Фрадкин Захарович - Белые пятна безбрежного океана
Не отвага защитников Сиракуз обратила в бегство прославленные римские легионы, а мудрость Архимеда. Далеко за пределы Сицилии разнеслась молва о необыкновенных выдумках первого в истории человечества инженера. Казалось, нет такой задачи, которая была бы не под силу его могучему уму. Но однажды Архимеду довелось изведать горечь бессилия.
В честь победы над римлянами царь Сиракуз повелел отлить корону из чистого золота. Однако, когда корона была готова, в душу тирана закрались сомнения: не утаили ли мастера часть золота, подменив его более дешевым серебром?
Уличить мастеров в обмане поручили мудрейшему из мудрых - Архимеду. Но как заглянуть в тайну сплава, который внешне ничем не отличался от чистого золота? Все решенные до того и составившие славу Архимеда задачи показались ему теперь детской забавой в сравнении с той, к которой он даже не знал, как подступиться.
Кто знает, какой силы достигло отчаяние мудреца? Все его размышления были тщетными, от них лишь росло чувство собственной беспомощности. И быть может, именно в тот день, когда Архимед собрался сложить оружие, пришло озарение. Влезая в наполненную до краев ванну, он вдруг увидел то, на что сотни, а может быть и тысячи раз смотрели его глаза. Смотрели, да не видели. По мере того как тело Архимеда погружалось в воду, она переливалась через края ванны.
Острая, яркая, как молния, сокрушающая своей простотой мысль едва не лишила его сознания: ведь объем выливающейся воды в точности равен объему его тела! Если же массу тела поделить на этот объем, получится число, свойственное только этому телу. Только этому и никакому более! В наши дни это число называется плотностью, или объемной массой.
Неистовая радость открытия заставила великого старца выскочить из ванной и с криком "Эврика! Эврика!" помчаться по улицам Сиракуз. В тот же день Архимед приказал изготовить слиток чистого золота с массой, равной массе короны. Поочередно погружая в воду корону и слиток, он определил их объемы, нашел плотность того и другого, сравнил и... уличил обманщиков!
Так вода помогла Архимеду решить задачу века и стала первым инструментом познания одного из свойств вещества.
Несколько позднее, продолжая опыты в ванне, Архимед сформулировал свой знаменитый закон о плавающих телах и тем положил начало гидравлике.
Непостижимое
Мрачные века средневековья... Надломленный пытками в застенках святой инквизиции старец Галилео Галилей вынужден был отречься от учения Коперника. Однако, как повествует молва, выйдя из судилища и оглянувшись на святых отцов, Галилей воскликнул:
- А все-таки она вертится!
Дорого обошлись ему эти слова. Он был изгнан из родной Флоренции и дни свои закончил на чужбине.
Но еще более мужественным Галилей оказался в науке. Он отважился опираться не на авторитет великих предшественников, а на опыт, на силу собственной логики. Полет его мысли, казалось, не знал предела: им открыт закон инерции; он - основоположник законов колебаний маятника и законов падения тел; он изобрел телескоп и первым заглянул в глубины Вселенной, открыл горы на Луне, пятна на Солнце, фазы Венеры и спутников Юпитера.
Но вот его внимание привлекла вода. Рассуждая над неподвижным сосудом с водой, Галилей пришел к поразившему его выводу: сила давления на дно сосуда могла превышать массу налитой в сосуд воды (рис. 1). Ошибки в рассуждениях быть не могло, ибо эти рассуждения опирались на законы логики и, конечно же, на повседневный опыт. Судите сами: на одной чаше весов (см. рис. 1,в) в сосуде находится 5 л воды, а на дно давит сила в 10 кгс (В Международной системе единиц (СИ) 1 кгс = 9,8 Н); на другой - гиря в 5 кг давит на чашу весов с силой в 5 кгс. Откуда же взялись дополнительные 5 кгс? Этого Галилей объяснить не смог. Тогда он начал изучать поведение движущейся воды. Тут его подкараулила еще более сокрушительная неудача: законы логики никак не желали ладить с законами течения обыкновенной воды. С горечью Галилей признался своим единомышленникам: "Легче установить закономерность движения бесконечно удаленных светил, нежели закономерность движения ручья, текущего у наших ног".
Рис. 1. Гидростатический парадокс. а - вес гири соответствует силе давления воды на дно (G = P); б - вес гири в 3 раза больше силы давления воды на дно (чашку весов), но равновесие сохраняется (G = 3P); в - вес гири в 2 раза меньше силы давления воды на дно (чашку весов) - равновесие по-прежнему сохраняется (G = 0,5P)
Не дрогнувший перед инквизицией, талантливый мыслитель и экспериментатор отступил перед неразрешимыми загадками заурядного вещества - воды. Вода оказалась для него самым непостижимым объектом исследований.
Сгинь! Сгинь!
Ему всю жизнь не везло. В детстве необъяснимый недуг едва не оборвал его жизнь. Судьба пощадила его, но ненадолго. В юности внезапный паралич сделал его калекой - ноги отказывались служить, он едва мог передвигаться. Но тем неизмеримее его подвиг в науке. Преодолевая физические страдания, он трудился с упорством, с упоением, свойственными лишь гениальному мыслителю,
В 16 лет Блез Паскаль стал не менее известным математиком, чем такие его современники, как Ферма и Декарт. В 18 лет он изобрел счетную машину - предшественницу арифмометра и прабабушку ЭВМ.
Пришло время, когда он вторгся в ту область познания, в которой потерпел неудачу великий Галилей. Он начал с несоответствия между величинами массы налитой в сосуд воды и силой, с которой эта масса давит на дно. Желая получить наглядное доказательство "гидростатического парадокса", Паскаль выполняет опыт, получивший название "бочки Паскаля".
По его указаниям крепкую дубовую бочку до краев наполнили водой и наглухо закрыли крышкой. В небольшое отверстие в крышке заделали конец вертикальной стеклянной трубки такой длины, что конец ее оказался на уровне второго этажа.
Выйдя на балкон, Паскаль принялся наполнять трубку водой (рис. 2). Не успел он вылить и десятка стаканов, как вдруг, к изумлению обступивших бочку зевак, бочка с треском лопнула. Ее разорвала непонятная сила.
Рис. 2. Исторический опыт Блеза Паскаля с бочкой
Паскаль убеждается: да, сила, разорвавшая бочку, вовсе не зависит от количества воды в трубке. Все дело в высоте, до которой трубка была заполнена. Далее проявляется удивительное свойство воды - передавать давление, созданное на ее поверхности (в бочке) по всему объему, каждой точке стенки или дна бочки.
Так он приходит к открытию закона, получившего его имя, имя Блеза Паскаля: "Давление, приложенное к поверхности жидкости, передается каждой ее частице без изменения своей первоначальной величины".
На поверхности воды в бочке под крышкой это давление Р = ρgh, где ρ - плотность воды; g - ускорение свободного падения; h - высота столба воды в трубке. Помножив полученное давление на площадь диаметрального сечения бочки (S = DH), мы получим ту силу, которая сокрушила ее прочные дубовые стенки:
P= ρg(h+H/2)(DH)
Если принять высоту воды в трубке 4 м (балкон второго этажа), диаметр бочки 0,8 м и высоту бочки 0,8 м, то как бы ни было мало количество воды в трубке, сила, разрывающая бочку, составит 27,6 кН.
Уже опираясь на открытый им закон, Паскаль получает следствие: "Если полный сосуд, закрытый со всех сторон, имеет два отверстия, одно из которых в 100 раз больше другого, то, помещая в каждое отверстие поршень, соответствующий этому отверстию, человек, нажимающий на малый поршень, будет создавать усилие, равное усилию 100 человек, нажимающих на поршень, по площади в 100 раз больший". Таким образом, Паскаль обосновал возможность получения сколь угодно больших усилий из сколь угодно малых с помощью жидкости. Трудно переоценить значение этого следствия для современного машиностроения. Оно привело к созданию суперпрессов с давлением в (65-75)*107Па. Оно легло в основу гидравлического привода, который в свою очередь обусловил появление гидроавтоматики, управляющей современными реактивными лайнерами, космическими кораблями, станками с программным управлением, могучими самосвалами, горными комбайнами, экскаваторами...
А что же сам Паскаль? Предвидел ли он, что его закон ознаменует целую эпоху в техническом прогрессе?
Неожиданно Паскаль прекратил всякую исследовательскую деятельность и, покинув Париж, поселился в келье монастыря Пор-Роял. Он оборвал все связи с людьми науки, отрекся от всего, что еще вчера составляло смысл его существования и полностью посвятил себя религии. Если великого Галилея даже самые жестокие пытки в застенках инквизиции не заставили изменить науке, то Паскаль сделал это сам, без всякого на то принуждения.
Дни свои он закончил облаченным во власяницу с библией на коленях. Он умервщлял свою плоть, дабы замолить самый страшный, с течки зрения религии, грех - любознательность, страсть к познанию. И умер, когда ему было всего 39 лет.
