Antonio Duran Guardeno - Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы.

Весной 1686 года в Королевское общество пришло прошение о публикации книги Исаака Ньютона под названием Philosophiae naturalis principia mathematica («Математические начала натуральной философии»). 19 мая, по настоянию Галлея, на встрече общества публикация книги была одобрена. Нужно сказать, что выражение «натуральная философия» означает примерно то, что сегодня мы скорее назовем физикой, а слова «математические начала» подчеркивают решение Ньютона использовать язык и возможности математики для объяснения физических явлений. Во введении к книге III «Математических начал натуральной философии» читаем:

«В предыдущих книгах я изложил начала философии, не столько чисто философские, поскольку математические, однако такие, что на них могут быть обоснованы рассуждения о вопросах физических. Таковы законы и условия движений и сил, имеющие прямое отношение к физике… Остается изложить, исходя из тех же начал, учение о строении системы мира»[ 1 Перевод А. Н. Крылова. – Примеч. ред.].

Как написал научный историк Хосе Мануэль Санчес Рон, «существует другой аспект „Математических начал натуральной философии", который следует выделить: это высший пример того, что может называться методом Ньютона. И сам ученый завещал нам в этом труде – в других трудах тоже, но в этом особенно, – то, что составляет сущность современного научного метода: создание простых математических моделей, которые сравниваются с природными явлениями, и в результате этого возникают новые версии, более сложные по сравнению с предыдущими. Благодаря Ньютону математика по-настоящему вросла в физическую теорию».

Через две недели после подтверждения публикации книги совет Королевского общества улаживал щекотливый вопрос, связанный с оплатой расходов: «Было решено, что книга господина Ньютона будет опубликована и что господин Галлей возьмет на себя все связанные с публикацией вопросы, в частности понесет все расходы, что он и согласился сделать». Это решение обернулось для Галлея не одной бессонной ночью. С одной стороны, его экономическое положение на тот момент было не таким уж благополучным: Галлей жил в то время на более чем скромную зарплату ассистента в Королевском обществе. С другой стороны, он еще не знал точного размера и содержания «Математических начал натуральной философии», так как они очень быстро переросли рамки маленького трактата «О движении тел».

В процесс написания «Математических начал натуральной философии» вмешалось происшествие другого рода, которое едва не стоило Ньютону части книги. Роберт Гук узнал, что Ньютон использует в своем труде значение гравитационного притяжения (притяжение между двумя телами обратно пропорционально квадрату расстояния между их центрами), и мгновенно заявил свои права на эту формулировку.

Вначале Ньютон ограничился сообщением Галлею, что открыл теорию притяжения, обратно пропорционального квадрату расстояний, до того как Гук в 1679 году обнародовал свою гипотезу. Но вскоре гнев Ньютона начал расти, и через несколько недель он сказал Галлею, что исключит из «Математических начал натуральной философии» третью часть, посвященную системе мира.

Ньютон по отношению к Гуку становился все язвительнее: «Скажи, красиво ли это? – жаловался Ньютон Галлею. – Математики, которые исследуют, кропотливо собирают по крупицам и делают всю работу, должны смириться с тем, что они лишь подневольные счетоводы, а тот, кто ничего не сделал, а лишь имеет притязания и жадно хватается за все, что может, требует тех же прав на изобретение, как и те, кто его совершил первым».

Безусловно, ситуация была тревожной, ведь Галлей знал, что Гук не просто претендовал на благодарность: он обвинял Ньютона в плагиате. На официальных собраниях Королевского общества он еще сдерживался, но во время неформальных встреч, которые проводились в кафе, давал волю языку.

Философия – дама с таким дерзким и неоднозначным характером, что для мужчины обращаться с нею – как вести судебные тяжбы. Я давно это понял и сейчас, приближаясь к ней, слышу предостережение.

Ньютон во время спора с Робертом Гуком

Ярость Ньютона накипала, и он начал вымарывать имя Гука из текста: он вычеркнул ссылку на Гука, где признавался его приоритет, концепцию тяготения Гука во втором разделе и наблюдение Clarissimus Hookius («Славнейшего Гука») в дискуссии о кометах. В конце концов и к радости Галлея, осознав, с каким восторгом английское научное сообщество ждет выхода в свет этой книги, Ньютон подумал: лучшее, что он может сделать, чтобы задеть Гука, – это опубликовать третий том «Математических начал натуральной философии» в полном объеме.

5 июля 1687 года Галлей сообщил Ньютону, что подготовка к печати «Математических начал натуральной философии» завершена. Печатная версия представляла собой три тома, где, среди прочего, излагались три физических закона Ньютона. Какими были основные идеи, описанные в труде?

В первой книге излагаются три закона Ньютона о движении тел. Также определяются и проясняются фундаментальные концепции, такие как центростремительная сила – сила, которая при движении по круговой траектории притягивает тело к центру, в отличие от центробежной силы – термина, который использовал Гюйгенс для представления идеи отдаления от центра. Также Ньютон ввел в научную терминологию понятие массы, то есть количества материи, пропорционального плотности и объему тела.

Вторая книга – это трактат о механике жидкостей и воздействии трения на движение твердых тел в жидкой среде. Ученый пришел к мнению, что, например, сопротивление меняется пропорционально квадрату скорости. Книга исследует движение при сопротивлении среды и являет собой беспощадную критику декартовой теории вихрей. В финальной части Ньютон опровергает существование вихрей, с помощью которых Декарт объяснял движение планет. Он доказывает, что пространство должно быть свободно от трения любого вида, и хотя это может показаться противоестественным, существуют силы, способные действовать на расстоянии. Причину этого, по мнению Ньютона, следует искать в первом томе его книги и, более подробно, – в третьем.

В третьем томе, «Система мира», рассчитываются движения небесных тел в среде, где отсутствует сопротивление, описанное в первом томе. В третьей книге Ньютон заключает, что причиной движения планет, а также спутников и комет, приливов и отливов является сила тяготения, которая распространяется на все тела пропорционально количеству материи, которой они обладают. Без сомнений, это самая важная мысль труда, которую сам ученый назвал законом всемирного тяготения.

Таким образом, третий том «Математических начал натуральной философии» демонстрирует, как работают в физическом мире законы движения, описанные в первой книге. С помощью нескольких законов Ньютон связал Землю со всеми небесными явлениями.

В «Системе мира» центростремительная сила, удерживающая планеты на эллиптических орбитах, отождествляется с тяготением; как следствие, Луну на ее орбите удерживает та же сила, которая заставляет тела падать на поверхность Земли. В этой модели гравитационные силы всегда притягивающие; и действительно, отталкивающая сила, такая как центробежная, не могла бы создавать замкнутые орбиты, а тем более заставить яблоко упасть на землю. Кроме того, тяготение является всеобщим: все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояний. В связи с тем что этот закон включает законы планетарного движения Кеплера, можно сделать вывод, что этим принципам подчиняется и движение спутников вокруг планет, и движение комет вокруг Солнца, и возмущения, вызванные всеохватывающим действием гравитационного притяжения.

Ньютон изучал возмущения на примере движения Луны: «Мы наконец-то узнали, – написал Галлей в своей оде Ньютону, которая стала вступлением к первому изданию «Математических начал натуральной философии», – почему в другие времена казалось, что Луна движется неравномерными шагами, как будто смеется над нами, не позволяя рассчитать свой ход, до сих пор покрытый тайной для астрономов». Однако Галлей преувеличивал, потому что ньютоновское исследование лунной орбиты было недостаточно удовлетворительным; кроме того, необходимость сравнить теоретические прогнозы с результатами наблюдений стала причиной дискуссии Ньютона с королевским астрономом Джоном Флемстидом.

В «Системе мира» речь шла о разных вопросах, среди которых – теория приливов и отливов как результата гравитационного воздействия Солнца и Луны на Мировой океан, рассуждения о форме планет, обязательно приплюснутых на полюсах. Это предположение Ньютона имело разные последствия. С одной стороны, теории Декарта уверяли в противоположном: планеты должны были удлиняться по направлению к полюсам. Вопрос можно было решить, измерив соответствующие дуги меридиана у одного из полюсов и на экваторе, и это доказательство было, безусловно, областью большого научного интереса, так как оно могло исключить одну из двух самых важных теорий того времени. В итоге Парижская академия наук решилась на рискованное предприятие: в начале XVIII века были снаряжены две экспедиции (одна в Лапландию, другая – в Перу), чтобы измерить дугу меридиана. На это потребовались годы, но в результате было установлено, что Земля приплюснута на полюсах. Это стало окончательным триумфом ньютоновской системы над декартовой.