Ирина Богданова - Концепции современного естествознания. Шпаргалки
Выразив статистический вес системы через логарифм, Больцман вывел формулу: LnW = S1 + S2, которую усовершенствовал Планк: S = k · LnW, где k – коэффициент пропорциональности, или так называемая постоянная Больцмана.
36. Теория вероятности для больших систем
Исследования Больцмана положили начало работам с так называемыми большими системами, то есть системами микроуровня, которые настолько малы и присутствуют в таком количестве, что не могут быть полностью сосчитаны и учтены. В микромире невозможно также вести наблюдение за одной избранной молекулой (а позже – частицей), поскольку невозможно отличить одну молекулу или частицу от другой. Максвелл, пытаясь определить параметры, позволяющие как-то классифицировать молекулы, нашел два: распределение молекул по скоростям и энергии. Он же для описания случайного поведения молекул газа ввел понятие вероятности, вероятностный (статистический закон) и сформулировал закон распределения молекул по скоростям. Больцман доказал, что второй закон термодинамики является следствием статистических законов поведения частиц в больших системах.
Если в классической механике, принимая частицу за математическую точку, возможно было рассчитать ее поведение для прошлого, настоящего и будущего, то в больших системах законы классической механики оказывались неприложимыми. В термодинамике и статистической физике на место классических законов динамики встали статистические законы, которые неспособны дать точное описание состояния определенной частицы, а могут описать предположительное состояние одной из возможных частиц; точность в таких системах заменяется вероятностью. В классической физике вероятность подразумевает неточность, воспринимается как ошибка или недостаток, результат всегда определенный и может быть сосчитан.
В статистической физике результат предположителен и для отдельной частицы представляет ряд возможностей. Процессы в термодинамических системах необратимы и вероятностны, поэтому они не могут быть полностью управляемыми.
Главным отличием законов макро– и микромира является, по мнению Максвелла, то, что в системах с малым количеством объектов следствием статистических законов должно стать нарушение второго начала термодинамики. То есть законы термодинамики неприменимы для классической физики. В то же время законы статистической физики и теории вероятности оказались приложимыми к биологическим системам как одной из разновидностей больших систем: ученые ввели понятие случайности для описания передачи признаков при естественном отборе, спонтанных мутациях и т. д.
37. Теория расширения Вселенной
Во времена Ньютона считалось, что Вселенная представляет собой огромный шар, и внутри этого объема равномерно размещены звезды. Выводя свой закон гравитации и говоря о силах притяжения и отталкивания, Ньютон имел в виду именно такое устройство Вселенной. Ньютон считал, что: 1) действующие между звездами силы притяжения должны в конце концов стянуть звезды к центру шара; 2) шар сожмется в математическую точку и наступит гравитационный коллапс; 3) этого не происходит; 4) Вселенная бесконечна; 5) действие сил гравитации одинаково в любом направлении; 6) схлопывания не происходит.
Но и для классической механики равновесие такой системы считалось неустойчивым. Согласно наблюдательной астрономии Вселенная однородна и изотропна. Согласно расчетам она либо не бесконечна, либо изменяется со временем. Изменение со временем в сторону расширения было установлено Хабблом.
Теория расширения Вселенной связана с: а) исследованиями Больцмана и выведенным им законом необратимости энтропии для больших систем; б) исследованиями спектрального анализа, который показал увеличивающееся расхождение между линиями красного спектра излучения звезд, то есть центробежное движение космических объектов. Космос по определению является мегамиром, то есть совокупностью огромных объектов, и поскольку количество объектов бесконечно велико, относится к большим системам.
В этих системах должны работать законы термодинамики и, в частности, H-формула Больцмана: W = (1/2) · N и его формула энтропии: S = k · LnW. Теория расширения Вселенной предполагает, что есть некий центр, где прежде помещалось сжатое до предела вещество огромной массы, которое при каких-то условиях утратило равновесность и стало расширяться, пока не расширилось до состояния относительного равновесия, образовав весь видимый космос. Наличие увеличения расхождения линий красного спектра показывает, что процесс не закончен, равновесие не достигнуто, и именно поэтому галактики удаляются друг от друга, а не сближаются друг с другом.
Но существует и другое мнение: если бы происходило расширение космического пространства, кроме расхождения галактик должен был бы наблюдаться эффект расширения всех тел в галактике, то есть увеличение размеров космических объектов, включая и нашу планету. Но такого расширения ученые не отметили.
38. Понятие «стрелы времени»
Первые определения времени относятся к субъективному восприятию. Время в физике определялось следующим образом: время есть порядок смены физических состояний материальных тел, поэтому время универсально и объективно вне зависимости от человека. Позднее был принят такой постулат: одинаковые во всех отношениях явления происходят за одинаковое время. Ньютон оперировал двумя разновидностями времени – относительным , то есть рассматриваемым как длительность, вмещающая определенные события для определенного наблюдателя, и математическим , рассматриваемым как абсолютное, равномерное, не зависящее от физических процессов. По Ньютону, время бесконечно и имеет одно измерение.
Согласно механике достаточно задать направление движения, то есть начальные координаты, чтобы рассчитать результаты для любого действия в прошлом, настоящем и будущем, поэтому в механике возможно использовать время со знаком «минус» и получить результат. Исследуя большие системы термодинамики, Больцман вывел закон, по которому время необратимо, поскольку необратим процесс нарастания энтропии, а нарастание энтропии показывает движение
системы к хаосу, система уходит безвозвратно от начальных условий и не сможет к ним вернуться ни при каких условиях: согласно второму началу термодинамики, в изолированной системе все процессы протекают только в одном направлении – в сторону повышения энтропии и возрастания хаоса. Необратимость времени, то есть его движение только в одну сторону, от прошлого к будущему, получило название стрелы времени . Материалистически «стрела времени» (и невозможность повернуть время вспять) обосновывалась тем, что протекающие в системах процессы деформируют или разрушают вещество, запуская термодинамические процессы, и поскольку эти процессы могут происходить только в одном направлении, то и время может двигаться тоже только в одном направлении. «Стрела времени» связана также с понятием термодинамической шкалы времени, подразумевающей существование трех вариантов временной шкалы: 1) для космологии (расширение Вселенной); 2) для психологии (субъективное движение по «стреле времени» от прошлого к будущему); 3) для термодинамики как таковой (нарастание энтропии), которые совпадают по направлению.
39. Теория тепловой смерти Вселенной
Принципы необратимости и нарастания энтропии были положены в теорию тепловой смерти Вселенной, которую разработал Клаузиус. Он распространил на Вселенную статистический способ исследований больших систем. Поскольку Вселенная является системой с неисчислимым количеством космических объектов, она автоматически подпадает под правила для больших систем. В таких системах, как известно, по второму закону термодинамики все происходящие физические процессы идут в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим. Если закон верен для большой системы под названием Вселенная, то можно предположить, что и в ней происходит очень медленный, но необратимый процесс выравнивания температуры, который завершится, когда данная большая система войдет в равновесное состояние.
Для Вселенной это означает, что когда-нибудь все объекты в ней, то есть все космические тела достигнут одинаковой температуры, а вся мировая энергия превратится в тепловую, равномерно распределенную во Вселенной. То есть большая система «Вселенная» войдет в равновесное состояние с максимальной энтропией и в ней прекратятся все физические процессы. Теория недаром получила название теории тепловой смерти Вселенной.
Вывод из теории Клаузиус сделал следующий: 1) энергия мира постоянна; 2) энтропия мира стремится к максимуму.
Свои построения он построил на двух предположениях: 1) Вселенная представляет собой замкнутую систему (то есть она конечна); 2) эволюция системы может быть описана как смена ее состояний.
