Kniga-Online.club

Леонард Сасскинд - Космический ландшафт

Читать бесплатно Леонард Сасскинд - Космический ландшафт. Жанр: Прочая научная литература издательство -, год 2004. Так же читаем полные версии (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте kniga-online.club или прочесть краткое содержание, предисловие (аннотацию), описание и ознакомиться с отзывами (комментариями) о произведении.
Перейти на страницу:

Мы часто используем словосочетание «земной шар», но в нашем случае речь идёт только о поверхности Земли, которая в первом приближении является сферой. Чтобы сделать аналогию между поверхностью Земли и Вселенной Эйнштейна корректной, необходимо иметь в виду только поверхность, а не земной шар в целом. Представим себе существ – назовём их плоскатиками, – которые обитают на поверхности сферы. Предположим, что они ни при каких обстоятельствах не могут покинуть эту поверхность: они не могут летать и не могут копать. Давайте также предположим, что единственные сигналы, которыми они обмениваются, распространяются только вдоль поверхности. Например, они могут изучать окружающую среду, испуская и регистрируя поверхностные волны некоторого вида. У этих существ не будет концепции третьего измерения, и они не способны его использовать. Такие существа действительно обитают в замкнутом двумерном мире. Математик бы назвал его 2-сферой, потому что она является двумерной поверхностью.

Мы не плоскатики, живущие в двумерном мире. Однако согласно теории Эйнштейна, мы живём в трёхмерном аналоге сферы. Замкнутое трёхмерное пространство трудно изобразить наглядно, но оно имеет смысл. Математическим термином для обозначения такого пространства является 3-сфера. Подобно плоскатикам мы могли бы обнаружить, что живём в 3-сфере, совершив путешествие в одном направлении и вернувшись в итоге в исходную точку. Согласно теории Эйнштейна, наше реальное пространство является 3-сферой.

Вообще говоря, сфера может иметь любое количество измерений. Простейшим примером является окружность.

Окружность одномерна, как и линия. Если бы мы жили на окружности, то имели бы возможность перемещаться только в одном направлении. Другое название окружности – 1-сфера. Перемещение вдоль окружности – это то же самое, что перемещение вдоль линии, за исключением того, что через некоторое время мы возвращаемся в исходную точку. Чтобы определить круг, начнём с того, что изобразим на двумерной плоскости замкнутую кривую. Если расстояние от центральной точки до каждой точки нашей кривой одно и то же, то наша кривая – окружность. Обратите внимание, что для определения 1-сферы мы начали с двумерной плоскости.

Аналогично можно определить 2-сферу, за исключением того, что теперь мы начнём с трёхмерного пространства. Поверхность является 2-сферой, если каждая её точка находится в трёхмерном пространстве на одном и том же расстоянии от центра. Теперь понятно, как обобщить наше определение на 3-сферу или вообще на сферу любой размерности. Для определения 3-сферы следует перейти в четырёхмерное пространство. Представьте себе пространство, для описания положения точки в котором используются четыре координаты вместо обычных трёх. Теперь просто выберите все точки, находящиеся на одном и том же расстоянии от начала координат. Все они лежат на 3-сфере.

Подобно плоскатикам, живущим на 2-сфере, которым неинтересно изучать что-либо, кроме поверхности сферы, геометру, изучающему 3-сферу, нет никакого дела до четырёхмерного пространства, в которое вложена 3-сфера. Мы можем выбросить из головы четвёртое измерение и сосредоточиться только на 3-сфере.

Космология Эйнштейна описывает пространство, которое в первом приближении имеет форму 3-сферы, но, как и земная поверхность, не обладает совершенной сферической формой. В общей теории относительности пространство не является жёстко зафиксированным, оно больше похоже на поверхность упругого воздушного, а не жёсткого стального шара. Представьте себе Вселенную в виде поверхности такого гигантского деформируемого воздушного шарика. Плоскатики живут на резиновой поверхности и фиксируют только сигналы, распространяющиеся вдоль этой поверхности. Они ничего не знают о других пространственных измерениях, не имеют понятия о внутренностях шара, внешней воздушной оболочке. Их пространство является гибким как резина, и расстояние между двумя точками в таком пространстве может со временем изменяться.

На этом воздушном шарике нарисованы галактики, более или менее равномерно покрывающие его поверхность. Если воздушный шарик надувается, галактики движутся друг от друга. Если он сдувается, галактик сближаются. Все это довольно легко себе представить. Трудность возникает при переходе от двух измерений к трём. Теория Эйнштейна описывает мир, в котором пространство является гибким и растяжимым и имеет форму, близкую к 3-сфере.

А теперь добавим гравитационное притяжение. Согласно теории гравитации (как Ньютона, так и Эйнштейна), каждый объект во Вселенной притягивает любой другой объект с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. В отличие от электрических сил, которые бывают как притягивающими, так и отталкивающими, сила гравитации – всегда сила притяжения. Эффект гравитационного притяжения пытается собрать все галактики вместе и сжать Вселенную. На поверхности воздушного шарика роль гравитации играет упругая сила натяжения его поверхности, стремящаяся сжать шарик. Если вы хотите увидеть эффект этого натяжения, просто воткните в шарик булавку…

Если никакая сила не противодействует гравитационному притяжению, галактики будут с ускорением двигаться друг к другу, и вся Вселенная обрушится внутрь себя, как проткнутый булавкой воздушный шарик. Но в 1917 году Вселенная выглядела для наблюдателей статической, неизменной. Астрономы, как и все обычные люди, смотрели на небо и не видели никаких крупномасштабных движений далёких звёзд (кроме небольших случайно направленных собственных движений). Эйнштейн понимал, что статическая Вселенная невозможна, если гравитационные силы являются только силами притяжения. Статическая Вселенная подобна неподвижно парящему над поверхностью земли камню. Если бросить камень вертикально вверх, вы увидите, как он сначала поднимается, а затем падает. Вы можете даже уловить тот момент, когда камень останавливается в верхней точке, меняя направление движения. Но вот что камень не может сделать, так это вечно висеть на фиксированной высоте, если нет никакой другой силы, действующей на камень, кроме силы притяжения Земли. Точно таким же образом статическая Вселенная бросает вызов закону всемирного тяготения.

Эйнштейн оказался перед необходимостью модификации своей теории, которая обеспечила бы компенсирующую силу. В случае воздушного шарика такой силой является давление воздуха, противодействующего изнутри натяжению резиновой оболочки. Но реальная Вселенная не наполнена воздухом. Реальная Вселенная представляет собой только поверхность. Поэтому Эйнштейн предположил, что должна существовать какая-то отталкивающая сила, противодействующая гравитации. Может ли общая теория относительности скрывать в своих уравнениях подобную силу?

Внимательно изучив уравнения теории относительности, Эйнштейн обнаружил в них неоднозначность: уравнения могут быть изменены без нарушения их математической согласованности путём добавления ещё одного члена. Роль этого дополнительного члена весьма неожиданна: он добавляет к обычной силе притяжения, которая ослабевает обратно пропорционально квадрату расстояния, ещё одну силу – силу отталкивания, которая с ростом расстояния увеличивается. Величина новой силы определяется новой физической константой, которую Эйнштейн обозначил греческой буквой λ (лямбда). С тех пор эта константа называется космологической постоянной и по-прежнему обозначается буквой λ.

Внимание Эйнштейна привлекло в особенности то, что если выбрать в качестве λ положительное число, то новый член будет соответствовать силе всемирного отталкивания, увеличивающейся пропорционально расстоянию между телами. Эйнштейн понял, что лямбда-член может играть роль той самой отталкивающей силы, действующей против силы всемирного тяготения, которая способна обеспечить равновесие Вселенной. Равновесия галактик можно добиться соответствующим выбором константы λ. Принцип выбора прост: чем больше расстояние между галактиками, тем меньше должно быть значение λ, чтобы удерживать их в равновесии. Несмотря на то что с математической точки зрения константа может быть любой, физически её очень легко определить, зная среднее расстояние между галактиками. В то самое время, когда Хаббл был занят измерением расстояний между галактиками, Эйнштейн был уверен, что открыл секрет Вселенной. Это был мир, балансирующий на двух силах: притяжения и отталкивания.

Но у этой теории есть ряд противоречий. Теоретически Вселенная, построенная Эйнштейном, была нестабильной. Она находилась в состоянии равновесия, но это равновесие было неустойчивым. Разницу между устойчивым и неустойчивым равновесием проще всего понять на примере маятника. Когда маятник висит вертикально, а его груз находится в самой низкой точке, маятник пребывает в состоянии устойчивого равновесия. Это означает, что если вы незначительно отклоните его от точки равновесия, он вернётся к своему первоначальному положению.

Перейти на страницу:

Леонард Сасскинд читать все книги автора по порядку

Леонард Сасскинд - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки kniga-online.club.


Космический ландшафт отзывы

Отзывы читателей о книге Космический ландшафт, автор: Леонард Сасскинд. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Уважаемые читатели и просто посетители нашей библиотеки! Просим Вас придерживаться определенных правил при комментировании литературных произведений.

  • 1. Просьба отказаться от дискриминационных высказываний. Мы защищаем право наших читателей свободно выражать свою точку зрения. Вместе с тем мы не терпим агрессии. На сайте запрещено оставлять комментарий, который содержит унизительные высказывания или призывы к насилию по отношению к отдельным лицам или группам людей на основании их расы, этнического происхождения, вероисповедания, недееспособности, пола, возраста, статуса ветерана, касты или сексуальной ориентации.
  • 2. Просьба отказаться от оскорблений, угроз и запугиваний.
  • 3. Просьба отказаться от нецензурной лексики.
  • 4. Просьба вести себя максимально корректно как по отношению к авторам, так и по отношению к другим читателям и их комментариям.

Надеемся на Ваше понимание и благоразумие. С уважением, администратор kniga-online.


Прокомментировать
Подтвердите что вы не робот:*
Подтвердите что вы не робот:*