Авинаш Диксит - Стратегические игры. Доступный учебник по теории игр

Мы признательны многочисленным читателям предыдущих изданий за высказанные замечания и предложения. Благодаря им, а также проницательным и конструктивным советам преподавателей, использующих учебник на лекциях, содержание и изложение материала было существенно улучшено. В ходе работы над четвертым изданием мы учли комментарии Кристофера Максвела (Бостонский колледж), Алекса Брауна (Техасский университет A&M), Джонатана Вуна (Питтсбургский университет), Клауса Бекера (Техасский технологический университет), Хуансиня Янга (Университет штата Огайо), Мэтью Рулофса (Университет Западного Вашингтона) и Дебашис Пал (Университет Цинциннати). Спасибо всем вам.

Часть I. Общие принципы

Глава 1. Основные концепции и примеры

Все вводные учебники начинаются с попытки убедить студентов, что рассматриваемая дисциплина крайне важна в нашем мире и поэтому заслуживает их внимания. Естественные и прикладные науки претендуют на роль основы современных технологий, а значит, и современной жизни; общественные науки исследуют серьезные вопросы управления, такие как демократия и налогообложение; гуманитарные утверждают, что возродят вашу душу после того, как она омертвеет под воздействием естественных, прикладных и общественных наук. Как вписывается в эту картину теория стратегических игр, часто называемая теорией игр, и почему ее следует изучать?

Мы предлагаем практическую мотивацию, которая носит более индивидуальный характер и ближе к вашим личным проблемам, чем большинство других предметов. Вы играете в стратегические игры постоянно: с родителями, братьями и сестрами, друзьями и врагами и даже с преподавателями. По всей вероятности, вы накопили достаточно приличный объем интуитивных знаний и навыков ведения таких игр, и мы надеемся, что вам удастся связать эти знания с изложенным в учебнике материалом. Мы будем опираться на ваш опыт, систематизируем его и разовьем до уровня, на котором вы сможете улучшить свои стратегические навыки и более методично их применять. Возможности для этого у вас будут появляться на протяжении всей жизни: вы продолжите играть в подобные игры с работодателями, подчиненными, супругами, детьми и даже незнакомыми людьми.

Этот предмет имеет существенное значение и в более широком контексте. Такие игры ведутся в бизнесе, политике, дипломатии и войнах – на самом деле в любой ситуации, в которой люди вступают во взаимодействие друг с другом с целью заключить взаимовыгодную сделку или разрешить конфликт. Способность распознавать эти игры углубит ваше понимание окружающего мира и позволит более эффективно участвовать в происходящих в нем событиях. Кроме того, понимание стратегических игр принесет непосредственную пользу при изучении ряда других предметов. На курсах по экономике и бизнесу уже применяются многие элементы теоретико-игрового мышления. Теория игр также используется в политологии, психологии и философии для анализа взаимоотношений между людьми. То же самое можно сказать и о биологии, на которую существенно повлияли концепции эволюционных игр и которая, в свою очередь, привнесла эти идеи в экономику. Психология и философия тоже не обходятся без стратегических игр. Теория игр предоставляет концепции и методы анализа в распоряжение многих, можно сказать, практически всех дисциплин, разве что за исключением изучающих полностью неодушевленные объекты.

1. Что такое стратегическая игра

При слове игра у вас может создаваться впечатление, что речь идет о поверхностном, малозначащем предмете в масштабной картине мира, изучающем такие тривиальные занятия, как азартные игры и спорт, тогда как в мире масса более важных вопросов – война, бизнес, образование, карьера и отношения. На самом деле стратегическая игра не просто игра; все вышеперечисленные вопросы и есть примеры игр, и теория игр помогает нам понять их суть. Тем не менее нет ничего плохого в том, чтобы начать изучение теории игр применительно к азартным играм или видам спорта.

Составляющие большинства игр – удача, мастерство и стратегии в различных пропорциях. Ставить все на подбрасывание монеты – это игра чистого везения, если, конечно, вы не спец в области подтасовок или подбрасывания монет. Забег на сто метров – игра, требующая исключительно физических навыков, хотя в ней тоже может присутствовать некий элемент случайности – например, у бегуна без видимых причин выдался не очень удачный день.

Стратегия – набор навыков иного рода. В контексте спорта это ментальные навыки, необходимые для того, чтобы хорошо играть, а еще умение рассчитать, как лучше всего использовать свои физические способности. Например, в теннисе вы их развиваете, отрабатывая подачи (сначала жесткие и плоские, затем подачи с подкруткой и кик-подачи) и обводящие удары (жесткие, низкие и точные). Стратегические навыки – это понимание того, куда следует отправить подачу (по косой к боковой линии или по центру, в крестовину между полями подачи) и целесообразно ли выполнять обводящий удар (по диагонали или по линии поля). В футболе вы развиваете умение ловить и бросать мяч, блокировать соперника, отбирать у него мяч и т. д. Тренер, зная физические возможности членов своей команды и команды противника, организует игру так, чтобы по максимуму использовать навыки своих игроков и слабые стороны соперника. Именно расчеты тренера определяют стратегию. Физическую игру в футбол ведут сами спортсмены, а стратегическую – тренеры и их помощники в кабинетах и на боковой линии.

Ваша задача в забеге на сто метров – как можно выгоднее применить свои физические навыки. На этой дистанции нет возможности наблюдать за соперниками и реагировать на их действия, а значит, нет места и для стратегии. А вот более длинные забеги уже подразумевают ее наличие: следует ли вам возглавлять забег и задавать темп бега, за какое время до финиша делать попытку вырваться вперед и т. д.

По сути, стратегическое мышление – это способность анализировать взаимодействие с другими людьми, тогда как они, в свою очередь, делают то же самое. Во время марафона ваши соперники могут срывать или поддерживать ваши попытки возглавить забег в зависимости от того, что больше отвечает их интересам. В теннисе противник старается угадать, куда вы направите свою подачу или обводящий удар; в футболе тренер команды противника строит игру так, чтобы она наилучшим образом, по его мнению, противостояла вашей стратегии игры. Безусловно, вы должны учитывать планы соперника, точно так же, как и он учитывает ваши. Теория игр – это анализ или, если хотите, наука о таком интерактивном процессе принятия решений.

Когда вы тщательно все взвешиваете, прежде чем что-либо предпринять, то есть осознаете свои цели или предпочтения, а также любые ограничения или требования к вашим действиям, и обдуманно выбираете свои действия, чтобы добиться максимального успеха исходя из собственных критериев, считается, что вы ведете себя рационально. Теория игр привносит еще один аспект в понятие рационального поведения, а именно: взаимодействие с другими, в равной степени рациональными людьми, принимающими решения. Иными словами, теория игр – это наука о рациональном поведении в интерактивных ситуациях.

Мы не утверждаем, что теория игр научит вас секретам идеальной игры или поможет никогда не проигрывать. Во-первых, ваш соперник может прочитать те же книги; кроме того, вы оба не можете постоянно выигрывать. Еще важнее то, что многие игры содержат немало сложных и тонких нюансов, а большинство реальных ситуаций включают в себя достаточно своеобразных или случайных факторов. Теория игр не может предложить безошибочный рецепт действий; что она действительно делает, так это предоставляет ряд общих принципов анализа стратегических взаимодействий. Вам предстоит дополнить их и некоторые методы вычислений множеством деталей, характерных для вашей ситуации, прежде чем разработать успешную стратегию выхода из нее. Хорошие стратеги используют теорию игр в сочетании со своим опытом; можно сказать, что ведение стратегических игр – в не меньшей степени искусство, чем наука. Мы объясним вам общие концепции науки стратегических игр, а также расскажем о ее ограничениях и о том, когда на первый план выходит искусство стратегических игр.

Хотя вы можете полагать, что уже освоили искусство стратегических игр благодаря своему опыту или интуиции, тем не менее изучение науки стратегических игр покажется вам весьма полезным. Она систематизирует множество общих принципов, действующих в разных контекстах или областях применения. Без этих принципов вам пришлось бы заново анализировать каждую новую ситуацию, требующую стратегического мышления, что было бы особенно сложно в новых областях применения теории игр – например, если вы овладели искусством стратегии в играх со своими родителями, братьями или сестрами, а теперь должны использовать стратегические навыки против бизнес-конкурентов. Общие принципы теории игр дают вам точку отсчета. Отталкиваясь от нее, вы сможете гораздо быстрее и увереннее отыскивать характерные для вашей ситуации признаки или элементы искусства стратегии, а также дополнять ими свои размышления и действия.