Георгий Челпанов - Учебник логики

Та часть S, о которой утверждается в P, на рисунке заштрихована.

Некоторые частно-утвердительные суждения можно символизировать иначе. Возьмём пример: «некоторые животные суть позвоночные». Если мы станем рассматривать объём понятий «животные» и «позвоночные», то увидим, что последнее понятие подчинено первому, т.е. в объём понятия «животные» входит как часть понятие «позвоночные». Поэтому символ такого частно-утвердительного суждения будет таков, как он изображён на рис. 14.

Он показывает, что мы из S (животные) выделяем часть, которая и есть P (позвоночные). Та часть S, о которой идёт речь, на рисунке заштрихована.

Суждения O. Возьмём частно-отрицательное суждение «некоторые книги не суть полезны». Это суждение означает, что некоторые книги не входят в класс полезных вещей, другими словами, некоторая часть S не входит в объём P. Если мы представим подлежащее и сказуемое в суждении O в виде кругов (рис. 15), то эти круги должны иметь и общие и не общие части, т.е. они должны пересекаться.

Заштрихованная часть круга означает, что об этой части субъекта идёт речь в этом суждении, а именно, что она не входит в объём понятия P, что она находится вне понятия P. Таким образом, для суждения O мы получаем тот же символ, что и для класса суждений I. Разница между их символами та, что в суждениях I мы обращаем внимание на то, что есть совпадающего между S и P, а в суждениях O – на то, что есть не совпадающего между, ними.

К некоторым суждениям класса O применим другой символ. Возьмём, например, суждение «некоторые змеи не имеют ядовитых зубов». Здесь опять понятие сказуемого подчинено понятию подлежащего. Так как «змеи, имеющие ядовитые зубы» (P), составляют только часть класса змей, то P входит как часть в объём понятия S (рис. 16).

В суждении «некоторые змеи не имеют ядовитых зубов» мы из объёма S выделяем часть, которая ограничивается кругом P. Эта часть S, которая находится в круге P, обозначает тех змей, которые имеют ядовитые зубы. Та часть, которая находится вне круга P, будет обозначать змей, которые не имеют ядовитых зубов. Если мы заштрихуем ту часть круга S, которая находится вне P, то мы покажем, о какой части всего класса идёт речь.

Объёмы подлежащего и сказуемого. Теперь нам следует рассмотреть суждения с точки зрения объёма их подлежащих и сказуемых. Если мы будем рассматривать суждения с этой точки зрения, то увидим, что в некоторых суждениях мы берём подлежащее или сказуемое во всём объёме, а в других – не во всём. Если подлежащее и сказуемое берутся в суждениях во всём объёме, то говорят, что они распределены; если они взяты не во всём объёме, то говорят, что они не распределены.

В суждениях A подлежащее распределено, потому что в них предикат утверждается относительно всех представителей того или другого класса, но сказуемое не распределено, что легко можно видеть из вышеприведённого примера: «все рыбы суть позвоночные». В этом примере мы приписываем известное свойство, в данном случае принадлежность к известному классу, всем рыбам; что же касается позвоночных, то мы приобретаем знание только о некоторой части их, но не обо всех. Суждение A поэтому распределяет своё подлежащее, но не распределяет своего сказуемого.

Но в тех суждениях A, в которых подлежащее и сказуемое суть понятия равнозначащие, сказуемое взято во всём объёме. Например в суждении «все амальгамы суть ртутные сплавы».

В суждениях E и подлежащее, и сказуемое распределены. Если мы возьмём суждение «ни одно насекомое не есть позвоночное», то в этом суждении мы утверждаем нечто как обо всех насекомых, что они не суть позвоночные, так и обо всех позвоночных, что они не суть насекомые. Из этого суждения мы узнаём, что ни один из предметов, находящихся в сказуемом, не может быть найден между предметами, находящимися в подлежащем. Таким образом, обще-отрицательное суждение распределяет как подлежащее, так и сказуемое, потому что мы из него узнаём нечто как обо всём классе подлежащего, так и обо всём классе сказуемого.

В суждении I ни подлежащее, ни сказуемое не распределены.

Если мы возьмём пример: «некоторые книги полезны», то мы из него не вынесем никакого знания ни обо всём классе «книг», ни обо всём классе «полезных вещей». Из этого суждения мы только узнаем о некоторых книгах, что они полезны, но мы не узнаем, что входит во весь объём полезных вещей, т.е. мы не узнаем, какие вещи полезны. Другими словами, из данного суждения мы ничего не узнаем обо всём классе «полезных вещей». Мы об этом знаем из других источников, а не из данного суждения. Если же мы не узнаем ничего определённого относительно всего объёма сказуемого частно-утвердительного суждения, то это значит, что эти суждения не распределяют своего сказуемого.

В суждении O подлежащее не распределено, ибо когда мы говорим, что «некоторые животные не суть позвоночные», то мы берём подлежащее не во всём объёме, мы говорим о некоторых, а не обо всех животных. Сказуемое в суждении O распределено, так как мы S исключаем из всего объёма сказуемого. Исключить вещь из какого-нибудь пространства, например из дома, значит удалить её не из какой-нибудь части, но из всякой части, из всего пространства, из всего дома. Хотя часть животных входит в класс позвоночных, однако остальная часть исключается и притом из всех частей сказуемого.

На рис. 17 распределённость подлежащего и сказуемого обозначается при помощи более широких линий:

A: S распределено, P не распределено

E: S распределено, P распределено

I: S не распределено, P не распределено

O: S не распределено, P распределено

Случаи, когда субъект распределён или не распределён, нетрудно распознать, потому что на это указывают слова «все», «некоторые», «ни один» и т.п. Что же касается предиката, то вышеприведённая схема показывает, что отрицательные суждения распределяют, а утвердительные не распределяют своего предиката.

Изобразите символически отношение между подлежащим и сказуемым в суждениях A, E, I, O. Когда говорится о подлежащем или сказуемом, что оно распределено? Какой признак для различения распределённости или нераспределённости? Рассмотрите суждения A, E, I, O с точки зрения распределённости их подлежащих и сказуемых.

Глава X

О противоположении суждений

Постановка вопроса. Мы видели, что существуют различные классы суждений в зависимости от того, какое им принадлежит количество и качество. Суждения, в которых одно и то же подлежащее и сказуемое, но которые имеют разные качества или количества или и то и другое, будут противоположными друг другу. Например, суждения A и I, суждения E и A противоположны друг другу.

Вопрос о противоположности суждений имеет важное значение. Если я, возражая кому-нибудь, не признаю истинности его утверждения, то я всё-таки нечто могу признавать истинным. Например, кто-нибудь утверждает, что все люди мудры, и я это отрицаю, то я в то же время сознаю, что я могу признать истинность суждения «некоторые люди мудры». Эти два суждения совместимы друг с другом. Если я утверждаю, что люди смертны, то я не могу в то же время признавать, что некоторые люди не смертны. Одно суждение оказывается несовместимым с другим суждением. Отсюда возникает необходимость рассмотреть все суждения с точки зрения их противоположности, чтобы показать, какие суждения совместимы или не совместимы друг с другом.

Для выяснения этого вопроса мы воспользуемся схемой, известной под именем «логического квадрата» (рис. 18). Схема эта наглядно показывает взаимное отношение суждений всех четырёх классов.

Возьмём квадрат и проведём в нём диагонали. У вершин четырёх его углов поставим буквы A, E, I, O, т.е. символы четырёх классов суждений. Возьмём какое-нибудь суждение и представим его в формах суждений всех четырёх классов: A – «все люди честны», E – «ни один человек не честен», I – «некоторые люди честны», O – «некоторые люди не суть честны».

Между суждениями A и O, E и I существует отношение, которое называется противоречием. Эти суждения отличаются и во количеству и по качеству.

Отношение между A и E называется противностью. Эти общие суждения отличаются друг от друга по качеству.

Между A и I, E и O есть отношения подчинения. Здесь суждения отличаются по количеству.

Между I и O – отношение подпротивности. Здесь два частных суждения отличаются по качеству.

Рассмотрим каждую пару этих суждений в отдельности.

Противоречие (A—O, E—I). Я высказываю суждение A – «все люди искренни». Вы находите, что это суждение ложно. В таком случае вы должны признать истинным суждение O – «некоторые люди не искренни». Если вы не допустите истинности этого последнего суждения, то вы не можете признать ложности суждения A. Следовательно, при ложности суждения A, суждение O должно быть истинным.