Алексей Чачко - Искусственный разум
Мысли наши разошлись кругами от центра - уело-вий задачи. Потом мы, конечно, стряхнули с себя рассеянность. И поступили машиноподобно. Где пункты? Где объекты движения? Когда выехали? Когда прибыли? Составим уравнение, решим его; ответ - 20 километров в час. И скова сорвались.
Двадцать километров в час... Значит, бедный парень добирается до Москвы б часов, да еще с вокзала в МГУ едет час - 6 часов он в пути. И в этот же день вернется обратно. Когда кончается его семинар? Часов, наверное, в пять вечера. В 18 он будет на вокзале, а в 11 ночи дома, это самое быстрое. Выехал из дому в 8 часов утра, вернулся в полночь, сильно любит он свою вычислительную науку!
Так думают люди, освещая лучом мысли пространство до задачи, после задачи, вовсе вне задачи. Разбросанный, несобранный ход мыслей приводит к потерям времени, а иногда и того хуже - человек оказывается не способным решить задачу.
Советский психолог Д. Богоявленская исследовала решение различными людьми задачи "О любопытной мухе". Вот условия задачи.
"Из пунктов А и В выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Они движутся с одинаковой скоростью 15 км/ч. Когда между ними остается расстояние в 300 км, с плеча велосипедиста А слетает любопытная муха и летит навстречу велосипедисту В; так как она летит со скоростью 20 км/ч, она встречается с ним раньше, чем велосипедист А. Заинтересованная пробегом муха летает от одного велосипедиста до другого, пока они не встретятся. Спрашивается, какой путь проделала муха?"
Отложите, читатель, на 10-15 минут в сторону эту книгу и попробуйте решить задачу о любопытной мухе. Бумагой желательно не пользоваться, чертежей не делать. Лучше мысленно представить себе, как беспокойная муха летает туда-сюда...
Вам удалось найти решение? Да или нет?
Эту задачу решали многие люди, толковые и грамотные - студенты, инженеры, даже один кандидат химических наук. Почти всем им задача показалась нелегкой, хотя приемы решения у них были разными.
Среди испытуемых Д. Богоявленской были люди, вовсе не решившие задачу, и их оказалось около 40 процентов от общего числа решателей. Четверо из каждого десятка людей не в силах уследить за любопытной мухой, остальные шестеро тратят на эту неблагодарную работу от получаса до полутора часов.
А УЧЕНИК - С решит задачу за считанные секунды. Решит не потому, что знает больше, а потому, что знает меньше, чем наши испытуемые.
Что ему до отблесков солнца на спицах велосипедов что ему до ярких их маек! Его не собьет с толку эта непоседливая муха; ничегошеньки он не ведает ни про спираль Архимеда, ни про черепаху и Ахилла, ни про бесконечно малые. Его дело - пункты А и В; объекты - 1-й велосипедист, 2-й велосипедист, муха; расстояние - 300 километров, скорость 1-го равна скорости 2-го и равна 15 километрам в час, скорость мухи 20 километров в час; время выезда у всех одинаковое, время прибытия тоже; движение равномерное, навстречу друг другу; найти путь мухи. Решение: 300/(15+15)=10 часов; 20 км/ч Х 10 ч=200 км; ответ - 200 километров.
Двести километров - и никаких проблем!
Итак, меньше знать - лучше решать. Если, конечно, тебе достаются именно те задачки, которые ты в своем малосознании способен решать. А если ты живешь в реальном мире с его бурями и страстями, если проблемы, как фурии, выскакивают с разных сторон, непохожие друг на друга, неарифметические... Тогда человеческое воображение, образное представление, звуки, запахи и краски входят в ткань наших решений, оказываются жизненно необходимыми. Чтобы жить в реальном мире, нужно знать гораздо больше, чем УЧЕНИК - А и УЧЕНИК - С, даже если сложить их лингвоариф-метические знания и умения.
Задача с велосипедистами и мухой
Искинт должен работать в мире природы, людей и машин. УЧЕНИКи еще не способны к этому, они приготовишки, не. более. А все же они понимают задачи в их естественной, человеческой постановке, умеют восстановить пропущенное и однозначно истолковать по-разному сказанное. Они способны совершить прыжок от неформального к формальному, смонтировать арматуру из неизвестных и известных, а потом залить конструкцию бетоном уравнений.
Ученики работают с простенькими задачками, но это не беда. Были бы способности, а задачи легко усложнить. И действительно, в конце 60-х годов появились программы, которым под силу почти весь задачник Шапошникова и Вальцева, почти вся школьная алгебраическая мудрость.
О эти школьные задачи! Немало взрослых людей до конца жизни с дрожью вспоминают бездонные бассейны, таинственные растворы, работающих комбайнеров, проницательных продавцов и ехидных землекопов. До конца жизни в их снах из города Потомска отходит поезд, который через х часов мог прибыть в Ни-кудавль, но задержался на у минут в Ерундаре...
Искинт хладнокровно справляется с любой из этих задач, преодолевает болото расплывчатости, усматривает замаскированные факты, уточняет цели. Более того, Искинт покушается на вузовский курс математики, например, на интегрирование.
"Для решения задач интегрального исчисления на уровне хорошего первокурсника была составлена программа для большой быстродействующей универсальной вычислительной машины ИБМ-7090. Программа называется САИНТ (Символический Автоматический ПНТегратор)" - так начинается научный отчет Джеймса Слейгла, автора САИНТа, о проделанной работе.
Очень хочется мне подробно рассказать вам, уважаемые читатели, о САИНТе. Но я не уверен, что все вы знакомы с интегральным исчислением, что вам приходилось на своем веку брать интегралы. Те, кому приходилось, могут подтвердить: слово "брать" здесь не случайное слово. Интегралы, как крепости: чтобы ими овладеть, приходится вести подкопы, взрывать бастионы, подтаскивать лестницы и брать твердыни штурмом. Мозговым, конечно, штурмом.
На вооружении у человека, ведущего интегрирование, десятка полтора элементарных интегралов, роль которых напоминает роль таблицы умножения при арифметических вычислениях. Суть интегрирования - преобразование заданного интеграла в один или несколько элементарных.
Для такого преобразования человек обучен разным тактическим уловкам, приемам военного искусства. Загвоздка в том, какой из приемов применить на данном этапе боя. Скажем, разбил интеграл на части, а вместо упрощения вышло усложнение, не приблизившее к цели, а удалившее от нее.
Особенность человека состоит в том, что он может оценить пользу от того или иного преобразования, решить, стоит ли его применять сейчас или погодить, или вовсе от него отказаться, а взять другое.
Эти оценки человека не абсолютные истины, а догадки. Они не гарантируют успеха; может случиться, что человек ошибся, и крепость-интеграл не будет взята. Но чаще, гораздо чаще происходит иное: с помощью своих догадок-оценок человек решает задачу, которую иначе вовсе не решил бы.
Давайте на время забудем о САИНТе и перенесемся в Париж 1833 года. Весь город увлечен головоломкой, недавно привезенной из Индокитая. "Ханойская башня"- так называется головоломка. Внешне она выглядела очень просто - небольшая, тщательно отполированная дощечка с тремя стержнями и несколько колец. Правила тоже несложны.
В начале игры все кольца нанизываются на ближний стержень (будем играть с четырьмя кольцами). Они лежат пирамидой - самое большое внизу, самое малое сверху. Нужно побыстрее переложить кольца на дальний стержень, сохранив их порядок. Перекладывать по два кольца сразу нельзя, только по одному. А нанизывать их можно на любой из стержней. Можно и возвратить кольцо на стержень, с которого оно было снято. Запрещено класть большее кольцо на меньшее - на любом стержне кольца всегда складываются в пирамиду.
Первый ход в игре очевиден: переносим маленькое колечко либо на средний, либо на дальний стержень. Пусть мы выбрали средний стержень.
Тогда возникают три возможности: вернуть колечко обратно, перенести его на дальний стержень и вовсе не трогать, а взять следующее кольцо и нанизать его на дальний стержень.
Каждая из возможностей, определившихся после первого хода, в свою очередь, вызывает три варианта развития игры. Если нарисовать этот процесс размножения возможностей в виде дерева, то из корня его берут начало два ствола, от каждого из стволов отходят три ветви, а от каждой ветви - опять три ветви и так далее...
Для решения задачи не все ветви равноценны. Двигаясь по одним, мы долго будем плутать в пышной кроне дерева, а оказавшись на других, быстро достигнем цели. Самый короткий путь включает пятнадцать ветвей; пробираясь по ним, мы приходим к решению - четыре кольца аккуратной пирамидой лежат на дальнем стержне.
Если удалось одолеть головоломку с четырьмя кольцами (это удается не сразу), то можно усложнить задачу и взять восемь колец; при этом кратчайший путь составит 255 шагов. Шестнадцать колец; кратчайший путь - 65 535 шагов...
