольшое гравитационное отталкивание могло бы переломить тенденцию к комкованию Вселенной. Вайнберг обнаружил, что если бы космологическая постоянная была всего на порядок или два больше, чем её нынешнее эмпирическое значение, то во Вселенной никогда не возникло бы ни галактик, ни звёзд, ни планет!
Случай отрицательной λ
До сих пор я говорил об отталкивающем эффекте, сопровождающем положительную энергию вакуума. Но предположим, что вклад фермионов перевешивает вклад бозонов: тогда полная энергия вакуума будет отрицательной. Разве такое возможно? Если да, то как это повлияет на аргументы Вайнберга?
Ответ на первый вопрос: да, такое может произойти очень легко. Все, что для этого нужно, – это небольшое преобладание фермионов над бозонами, и космологическая постоянная станет отрицательной. Ответ на второй вопрос тоже несложен. Изменение знака λ добавляет к силе всемирного тяготения не отталкивающую силу, а силу притяжения, которая увеличивается пропорционально расстоянию. Чтобы убедительно доказать, что большая космологическая постоянная автоматически сделает Вселенную необитаемой, нам нужно показать, что жизнь не сможет возникнуть, если космологическая постоянная будет иметь большое отрицательное значение.
На что будет похожа Вселенная, если все законы природы в ней останутся теми же самыми, за исключением космологической постоянной, которая будет отрицательной? Ответ для этого случая оказывается ещё проще, чем для случая положительной λ. Дополнительная сила притяжения в конечном итоге остановит хаббловское расширение: Вселенная начнёт сдуваться, как проколотый воздушный шарик. Галактики, звёзды, планеты и вся жизнь будут уничтожены в процессе «большого сжатия». Если отрицательное значение космологической постоянной будет слишком большим, наступившее сжатие не даст Вселенной необходимых для возникновения и развития жизни миллиардов лет. Таким образом, существует антропное ограничение на отрицательные значения λ, соответствующее вайнберговскому ограничению на положительные значения. Эти ограничения довольно близки. Если космологическая постоянная отрицательна, она также не должна отличаться от нуля больше чем на 10–120 Единиц, чтобы во Вселенной могла возникнуть и развиться жизнь.
Но, как я уже говорил, ничто не исключает возможности существования других карманных вселенных, в которых космологическая постоянная имеет либо большое отрицательное, либо большое положительное значение. Но они не являются местами, в которых возможна жизнь. Во вселенных с большой положительной λ всё разлетается в разные стороны так быстро, что не остаётся никаких шансов для образования таких структур, как галактики, звёзды, планеты, атомы и даже атомные ядра. В карманных вселенных с большой отрицательной λ расширение быстро сменяется сжатием и хоронит все надежды на возникновение жизни.
Антропный принцип выдержал первое испытание. Тем не менее общей реакцией теоретиков на работу Вайнберга было её игнорирование. Традиционная физика не принимала антропный принцип. Частично это негативное отношение проистекало из-за отсутствия соглашения о том, что же, собственно, декларирует этот принцип. Для некоторых он попахивал креационизмом и потребностью в сверхъестественном агенте для тонкой настройки законов природы в интересах человека, что являлось угрожающе антинаучной идеей. Но больше всего он диссонировал с идеей о возможности теоретически вывести все законы природы и значения физических констант из неких элегантных математических принципов.
Но Вайнберг пошёл несколько дальше. Он заявил, что независимо от того, какой смысл вкладывается в антропный принцип и какой механизм обеспечивает его выполнение, одно достаточно ясно: принцип может показать нам, что λ должна быть достаточно мала, чтобы не убить нас, но нет никаких причин, по которым она должна быть в точности равна нулю. На самом деле нет никаких оснований и для того, чтобы она была намного меньше, чем это необходимо для обеспечения жизни. Не беспокоясь о глубинном смысле антропного принципа, Вайнберг по сути сделал важное предсказание: если антропный принцип является верным, то астрономы должны будут обнаружить ненулевую энергию вакуума, значение которой не будет существенно меньше, чем 10–120 Единиц.
Планковская длина
Меня всегда очаровывал процесс открытия. Я имею в виду психологию процесса, представляющего собой последовательность: цепь рассуждений – озарение – «Эврика!». Одно из моих любимых занятий – ставить себя на место какого-нибудь великого учёного и представлять, как бы я на его месте мог прийти к решающему открытию.
Сейчас я расскажу, как бы я внёс первый большой вклад в квантовую теорию гравитации. Это произошло бы за 16 лет до того, как молодой Эйнштейн создал современную теорию гравитации, и за 26 лет до того, как эти выскочки Гейзенберг и Шрёдингер придумали современную квантовую механику.
На самом деле я, Макс Планк, сделал это, сам того не осознавая.
Берлин, 1900 год. Институт кайзера Вильгельма
Недавно я сделал самое удивительное открытие: я открыл совершенно новую фундаментальную физическую константу. Люди называют её моим именем: постоянная Планка. Я сидел в своем офисе и думал: почему это у фундаментальных физических констант, таких как скорость света, гравитационная постоянная Ньютона и моя новая константа, такие неудобные значения? Скорость света составляет 2,997×108 метров в секунду. Гравитационная постоянная – 6,67×10–11 кубометров в квадратную секунду на килограмм. А моя константа – ещё хуже: 6,624×10–34 килограмм-квадратных метров в секунду. Почему они все такие большие или такие маленькие? Жизнь физиков была бы намного комфортнее, если бы все они были одного порядка.
