Под знаком кванта. - Леонид Иванович Пономарёв
В этой главе нет ничего такого, чего бы не смог понять вдумчивый неторопливый читатель. Однако она требует некоторых навыков последовательного логического мышления. Как правило, эти минимальные усилия вознаграждаются впоследствии большей полнотой и «объемностью» приобретаемых познаний. Вполне вероятно, что при первом чтении эта глава вызовет больше вопросов, чем разрешит. Это не беда. Зато она хоть немного позволит заглянуть внутрь «физической кухни», которая обычно скрыта за парадными обедами и здравицами в честь квантовой механики. А главное — лишь после таких экскурсов в глубь новых знаний возникает психологическое ощущение их стройности и устойчивости.
ДО БОРА
К тому времени, когда Нильс Бор появился в лаборатории Резерфорда в Манчестере, об атоме знали уже довольно много. Настолько много, что порой это мешало выделить из груды фактов главные.
На рисунке указаны только те из явлений, которые впоследствии оказались особенно важными для понимания структуры атома.
На основании этих наблюдаемых фактов надо было угадать внутреннее устройство атома — объекта невидимого. У задач подобного типа есть общее название: проблема «черного ящика». Мы знаем характер воздействия на «черный ящик»-атом и его результат, то есть знаем, что происходит и отчего. Но мы хотим знать больше: как все происходит, то есть механизм явлений, протекающих в черном ящике. Добиться этого значительно труднее, чем восстановить действие на сцене по обрывкам музыки и речи.
Даже если мы изучили все внешние проявления внутренних свойств атома, необходимо еще их обобщение, синтез, нужна интуиция, которая через провалы в логических построениях позволяет воссоздать единственно верную первопричину наблюдаемых явлений. Из нашей (далеко не полной) схемы видна сложность задачи: необходимо с единой точки зрения (и непротиворечиво) объяснить все эти — очень разные — опыты. Бор нашел такое объяснение в тот момент, когда ему вдруг стало ясно, что три физические идеи — атомы, излучение, электроны — связаны между собой понятием кванта.
До сих пор эти идеи развивались независимо. Химия и кинетическая теория материи доказали существование атомов. Электромагнитная теория Максвелла изучала свойства света. Электродинамика Максвелла — Лоренца осмыс-
ливала понятие «электрон». Квант действия h, даже после работ Эйнштейна и Милликена, в Европе мало кто принимал всерьез, хотя отдельные попытки использовать его были. В 1910 г. Артур Эрих Гааз (1884—1941) обратился к соотношению Планка E = hv при установлении границ и периодов движения электронов в атоме Томсона; в 1912 г. Джон Никольсон (1881—1955) хотел приспособить идею квантов для анализа спектров Солнца и туманностей, а Вальтер Фридрих Герман Нернст (1864—1941) применил ее для квантования молекулярных вращений. Скептическое отношение к идее квантов лучше всего выразил сам Планк в докладе, который он прочел в Немецком химическом обществе 16 декабря 1911 г. — почти точно через одиннадцать лет после своего знаменитого сообщения: «Самым простым, так сказать, самым наивным объяснением было бы приписать атомистическую структуру самой энергии... Это последнее предположение делал раньше и я сам, но теперь я отказался от него, так как нахожу его слишком радикальным...» В книге, которую он написал год спустя, Планк повторяет те же мысли: «Когда подумаешь о полном экспериментальном подтверждении, которое получила электродинамика Максвелла в самых тонких явлениях интерференции, когда подумаешь о невероятных трудностях, которые повлек бы за собой отказ от нее для всей теории электрических и магнитных явлений, то испытываешь какое-то отвращение, когда сразу же разрушаешь эти основы. По этой причине во всем дальнейшем изложении мы оставим в стороне гипотезу квантов света, тем более что ее развитие находится еще в зачаточном состоянии».
АТОМ БОРА
В 1912 г. Нильс Бор уже работал в Манчестере у Резерфорда. Манчестер отделен от Европы Ла-Маншем, и, вероятно, поэтому в лаборатории Резерфорда к гипотезе квантов относились хотя и осторожно, но без предубеждения коллег с континента. Быть может, поэтому, когда Планк писал свою книгу, Бор уже был твердо убежден в том, что «электронное строение атома Резерфорда управляется с помощью кванта действия». Но прошел еще год упорных размышлений, прежде чем он сформулировал свои знаменитые «постулаты Бора».
Как он должен был при этом рассуждать?
Когда Александр Македонский увидел перед собой узел Гордия, он не стал его распутывать, а просто разрубил мечом — он был полководец и победитель. Бор поступил аналогично.
Ход его мыслей был примерно таким: чтобы электрон в планетарном атоме Резерфорда не упал на ядро, он должен вокруг него вращаться. Но по законам электродинамики он обязан при этом излучать энергию и в конце концов все равно упадет на ядро. Нужно запретить ему падать на ядро.
— Позвольте,— возражали ему,— как это — запретить? Между электроном и ядром действуют электромагнитные силы?
— Да.
— Они описываются уравнениями Максвелла?
— Да.
— И даже масса m и заряд е электрона определены из электрических измерений?
— Да.
— Значит, движение электрона в атоме также должно подчиняться электродинамике Максвелла?
— Нет.
Согласитесь, что такой способ ведения спора может рассердить даже очень спокойного человека. «Но ведь атом все-таки устойчив! — без конца повторял Бор в ответ на все возражения.— И мы не знаем более простой причины этой устойчивости, кроме той, что она есть». И много лет спустя он вспоминал: «Исходным пунктом для меня была... устойчивость материи, которая, с точки зрения прежней физики, предстает подлинным чудом».
В поисках разумного основания для этого несомненного факта Бор наткнулся на книгу Иоганна Штарка «Принципы атомной динамики» и там впервые увидел формулы Бальмера и Ридберга. «Мне сразу все стало ясно,— вспоминает Бор.— И, после многочисленных попыток использовать квантовые идеи в более строгой форме, ранней весной 1913 г. мне пришло в голову, что ключом к решению проблемы атомной устойчивости являются изумительно простые законы, определяющие оптический спектр элементов».
Теперь он мог сформулировать свои знаменитые постулаты.
1-й постулат — о стационарных состояниях. В атоме существуют орбиты, вращаясь по которым электрон не излучает.
2-й постулат — о квантовых скачках. Излучение происходит только при перескоке электрона с одной стационарной орбиты на другую. При этом частота излучения ν определяется формулой Эйнштейна hν = ΔΕ для квантов света, излучаемых при переходах между уровнями с разностью энергий ΔΕ = Ε1—Ε2, где Ε1 и Ε2— энергии начального и конечного состояний электрона.
Чтобы понять эти
