Айзек Азимов - О времени, пространстве и других вещах. От египетских календарей до квантовой физики
Для такого объекта q = 0 независимо от того, сколь велика его масса; и величина q: m = 0. Как следует из формулы 7, Fe:Fg = 0. Гравитационная сила не может быть равной нулю (разве что объект вообще не имеет массы), поэтому при таких условиях она имеет величину значительно большую, чем электромагнитная сила, и остается для рассмотрения в одиночестве.
Сказанное выше справедливо для реальных тел. Суммарные электрические заряды Земли и Солнца фактически равны нулю, и при расчете земной орбиты следует учитывать только гравитационное притяжение между этими небесными телами.
И все же случай, когда Fe = 0, а значит, и Fe:Fg = 0, является только одним экстремумом, причем не самым интересным. Как насчет другого экстремума, когда можно представить объект, несущий максимальный заряд?
Если мы собираемся сделать заряд максимальным, прежде всего следует избавиться от нейтральных частиц, которые увеличивают массу, не увеличивая заряд. Предположим, мы получили некий материальный объект, состоящий только из заряженных частиц. Понятно, что мет смысла создавать его из частиц, имеющих заряды с разными знаками, которые взаимно нейтрализуют друг друга, и суммарный заряд станет меньше максимально возможного.
Тогда нам потребуется один объект, состоящий только из положительно заряженных частиц, а другой — только из отрицательно заряженных частиц.
Хотя все заряженные частицы несут заряды одинаковой величины (-1 или +1), они могут иметь различные массы. Нам потребуются заряженные частицы минимально возможной массы. В этом случае максимально возможный заряд приходится на минимально возможную массу, а величина отношения q/m является максимальной.
Известно, что отрицательная частица минимальной массы — это электрон, а положительная — позитрон. Для этих тел отношение q/m имеет максимальную величину по сравнению с любыми другими известными объектами (пока нет оснований ожидать, что в обозримом будущем откроют объект, для которого q/m будет больше).
Представьте, что мы имеем дело с двумя объектами, один из которых содержит определенное количество электронов, а другой — такое же число позитронов. Между ними будет действовать определенная электромагнитная сила, а также некая гравитационная сила.
Если утроить количество электронов в первом объекте, а также утроить число позитронов в другом, суммарный заряд каждою из них увеличится в три раза, а электромагнитная сила возрастет в 3 х 3 = 9 раз. Но общая масса каждого объекта также утроится, а гравитационная сила возрастет в З х З = 9 раз. Каждая сила возрастает, но одинаково, поэтому пропорция сохраняется.
Поскольку нас интересует только отношение двух сил, электромагнитной и гравитационной, а оно остается неизменным, как бы ни изменялось количество электронов в одном теле и число позитронов в другом, зачем утруждать себя сложными вычислениями, если все можно свести к простейшему числу 1.
Давайте рассмотрим единичные электрон и позитрон, которые находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Такая система даст нам максимальное значение отношения величин электромагнитной и гравитационной сил.
Интересно, что электрон и позитрон имеют одинаковые массы. Эта масса в граммах (эту единицу массы мы используем в расчетах) равна 9,1 х 10-28, или, если вам так больше нравится, 0,00000000000000000000000000091.
Электрический заряд электрона равен заряду позитрона (только имеет другой знак). В электростатических единицах, принятых нами в расчетах, его величина равна 4,8 х 10-10, или 0,00000000048.
Разделив величину заряда на массу, получим 5,3 х 1017, или 530 000 000 000 000 000.
Однако, согласно формуле 7, отношение q/m необходимо возвести в квадрат. Выполнив это несложное действие, получим 2,8 х 1035, или 280 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Полученный результат, согласно формуле 7, следует еще умножить на 15 000 000, после чего мы, наконец, получим искомую величину. Она составит 4,2 х 1042, или 4 200 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Поэтому можно сделать вывод, что электромагнитная сила при самых благоприятных условиях многократно превышает гравитационную.
В реальных условиях вокруг нас не существует электронных/позитронных систем, поскольку позитронов фактически не существует. Наша Вселенная, насколько нам известно удерживается в виде единого целого благодаря силе притяжения между электронами и протонами. Протон в 1836 раз тяжелее электрона поэтому гравитационное притяжение увеличивается без сопутствующего роста электромагнитного притяжения. В этом случае отношение сил Fе : F8 = 2,3 х 1039.
В физическом мире существуют и другие необычайно важные силы. Это ядерные силы сильного и слабого взаимодействия. Причем все они многократно превосходят по величине силу гравитации.
Получается, что сила гравитации, с которой мы сталкиваемся в самом начале жизни, которая сопровождает нас на каждом шагу и которая никогда не покидает, является одной из самых слабых природных сил. Она первая, по самая последняя!
Почему же гравитационная сила кажется такой мощной?
Во-первых, ядерные силы являются короткодействующими, то есть проявляются только на расстояниях, сравнимых но величине с размерами ядерных нуклонов. Электромагнитная и гравитационная силы действуют на больших расстояниях. При этом электромагнитная сила часто самоуничтожается из-за существования не только притяжения, но и отталкивания. Так что гравитация остается в гордом одиночестве. Ей попросту не с кем конкурировать.
Более того, самые заметные тела во Вселенной являются скоплением больших масс, кстати, мы тоже живем на поверхности одного из таких скоплений.
Ну и что? Все равно гравитация повсеместно демонстрирует свою слабость. Вы, с помощью своих слабых мускулов, можете без особого труда поднять 50-фунтовый груз, хотя вся гигантская земная масса тянет его в обратном направлении. Игрушечный магнит легко притянет булавку, преодолев земное притяжение.
Да, гравитация, несомненно, слаба. Но насколько?
Представьте себе, что Земля представляет собой скопление одних только позитронов, а Солнце — электронов. Сила притяжения между ними тогда была бы намного больше, чем слабая гравитация, удерживающая их на своих местах сейчас. В действительности, чтобы уменьшить электромагнитное притяжение до величины существующей в настоящее время гравитационной силы, Земле и Солнцу пришлось бы «отодвинуться» друг от друга приблизительно на 33 000 000 000 000 000 световых лет, то есть на расстояние в 5 миллионов раз большее, чем диаметр известной Вселенной.
Или представьте себе на месте Солнца миллион тонн электронов (примерно такова масса очень небольшого астероида). А вместо Земли вообразите 31/3 тонн позитронов.
Электромагнитное притяжение между этими двумя незначительными массами, разделенными расстоянием от Земли до Солнца, будет равно гравитационному притяжению между гигантскими массами этих небесных тел сейчас.
В действительности, если бы можно было разбросать по Солнцу миллион тонн электронов, а на Земле З1/3 тонн позитронов, это удвоило бы притяжение Земли Солнцем и значительно изменило ее орбиту. Если же на оба небесных тела поместить электроны, сила электромагнитного отталкивания легко преодолеет силу гравитационного притяжения, и Земля отправится в путешествие из Солнечной системы в неизведанное.
Конечно, все это лишь расчеты на бумаге. Сам факт, что электромагнитные силы так велики, означает, что невозможно собрать сколько-то существенное количество одинаково заряженных частиц в одном месте. Они будут отталкивать друг друга слишком сильно.
Представьте, что вы разделили Солнце на небольшие шарики и рассыпали их по Солнечной системе. Смогли бы вы с помощью какого-то прибора, созданного руками человека, удержать эти шарики от приближения друг к другу под действием гравитации? Эта задача не сложнее, чем попытка раздобыть миллион тонн электронов и собрать из них некое тело размером с футбольный мяч.
Аналогичная проблема — попытка отделить изрядный положительный заряд от такого же отрицательного.
Если бы Вселенная состояла из электронов и позитронов, они непременно собрались бы вместе под действием электромагнитного притяжения. Являясь античастицами, то есть полными взаимными противоположностями, они соединились бы, аннулировали друг друга и отправились в путь в космической вспышке гамма-лучей.
К счастью, Вселенная состоит из электронов и протонов, которые являются основными заряженными частицами. И хотя их заряды являются взаимными противоположностями (-1 у электронов, +1 у протонов), остальные их характеристики, в том числе масса, существенно разнятся. Поэтому они не являются античастицами и не могут уничтожить друг друга.
Но благодаря зарядам противоположных знаков они взаимно притягиваются, и этот факт невозможно опровергнуть. Электрон и протон приближаются друг к другу, оставляя между собой небольшое расстояние, и образуют атом водорода.
